无穷小的比较——“高等数学”

8月前作者：认真学习的小雅兰. 分类：Toy博客阅读(29) 违法举报

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各位CSDN的uu们你们好呀，今天小雅兰的内容是无穷小的比较，下面，就让我们一起进入高等数学的世界吧

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定义

性质

定理

定理1：

定理2：等价无穷小替换定理

常用的等价无穷小

例题

小结

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x→0,x与3^x无穷小比阶,高等数学,算法,学习,动态规划,拓扑学,傅立叶分析 两个无穷小的商当然不一定还是无穷小，这个问题我们在上一篇博客就讲过，两个无穷小的商的情况有多种，非常复杂！！！

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一、定义

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x→0,x与3^x无穷小比阶,高等数学,算法,学习,动态规划,拓扑学,傅立叶分析 第四个引例中，当x趋向于0时，x是比x^3低阶的无穷小

下面，再来看几个题目

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二、性质

下面，我们来证明一下这些性质

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三、定理

定理1：

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定理2：等价无穷小替换定理

证明一下此定理

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在有些时候，我们可能直接求β/α的极限，不太好求，但是，我们可以把它换成和它等价的另外的两个无穷小量作比较，求极限，替换的意义就在于：你替换之后的β’/α’求极限是非常好求的。不然，就失去了替换的意义。

四、常用的等价无穷小

一定要记下来！！！

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五、例题

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x→0,x与3^x无穷小比阶,高等数学,算法,学习,动态规划,拓扑学,傅立叶分析 这个式子看上去就很复杂，所以肯定要变形

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x→0,x与3^x无穷小比阶,高等数学,算法,学习,动态规划,拓扑学,傅立叶分析万一有的人想不到这个等价无穷小呢那么用变量替换的方式也是可以的

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小结

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好啦，今天的内容就到这里啦，虽然内容不多，但是十分重要，uu们一定要擦亮眼睛哟！！！

加油呀！！！文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-794001.html

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