前言
首先，我们要解决的问题是，光源发出光线，打到雾中的粒子，粒子散射光线，散射的光线继续作为光源传播，继续打到其他粒子，再次散射，最终传入人的眼睛。
人眼单个点看到的颜色值，即为该光线方向所有粒子传到人眼的光线总和。
而这种方式的计算量几乎是无穷的，因此我们要简化光线传播。我们假设雾效粒子和粒子之间不会发生光线弹射，并且光照穿过粒子后的光强不发生改变。
我们最终要计算的，即为一条相机的入射光线方向上，雾效散射过来的光照占光源的比例大小。
球形体积雾参照Blog：球形体积雾 https://blog.csdn.net/weixin_44518102/article/details/135473830
申明
该Blog部分借鉴自Miles Macklin Simulation and computer graphics：In-Scattering Demo
博客有任何公式计算错误，或书写错误，还请在评论区纠正！
光在参与介质中的微分散射方程的解析解
首先我们设：
P = 摄像机位置 d i r = 摄像机入射光照方向 P = 摄像机位置\\ dir = 摄像机入射光照方向 P=摄像机位置dir=摄像机入射光照方向
则有光线函数为
R a y ( t ) = P + d i r ∗ t Ray(t) = P + dir *t Ray(t)=P+dir∗t
一个光源在该光线方向散射的总量为
d L o ( x ) = σ x L i ( x ) d x dL_o(x) = \sigma_x L_i(x)dx dLo(x)=σxLi(x)dx
- x 表示光线方向上的雾粒子 x表示光线方向上的雾粒子 x表示光线方向上的雾粒子
- L i ( x ) 表示雾粒子的入射光线 L_i(x)表示雾粒子的入射光线 Li(x)表示雾粒子的入射光线
- σ x 表示该雾粒子的散射系数（该散射系数中包含 1 4 π ，表示单个方向上的散射系数） \sigma_x 表示该雾粒子的散射系数（该散射系数中包含\frac{1}{4\pi}，表示单个方向上的散射系数） σx表示该雾粒子的散射系数（该散射系数中包含4π1，表示单个方向上的散射系数）
L i ( x ) L_i(x) Li(x)会随着距离光源的距离逐渐衰减（点光源、聚光灯）
L i ( x ) = I d x 2 L_i(x) = \frac{I}{d_x^2} Li(x)=dx2I
- I 表示光源强度 I表示光源强度 I表示光源强度
- d x 是 x 点到光源的距离 d_x是x点到光源的距离 dx是x点到光源的距离
展开 d x d_x dx，有：
L i ( t ) = I ∣ R a y ( t ) − S ∣ 2 L_i(t) = \frac{I}{|Ray(t)-S|^2} Li(t)=∣Ray(t)−S∣2I
- S 为光源坐标 S为光源坐标 S为光源坐标
将上式代入如下积分
L o = ∫ t m i n t m a x σ x L i ( t ) d t L_o = \int_{t_{min}}^{t_{max}}\sigma_xL_i(t)dt Lo=∫tmintmaxσxLi(t)dt文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-794585.html
- t m i n 、 t m a x 为摄像机入射光线在雾效中传播的始末时间 t_{min}、t_{max}为摄像机入射光线在雾效中传播的始末时间 tmin、tmax为摄像机入射光线在雾效中传播的始末时间
代入后得
L o = ∫ t m i n t m a x σ x I ∣ R a y ( t ) − S ∣ 2 d t L文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-794585.html
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