33.搜索旋转排序数组
整数数组 nums
按升序排列,数组中的值 互不相同 。
在传递给函数之前,nums
在预先未知的某个下标 k
(0 <= k < nums.length
)上进行了 旋转,使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]
(下标 从 0 开始 计数)。例如, [0,1,2,4,5,6,7]
在下标 3
处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2]
。
给你 旋转后 的数组 nums
和一个整数 target
,如果 nums
中存在这个目标值 target
,则返回它的下标,否则返回 -1
。
你必须设计一个时间复杂度为 O(log n)
的算法解决此问题。
示例 1:
输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出:4
示例 2:
输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出:-1
示例 3:
输入:nums = [1], target = 0
输出:-1
提示:
1 <= nums.length <= 5000
-104 <= nums[i] <= 104
-
nums
中的每个值都 独一无二 - 题目数据保证
nums
在预先未知的某个下标上进行了旋转 -104 <= target <= 104
官方题解思路:这道题中,数组本身不是有序的,进行旋转后只保证了数组的局部是有序的,这还能进行二分查找吗?答案是可以的
将数组从中间分开成左右两部分的时候,一定有一部分的数组是有序的。
拿示例来看,[0,1,2,4,5,6,7]分开以后数组变成了 [4, 5, 6,7] 和 [0, 1, 2] 两个部分,其中左边 [4, 5, 6,7] 这个部分的数组是有序的,其他也是如此。
我们可以在常规二分查找的时候查看当前 mid 为分割位置分割出来的两个部分 [l, mid] 和 [mid + 1, r] 哪个部分是有序的,并根据有序的那个部分确定我们该如何改变二分查找的上下界,因为我们能够根据有序的那部分判断出 target 在不在这个部分文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-789611.html
- 如果 [l, mid - 1] 是有序数组,且 target 的大小满足 [nums[l],nums[mid]),则我们应该将搜索范围缩小至 [l, mid - 1],否则在 [mid + 1, r] 中寻找。
- 如果 [mid, r] 是有序数组,且 target 的大小满足 (nums[mid+1],nums[r]],则我们应该将搜索范围缩小至 [mid + 1, r],否则在 [l, mid - 1] 中寻找。
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public class Problem_0033_SearchInRotatedSortedArray {
public int search(int[] nums, int target) {
// 题目提示中已经表示1 <= nums.length,不需要判空
int start = 0, end = nums.length - 1;
while (start <= end) {
int mid = start + ((end - start) >> 1);
if (nums[mid] == target) {
return mid;
}
// 前半段有序
if (nums[mid] > nums[end]) {
if (nums[start] <= target && nums[mid] > target) {
end = mid - 1;
} else {
start = mid + 1;
}
} else {
if (nums[mid] < target && nums[end] >= target) {
start = mid + 1;
} else {
end = mid - 1;
}
}
}
return -1;
}
}
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