编写一个高效的算法来搜索 m x n
矩阵 matrix
中的一个目标值 target
。该矩阵具有以下特性:
- 每行的元素从左到右升序排列。
- 每列的元素从上到下升序排列。
示例 1:
输入:matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5 输出:true
方法一
暴力求解
class Solution {
public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
// 方法一 :暴力求解
// 遍历数组
for(int i = 0; i < matrix.length; i++){
for(int j = 0; j < matrix[0].length; j++){
if(matrix[i][j] == target){
return true;
}
}
}
// 若遍历完数组还是没有找到目标值 返回false
return false;
}
}
方法二
对矩阵的每一行采用二分查找进行查找
class Solution {
public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
// 遍历矩阵的第一层 即每一行 使用增强for循环
for(int[] row: matrix){
int index = binarySearch(row, target);
if(index >= 0){
return true;
}
}
return false;
}
// 二分查找
public int binarySearch(int[] matrix, int target){
int left = 0;
int right = matrix.length -1;
while(left <= right){
int mid = (left + right)/2;
if(matrix[mid] == target){
return mid;
}else if(matrix[mid] > target){
right = mid -1;
}else{
left = mid + 1;
}
}
// 若还未找到 返回-1
return -1;
}
}
方法三
Z字型查找
从矩阵的右上角(0,n-1)进行搜索文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-796615.html
具体过程. - 力扣(LeetCode)文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-796615.html
- 若matrix[x,y] == target,返回true
- 若 matrix[x,y] > target, 那么第y 列的所有元素都是大于target的 因此 y--
- 若matrix[x,y] < target, 那么第 x 行的所有元素都小于target, 因此x++
class Solution {
public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
// 数组判空
if(matrix.length == 0){
return false;
}
int m = matrix.length; // 计算矩阵的行数
int n = matrix[0].length; // 计算矩阵的列数
// 从右上角开始查找
int x = 0;
int y = n-1;
// 循环查找
while(x < m && y >= 0){
if(matrix[x][y] == target){
return true;
}else if(matrix[x][y] > target){
// 消去列
y--;
}else{
// 消去行
x++;
}
}
// 若循环结束 还未找到 返回false
return false;
}
}
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