MATLAB练习题:编写程序将十进制正整数转换为对应的二进制字符向量

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 编写程序将十进制正整数转换为对应的二进制字符向量。例如6对应的二进制字符向量为'110', 38对应的二进制字符向量为'100110'

具体的转换方法为:将这个十进制正整数除以2,得到对应的商和余数;接着再将商除以2,又会得到一个商和余数,如此重复下去,直到商为0时停止。最终将余数按照从后往前的顺序连起来,就能得到二进制数。以十进制数38为例,示意图如下:

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绘图思路参考:知乎用户小雷孙

n = 38;  % 需要转换的十进制正整数
c = '';  % 初始化转换后的二进制数为空的字符向量
quotient = n;  % 初始化商等于n
while quotient > 0
remainder = mod(quotient, 2);  % 除以2的余数
quotient = fix(quotient / 2);  % 更新商
    c = [num2str(remainder), c];   % 更新c
end
disp(c)
% 100110

上述代码的思路如下:

初始化变量:定义要转换的十进制数n,空字符向量c用于存放最后的二进制结果,以及变量quotient用于在循环中存放商。

循环除以2:通过while循环,持续将quotient除以2,直到quotient为0为止。在每一次循环中,都会执行两个关键步骤:

(1)使用mod(quotient, 2)计算当前quotient除以2的余数;

(2)使用fix(quotient / 2)计算新的商,并赋值给quotient。

构建二进制字符向量:在每次循环中,将计算得到的余数使用num2str函数转换为字符,并添加到二进制字符向量c的最前面。这样做是因为余数是按照从后往前的顺序连起来的,即后计算得到的余数需要放在二进制字符向量c的前面。

输出结果:循环结束后,使用disp(c)输出转换后的二进制字符向量。

 拓展一:上面代码中我们用到了num2str函数,它能将数字转换成字符的形式。下面我们通过几个简单的例子来了解它的基础用法:

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前面几个例子都很容易理解,我们重点来看最后一个例子。

最后一个例子中,我们输入的是一个3行2列的数值矩阵,转换后得到了一个3×5 字符数组,即一个二维的字符矩阵。这个字符矩阵有3行、每一行有5个字符(第一列的数字后面跟有一定数量的空格,保证每一行的字符数量相同),而我们这一小节介绍的其他例子要么只有1行(行字符向量),要么只有1列(列字符向量)。在第三章我们介绍过:向量和矩阵都属于数组,只不过向量的维度是一维的,矩阵的维度是二维的。这里的字符向量和字符矩阵也是类似的,字符向量也可以看成字符矩阵的特例,我们下一小节会详细介绍字符矩阵。

另外,num2str函数支持使用格式化文本格式化文本是指具有某些特定显示形式的文本,例如文本的宽度、数值显示的精度、辅助说明的符号等。在下一章文本处理进阶篇中,我们会详细介绍相关的知识点。

拓展二:MATLAB中提供的dec2base函数可以将十进制(decimalism)整数转换为其 n 进制表示形式: dec2base(D, n) 返回十进制整数 D 的 n 进制表示形式。

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