互联网加竞赛 基于大数据的时间序列股价预测分析与可视化 - lstm

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1 前言

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  • 难度系数:3分
  • 工作量:3分
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2 时间序列的由来

提到时间序列分析技术,就不得不说到其中的AR/MA/ARMA/ARIMA分析模型。这四种分析方法的共同特点都是跳出变动成分的分析角度,从时间序列本身出发,力求得出前期数据与后期数据的量化关系,从而建立前期数据为自变量,后期数据为因变量的模型,达到预测的目的。来个通俗的比喻,大前天的你、前天的你、昨天的你造就了今天的你。

2.1 四种模型的名称:

  • AR模型:自回归模型(Auto Regressive model);
  • MA模型:移动平均模型(Moving Average model);
  • ARMA:自回归移动平均模型(Auto Regressive and Moving Average model);
  • ARIMA模型:差分自回归移动平均模型。
  • AR模型:

如果某个时间序列的任意数值可以表示成下面的回归方程,那么该时间序列服从p阶的自回归过程,可以表示为AR§:

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AR模型利用前期数值与后期数值的相关关系(自相关),建立包含前期数值和后期数值的回归方程,达到预测的目的,因此成为自回归过程。这里需要解释白噪声,白噪声可以理解成时间序列数值的随机波动,这些随机波动的总和会等于0,例如,某饼干自动化生产线,要求每包饼干为500克,但是生产出来的饼干产品由于随机因素的影响,不可能精确的等于500克,而是会在500克上下波动,这些波动的总和将会等于互相抵消等于0。

3 数据预览


import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

#准备两个数组
list1 = [6,4,8]
list2 = [8,6,10]

#分别将list1,list2转为Series数组
list1_series = pd.Series(list1) 
print(list1_series)
list2_series = pd.Series(list2) 
print(list2_series)

#将两个Series转为DataFrame,对应列名分别为A和B
frame = { 'Col A': list1_series, 'Col B': list2_series } 
result = pd.DataFrame(frame)

result.plot()
plt.show()

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4 理论公式

4.1 协方差

首先看下协方差的公式:

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4.2 相关系数

计算出Cov后,就可以计算相关系数了,值在-1到1之间,越接近1,说明正相关性越大;越接近-1,则负相关性越大,0为无相关性
公式如下:

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4.3 scikit-learn计算相关性

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#各特征间关系的矩阵图
sns.pairplot(iris, hue=‘species’, size=3, aspect=1)

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Andrews Curves 是一种通过将每个观察映射到函数来可视化多维数据的方法。
使用 Andrews Curves 将每个多变量观测值转换为曲线并表示傅立叶级数的系数,这对于检测时间序列数据中的异常值很有用。


plt.subplots(figsize = (10,8))
pd.plotting.andrews_curves(iris, ‘species’, colormap=‘cool’)

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这里以经典的鸢尾花数据集为例

setosa、versicolor、virginica代表了三个品种的鸢尾花。可以看出各个特征间有交集,也有一定的分别规律。


#最后,通过热图找出数据集中不同特征之间的相关性,高正值或负值表明特征具有高度相关性:

fig=plt.gcf()
fig.set_size_inches(10,6)
fig=sns.heatmap(iris.corr(), annot=True, cmap='GnBu', linewidths=1, linecolor='k', \
square=True, mask=False, vmin=-1, vmax=1, \
cbar_kws={"orientation": "vertical"}, cbar=True)

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5 金融数据的时序分析

主要介绍:时间序列变化情况计算、时间序列重采样以及窗口函数

5.1 数据概况


import pandas as pd

tm = pd.read_csv('/home/kesci/input/gupiao_us9955/Close.csv')
tm.head()

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数据中各个指标含义:

  • AAPL.O | Apple Stock
  • MSFT.O | Microsoft Stock
  • INTC.O | Intel Stock
  • AMZN.O | Amazon Stock
  • GS.N | Goldman Sachs Stock
  • SPY | SPDR S&P; 500 ETF Trust
  • .SPX | S&P; 500 Index
  • .VIX | VIX Volatility Index
  • EUR= | EUR/USD Exchange Rate
  • XAU= | Gold Price
  • GDX | VanEck Vectors Gold Miners ETF
  • GLD | SPDR Gold Trust

8年期间价格(或指标)走势一览图

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5.2 序列变化情况计算

  • 计算每一天各项指标的差异值(后一天减去前一天结果)
  • 计算pct_change:增长率也就是 (后一个值-前一个值)/前一个值)
  • 计算平均计算pct_change指标
  • 绘图观察哪个指标平均增长率最高
  • 计算连续时间的增长率(其中需要计算今天价格和昨天价格的差异)

计算每一天各项指标的差异值(后一天减去前一天结果)

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计算pct_change:增长率也就是 (后一个值-前一个值)/前一个值)

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计算平均计算pct_change指标
绘图观察哪个指标平均增长率最高

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除了波动率指数(.VIX指标)增长率最高外,就是亚马逊的股价了!贝佐斯简直就是宇宙最强光头强

计算连续时间的增长率(其中需要计算今天价格和昨天价格的差异)


#第二天数据
tm.shift(1).head()

#计算增长率
rets = np.log(tm/tm.shift(1))
print(rets.tail().round(3))

#cumsum的小栗子:
print('小栗子的结果:',np.cumsum([1,2,3,4]))

#增长率做cumsum需要对log进行还原,用e^x
rets.cumsum().apply(np.exp).plot(figsize=(10,6))

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以上是在连续时间内的增长率,也就是说,2010年的1块钱,到2018年已经变为10多块了(以亚马逊为例)

(未完待续,该项目为demo预测部分有同学需要联系学长完成)

最后

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