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一、实验目的
1.掌握线性分组码的编码原理及其方法；
2.理解生成矩阵和校验矩阵的对应关系；
3.探究线性分组码的编码效率和纠错检错能力。
二、实验原理及内容
线性分组码编码的基本原理及其方法
线性分组码是指分组码中信息元和校验元是用线性方程联系起来的一种差错控制码。判断一个码字是否为许用码字就是用一致校验矩阵来实现，一致标准校验矩阵如下：
线性分组码可通过信息组和生成矩阵的乘积得到许用码字，标准的生成矩阵如下：
一致标准校验矩阵和标准生成矩阵的乘积为0矢量，将二者矩阵中单位阵去掉后，剩余部分互为转置。
线性分组码的纠错能力和检错能力与码字之间的最小距离有关。
线性分组码的生成，需要生成矩阵，而生成矩阵可以通过一致校验矩阵可得，或者也可从已知的码字中寻找互相独立的K个码字来构成。
1.基本要求
能够在给定的生成矩阵情况下，生成线性分组码。
2.扩展要求
计算检错、纠错、同时检错纠错能力；计算编码效率；可输入生成矩阵；能够进行解码；计算伴随式；构建标准阵列。可另加自创。
三、实验设备与材料
计算机和matlab软件
四、实验步骤
1.打开matlab编辑窗口，输入源程序（程序要有注释，且要有合理的结构）；
2.保持源文件（文件名一定要和程序的功能相匹配，不可随意保存）；
3.单击Debug菜单下的Run，或直接按F5执行；
4.分析运行结果，当不满足设计要求时，调试改进。
五、实验程序及运行结果
基础部分：给定生成矩阵，生成线性分组码
程序：文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-786378.html
%Take (7,3) linear grouping codes as an example
G=[1 0 0 1 1 1 0;
0 1 0 0 1 1 1;
0 0 1 1 1 0 1];%generator matrix
m=[0 0 0;0 0 1;0 1 0;0 1 1;1 0 0;1 0 1;1 1 0;1 1 1];%message block
C=rem(m*G,2);%The linear grouping codes were calculated
disp('The linear grouping code is：');
C
结果：
扩展部分：可输入生成矩阵，并生成一致校验矩阵、信息组、线性分组码、伴随式、可实现译码并纠正、计算编码效率
程序：文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-786378.html
%G=[1 0 0 1 1 1 0;0 1 0 0 1 1 1;0 0 1 1 1 0 1];%generated matrix
%Take (7到了这里，关于信息论基础——线性分组码编码的设计与实现的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容，请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章，希望大家以后多多支持TOY模板网！
