4.1
考虑以下消费函数：Ci = α+βYi+si
共中，Ci为个体i的消费开支，而只Yi为个体三的可支配收入。假设OLS因归所得的样木回归线为：
(1)斜率β尖的经济含义是什么？
(2)截距项α尖的经济含义是什么？.
(3)对于个体i，计算其平均消费倾向(average propensity to consume)Ci/Yi。假设α尖>0，则随着个体；可支配收入的增加，其平均消费倾向将如何变化？
4.2
假设把y对进行回归，样本容量为30，y总和=150，x总和=60。如果截距项的OLS估计值为2，则斜率的OLS估计值是多少？
4.3
证明：
(提示：从等式右边向左边证明。)
4.4
考虑只有常数项的回归：Yi=α+ei
其中，常数项α是唯一的解释变量。推导α的OLS估计量，并证明此回归的R等于0。
4.5
考虑如下线性回归：
yi=α+βYi+si
共中，假设已知α=3，推导β的OLS估计量。
4.6
考虑有常数项的回归：
yi=α+βYi+si
4.7
数据集 galton.dia 包含Galion(1886)的原始数据。交量parenl 为父母的平均身商(英)，child为子女身满(英子)。共中，为平衡身高的性别差异，女性身商(包括母亲与女儿)均乘以1.08。
(1)计算变盘child与parent的基本统计特征。
知识点：
obs：样本容量
mean：均值
std.dev：标准差
min：最小值
max：最大值
[in]:
summarize child parent
[out]:
(2)将变量child与 parend的散点图与线性教合图画在一起。
知识点：
twoway：画多个图的标志
scatter y x：散点图
lfit y x：线性拟合
[in]:
twoway scatter child parent|| lfit child parent
[out]:
（3）考虑以下回归方程： childi = α +β parenti + si
childi=23.94153+0.6462905parenti+ei
据图3可知，父母身高每增加1英尺，子女身高平均将增加0.6462905英尺。
知识点：
regress y x(,noconstant)：一元回归的命令
[in]:
twoway scatter child parent|| lfit child parent
[out]:
考试形式：
图 4 ln(child)&parent
lnci=3.573404+0.0094676parenti+ei
据图4可知，父母身高每增加1英尺，子女身高平均将变动0.94676%
。
（4）扰动项代表哪些因素
医疗条件、体质健康水平、后天锻炼、睡眠质量及时长、饮食营养水平等等。
（5）
图 5 gengap&parent_dev回归图
由图5得：
gengapi=-0.2197228-0.3537095parent_devi+εi
系数为负，，存在“回归均值现象”。
系数为负，且显著。
解释一下与均值的关系。负相关
不需要以下东西，不合适，为体现均值。文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-787716.html
要解释！！！！！！文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-787716.html
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