这是一道我一开始没怎么看懂的题目,然后后面看了y神的讲解就豁然开朗了
不过我们首先要有先置知识来理解这道题目
先置知识
邻接表:是一种表示图的数据结构,它通过链表的方式记录每个顶点及其相邻的顶点。在这个具体的问题中,使用数组 h
来表示邻接表。
-
h
数组:h
数组的每个元素h[i]
是一个链表的头指针,指向以节点i
为起点的链表的第一个元素。链表中的每个节点表示节点i
可以直接连接的其他节点。
int h[N];
Arrays.fill(h, -1);
这段代码初始化了 h
数组,将每个顶点的链表头指针初始化为 -1
,表示初始时每个顶点没有相邻的节点。
数组建立邻接表
int h[N], e[N * 2], ne[N * 2], idx; // 数组范围要得是两倍才行
public static void add(int a, int b) {
e[idx] = b; // 将节点b添加到节点a的邻接表中
ne[idx] = h[a]; // 更新节点a的邻接表头,将当前边的下一个节点设置为原来的邻接表头
h[a] = idx++; // 更新节点a的邻接表头为当前边的索引,并将索引自增
}
-
e
数组存储了图中边的终点,ne
数组存储了下一条边的索引,h
数组存储了每个节点的邻接表头。 -
idx
是一个全局变量,用于表示当前边的索引。 - 在函数内部,首先将节点b添加到节点a的邻接表中(表示a指向b)。
- 然后,更新节点a的邻接表头,将当前边的下一个节点设置为原来的邻接表头。
- 最后,更新节点a的邻接表头为当前边的索引,并将索引自增,确保每次添加边都使用新的索引。
树的bfs模板
// 需要标记数组st[N], 遍历节点的每个相邻的便
void dfs(int u) {
st[u] = true; // 标记一下,记录为已经被搜索过了,下面进行搜索过程
for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i]) {
int j = e[i];
if (!st[j]) {
dfs(j);
}
}
}
题目
给定一颗树,树中包含n个结点(编号 1∼n)和 n−1 条无向边。
请你找到树的重心,并输出将重心删除后,剩余各个连通块中点数的最大值。
重心定义:重心是指树中的一个结点,如果将这个点删除后,剩余各个连通块中点数的最大值最小,那么这个节点被称为树的重心。
输入格式
第一行包含整数 n,表示树的结点数。
接下来 n−1 行,每行包含两个整数 a 和 b,表示点 a 和点 b 之间存在一条边。
输出格式
输出一个整数 m,表示将重心删除后,剩余各个连通块中点数的最大值。文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-787099.html
数据范围
1≤n≤105文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-787099.html
输入样例
9
1 2
1 7
1 4
2 8
2 5
4 3
3 9
4 6
输出样例:
4
代码与解析
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Main {
static final int N = 100010, M = N * 2;
static int n;
static int[] h = new int[N], e = new int[M], ne = new int[M];
static int idx;
static int ans = N;
static boolean[] st = new boolean[N];
public static void add(int a, int b) {
e[idx] = b;
ne[idx] = h[a];
h[a] = idx++;
}
// 深度优先搜索,返回以u为根的子树的节点数
public static int dfs(int u) {
st[u] = true; // 标记节点u已经被访问
int size = 0, sum = 0; // size记录u的最大子树节点数,sum记录u统领的所有子节点数
for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i]) { // 遍历节点u的所有邻接节点
int j = e[i]; // j为u的邻接节点
if (st[j]) { // 如果j已经被访问过,继续下一个邻接节点
continue;
}
int s = dfs(j); // 递归调用dfs,计算以j为根的子树的节点数
size = Math.max(size, s); // 更新u的最大子树节点数
sum += s; // 累加u统领的所有子节点数
}
size = Math.max(size, n - sum - 1); // 计算删除u后,剩余各个连通块中节点数的最大值
ans = Math.min(size, ans); // 更新全局最小值
return sum + 1; // 返回u节点+所有u节点统领的节点的综合
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
n = sc.nextInt(); // 读取树的总节点数
Arrays.fill(h, -1); // 初始化每个节点的链表为空
for (int i = 1; i < n; i++) {
int a = sc.nextInt();
int b = sc.nextInt();
add(a, b); // 添加一条从a到b的边
add(b, a); // 添加一条从b到a的边
}
dfs(1); // 从节点1开始深度优先搜索
System.out.println(ans); // 输出最终结果
}
}
到了这里,关于AcWing 846. 树的重心(dfs)的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!