根据之前的理论推导->【机器人算法】机械臂动力学参数辨识仿真，我们在这直接给出franka机械臂的最小参数集和激励轨迹，
激励轨迹
激励轨迹如下（这里考虑到了碰撞的情况->【算法】基于分离轴定理的机器人碰撞检测，自碰撞和与安装桌面干涉碰撞）：
最小参数集
最小参数集有43个元素，如下：
实验
使用libfranka的接口对franka emika panda进行控制，实际采集的力矩如下：
为了验证采集数据的正确性，我们可以用rtb进行仿真比较。可以看出，从趋势上讲力矩是可以对的上的，因此采集的数据有效。
由于采集信号中存在大量的噪音，因此需要对信号进行滤波，滤波前后对比如下：
验证
我们将滤波后的信号进行参数辨识使用，将辨识出的最小参数集代入。使用另一端轨迹可得：
辨识误差如下：
误差是由于：
- 信号存在噪音
- 辨识轨迹过约束
- 没有考虑摩擦力
其中，信号噪音问题是难免的，在线情况下只能通过调节滤波器系数来进行改善，这里就不再赘述。辨识轨迹过约束是因为在轨迹规划过程中，考虑到了防碰撞等问题导致关节1关节运动不充分，信号质量不佳，可以通过轨迹规划来提升，
摩擦力可以在关节在关节7中看出，摩擦力的比重很大，因此我们对观测矩阵进行调整，将摩擦力（摩擦力包括：滑动摩擦 粘滞摩擦 和 偏执）考虑进去，考虑摩擦力模型的辨识结果如下：
可以看出，辨识结果确实更准确了。
物理一致性
在参数辨识中，我们发现一个问题，那就是辨识的参数往往与实际值不同。
这里首先给出一篇参考论文，Dynamic Identification of the Franka Emika Panda Robot With Retrieval of Feasible Parameters Using Penalty-Based Optimization，本篇论文虽然是通过逆向工程来进行参数辨识的，但是其基于物理一致性原理是可参考的。并且mdl_panda的动力学也是根据这篇论文来实现的。
物理一致性问题实质上就是优化问题，在求解最小惯量参数集的时候加上约束即可：
- 质量＞0；
- 转动惯量的特征值满足物理一致性，可以直接参考论文里写的；
- 质心在指定方框内。
具体的优化方式可以直接参考上述论文。
下图是，“真实的”franka的机械臂各杆质量（mdl_panda）和根据物理一致性参数优化的各杆质量。
可以看出优化数据和“真实”数据还是有差异的，这个差异最核心上还是由于信号采集的干扰问题，并且mdl_panda的参数其实也是论文辨识出来的，和真实的机械臂有区别。
重力配平
通过实践我们可知，动力学中比较难以解决的一点就是信号获取，例如，速度及加速度一般需要很强的滤波才能保证动力学的稳定性，但是在线的滤波又会导致信号的滞后，但是一般位置信号的获取并不需要特别强的滤波，因此我们可以将辨识出来的重力参数加以使用，来实现重力配平的功能。
通过libfranka的接口我们可以得出一组轨迹的重力矩，同时我们使用辨识出来的重力和他进行比较。文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-785285.html
经过比较可以看出重力可以完美的辨识出来，因此我们可以将动力学简单的用在重力配平上。
其中1和7关节由于噪音的影响并不能辨识完美的辨识出来，但是一关节由于不受重力矩影响，因此可以直接将他设为0。7关节由于质量较小，不能完美的辨识出来。这是需要后续解决的。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-785285.html
到了这里，关于【机械臂算法】基于Franka Emika Panda机械臂动力学参数辨识/系统辨识、物理一致性/物理合理性(physical consistency)研究及动力学应用的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容，请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章，希望大家以后多多支持TOY模板网！
