【pytorch】torch.cdist使用说明-Toy模板网

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使用说明

torch.cdist的使用介绍如官网所示，

torch.cdist,pytorch,pytorch,深度学习,python

它是批量计算两个向量集合的距离。

其中， x1和x2是输入的两个向量集合。

p 默认为2，为欧几里德距离。

它的功能上等同于 scipy.spatial.distance.cdist(input,’minkowski’, p=p)

如果x1的shape是 [B,P,M], x2的shape是[B,R,M]，则cdist的结果shape是 [B,P,R]

进一步的解释

x1一般是输入矢量，而x2一般是码本。

x2中所有的元素分别与x1中的每一个元素求欧几里德距离(当p默认为2时)

如下面示例

import torch

x1 = torch.FloatTensor([0.1, 0.2, 0, 0.5]).view(4, 1)

x2 = torch.FloatTensor([0.2, 0.3]).view(2, 1)

print(torch.cdist(x1,x2))

x2中的所有元素分别与x1中的每一个元素求欧几里德距离，即有如下步骤

$x_{11} = \sqrt{ (0.1-0.2)^2} = 0.1 \newline x_{12} = \sqrt { (0.1-0.3)^2} = 0.2 \newline x_{21} = \sqrt { (0.2-0.2)^2} = 0 \newline x_{22} = \sqrt { (0.2-0.3)^2} = 0.1 \newline x_{31} = \sqrt { (0-0.2)^2} = 0.2 \newline x_{32} = \sqrt { (0-0.3)^2} = 0.3 \newline x_{41} = \sqrt { (0.5-0.2)^2 } =0.3\newline x_{42} = \sqrt { (0.5-0.3)^2 } = 0.2\newline$

所以运行结果为
torch.cdist,pytorch,pytorch,深度学习,python

扩张到2维的情况

如下面示例

import torch

x1 = torch.FloatTensor([0.1, 0.2, 0.1, 0.5, 0.2, -0.9, 0.8, 0.4]).view(4, 2)

x2 = torch.FloatTensor([0.2, 0.3, 0, 0.1]).view(2, 2)

print(torch.cdist(x1,x2))

x1和x2数据是二维的，
torch.cdist,pytorch,pytorch,深度学习,python

x2中的所有元素分别与x1中的每一个元素求欧几里德距离，即有如下步骤

$x_{11} = \sqrt{ (0.1-0.2)^2 + (0.2-0.3)^2 } = \sqrt{0.02} = 0.1414 \newline x_{12} = \sqrt { (0.1-0.0)^2 + (0.2-0.1)^2 } = \sqrt{0.02} = 0.1414 \newline x_{21} = \sqrt { (0.1-0.2)^2 + (0.5-0.3)^2 } = \sqrt{0.05} = 0.2236 \newline x_{22} = \sqrt { (0.1-0.0)^2 + (0.5-0.1)^2 } = \sqrt{0.17} = 0.4123 \newline x_{31} = \sqrt { (0.2-0.2)^2 + (-0.9-0.3)^2} = 1.2 \newline x_{32} = \sqrt { (0.2-0.0)^2 + (-0.9-0.1)^2} = \sqrt(1.04) = 1.0198 \newline x_{41} = \sqrt { (0.8-0.2)^2 + (0.4-0.3)^2 } = \sqrt(0.37) = 0.6083 \newline x_{42} = \sqrt { (0.8-0.0)^2 + (0.4-0.1)^2 } = \sqrt(0.73) = 0.8544 \newline$

所以结果如下

torch.cdist,pytorch,pytorch,深度学习,python

p=2的欧几里德距离也是L2范式，如果p=1即是L1范式
上面的例子修改一下p参数

import torch

x1 = torch.FloatTensor([0.1, 0.2, 0.1, 0.5, 0.2, -0.9, 0.8, 0.4]).view(4, 2)

x2 = torch.FloatTensor([0.2, 0.3, 0, 0.1]).view(2, 2)

print(torch.cdist(x1,x2,p=1))