LeetCode 1423. 可获得的最大点数（很经典的一道固定窗口的滑窗题）-Toy模板网

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题目描述

几张卡牌排成一行，每张卡牌都有一个对应的点数。点数由整数数组 $c a r d P o in t s$ 给出。

每次行动，你可以从行的开头或者末尾拿一张卡牌，最终你必须正好拿 $k$ 张卡牌。

你的点数就是你拿到手中的所有卡牌的点数之和。

给你一个整数数组 $c a r d P o in t s$ 和整数 $k$ ，请你返回可以获得的最大点数。

示例 1：

输入：nums = [2,3,5,9], k = 2
输出：5
解释：
小偷窃取至少 2 间房屋，共有 3 种方式：
- 窃取下标 0 和 2 处的房屋，窃取能力为 max(nums[0], nums[2]) = 5 。
- 窃取下标 0 和 3 处的房屋，窃取能力为 max(nums[0], nums[3]) = 9 。
- 窃取下标 1 和 3 处的房屋，窃取能力为 max(nums[1], nums[3]) = 9 。
因此，返回 min(5, 9, 9) = 5 。

示例 2：

输入：cardPoints = [2,2,2], k = 2
输出：4
解释：无论你拿起哪两张卡牌，可获得的点数总是 4 。

示例 3：

输入：cardPoints = [9,7,7,9,7,7,9], k = 7
输出：55
解释：你必须拿起所有卡牌，可以获得的点数为所有卡牌的点数之和。

解题思路

逆向思维：
拿走 $k$ 张，剩下 $n - k$ 张（这里 $n$ 是 $c a r d P o in t s$ 的长度）。

由于拿走的点数和 + 剩下的点数和 = 所有点数和，所以为了最大化拿走的点数和，也就是要最小化剩下的点数和。

由于只能从开头或末尾拿牌，所以最后剩下的牌必然是连续的。因此，可以使用一个固定长度为 $n - k$ 的滑动窗口对数组 $c a r d P o in t s$ 进行遍历，求出滑动窗口最小值，然后用所有卡牌的点数之和减去该最小值，即得到了拿走卡牌点数之和的最大值。

至此，问题变成：

计算长为 $n - k$ 的连续子数组和的最小值。

因此这题就转化为了窗口大小为 $n - k$ 的滑动窗口题了。

AC代码：文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-795151.html

class Solution {
public:
    int maxScore(vector<int>& cardPoints, int k) {
        int left = 0, right = cardPoints.size() - k, n = cardPoints.size();
        int res = accumulate(cardPoints.begin(), cardPoints.begin() + n - k, 0);
        int ans = res;
        while(right < n) {
            res += cardPoints[right++];
            res -= cardPoints[left++];
            ans = min(ans, res);
        }
        return accumulate(cardPoints.begin(), cardPoints.end(), 0) - ans;
    }
};