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编写程序将十进制正整数转换为对应的二进制字符向量。例如6对应的二进制字符向量为'110', 38对应的二进制字符向量为'100110'
具体的转换方法为:将这个十进制正整数除以2,得到对应的商和余数;接着再将商除以2,又会得到一个商和余数,如此重复下去,直到商为0时停止。最终将余数按照从后往前的顺序连起来,就能得到二进制数。以十进制数38为例,示意图如下:
绘图思路参考:知乎用户小雷孙
n = 38; % 需要转换的十进制正整数
c = ''; % 初始化转换后的二进制数为空的字符向量
quotient = n; % 初始化商等于n
while quotient > 0
remainder = mod(quotient, 2); % 除以2的余数
quotient = fix(quotient / 2); % 更新商
c = [num2str(remainder), c]; % 更新c
end
disp(c)
% 100110
上述代码的思路如下:
初始化变量:定义要转换的十进制数n,空字符向量c用于存放最后的二进制结果,以及变量quotient用于在循环中存放商。
循环除以2:通过while循环,持续将quotient除以2,直到quotient为0为止。在每一次循环中,都会执行两个关键步骤:
(1)使用mod(quotient, 2)计算当前quotient除以2的余数;
(2)使用fix(quotient / 2)计算新的商,并赋值给quotient。
构建二进制字符向量:在每次循环中,将计算得到的余数使用num2str函数转换为字符,并添加到二进制字符向量c的最前面。这样做是因为余数是按照从后往前的顺序连起来的,即后计算得到的余数需要放在二进制字符向量c的前面。
输出结果:循环结束后,使用disp(c)输出转换后的二进制字符向量。
拓展一:上面代码中我们用到了num2str函数,它能将数字转换成字符的形式。下面我们通过几个简单的例子来了解它的基础用法:
前面几个例子都很容易理解,我们重点来看最后一个例子。
最后一个例子中,我们输入的是一个3行2列的数值矩阵,转换后得到了一个3×5 字符数组,即一个二维的字符矩阵。这个字符矩阵有3行、每一行有5个字符(第一列的数字后面跟有一定数量的空格,保证每一行的字符数量相同),而我们这一小节介绍的其他例子要么只有1行(行字符向量),要么只有1列(列字符向量)。在第三章我们介绍过:向量和矩阵都属于数组,只不过向量的维度是一维的,矩阵的维度是二维的。这里的字符向量和字符矩阵也是类似的,字符向量也可以看成字符矩阵的特例,我们下一小节会详细介绍字符矩阵。
另外,num2str函数支持使用格式化文本。格式化文本是指具有某些特定显示形式的文本,例如文本的宽度、数值显示的精度、辅助说明的符号等。在下一章文本处理进阶篇中,我们会详细介绍相关的知识点。
拓展二:MATLAB中提供的dec2base函数可以将十进制(decimalism)整数转换为其 n 进制表示形式: dec2base(D, n) 返回十进制整数 D 的 n 进制表示形式。文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-787737.html
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