这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了线性代数——行列式按行（列）展开。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。
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一、余子式：将行列式某元素所在行和列的元素全去掉 剩余部分所构成的行列式，称为该元素的余子式
二、代数余子式
三、行列式等于它的任一行（列）的各元素与对应代数余子式乘积之和
四、行列式某行元素（列）与其他行（列）对应元素的代数余子式相乘，然后相加，最后结果为0
五、范德蒙德行列式
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文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-797652.html
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求行列式就是求这个行列式的值 二，三阶行列式：可以用：对角线法则和沙路法做 对角线法则： 主对角线和的值减去 副对角线积的和值。 a b c d : 值就是ad-bc 注意：n阶：n行n列. 1.下三角法则（主对角线以上都为0）： 把行列式化为下三角行列式值等于主对角线的元素的值的
本笔记记录自B站《线性代数》高清教学视频 “惊叹号”系列 宋浩老师第一课 有2行2列，4个元素 ∣ a 11 a 12 a 21 a 22 ∣ begin{vmatrix} a_{11} a_{12}\\\\ a_{21} a_{22} end{vmatrix} ∣ ∣ a 11 a 21 a 12 a 22 ∣ ∣ a i j a_{ij} a ij : i是行标，j是列标 ∣ a 11 a 12 a 21 a 22 ∣
一、概念 不同行不同列元素乘积的代数和（共n!项） 二、性质 经转置行列式的值不变，即 ； 某行有公因数k，可把k提到行列式外。特别地，某行元素全为0，则行列式的值为0； 两行互换行列式变号，特别地，两行相等行列式值为0，两行成比例行列式值为0； 某行所有元素都
目录 一、行列式与它的转置列行列式相等 二、对换行列式的两行（列），行列式变号 三、行列式某行（列）有公因子k，则k可以提到行列式外 四、行列式中若两行成比例，则行列式为0 五、行列式的某一行（列）的元素都是两数之和，则 六、将行列式的某行（列）元素乘
∣ A B ∣ = ∣ A ∣ ∣ B ∣ |AB|=|A||B| ∣ A B ∣ = ∣ A ∣ ∣ B ∣ 行列互换其值不变， ∣ A T ∣ = ∣ A ∣ |A^T|=|A| ∣ A T ∣ = ∣ A ∣ ∣ A ∗ ∣ = ∣ A ∣ n − 1 ( 由 A A ∗ = ∣ A ∣ E 推 导 而 来 ) |A^*|=|A|^{n-1}(由AA^*=|A|E推导而来) ∣ A ∗ ∣ = ∣ A ∣ n − 1 ( 由 A A ∗ = ∣ A ∣ E 推 导 而
行列式可以看做是一系列列向量的排列，并且每个列向量的分量可以理解为其对应标准正交基下的坐标。 行列式有非常直观的几何意义，例如： 二维行列式按列向量排列依次是 a mathbf{a} a 和 b mathbf{b} b ，可以表示 a mathbf{a} a 和 b mathbf{b} b 构成的平行四边形的面积 ∣ a b ∣
行列式引自对线性方程组的求解。考虑两个方程的二元线性方程组 { a 11 x 1 + a 12 x 2 = b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = b 2 begin{cases} a_{11}x_1+a_{12}x_2=b_1 \\\\ a_{21}x_1+a_{22}x_2=b_2 end{cases} { a 11 x 1 + a 12 x 2 = b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = b 2 可使用消元法，得 ( a 11 a 22 − a
二阶行列式 二阶行列式：两行两列，四个元素，用 a i j a_{ij} a ij 表示，其中 i i i 表示行标， j j j 表示列标。 左上角到右下角为主对角线，左下角到右上角为次对角线； 行列式的值为主对角线上的值相乘减去次对角线相乘的值。 三阶行列式 三阶行列式：三行三列，九个
要想探索线性代数的世界，矩阵和行列式是绕不开的。 国内大部分线性代数教材基本都从行列式开始讲起。在初学者眼中，课本上来就是概念输出，讲行列式和矩阵，将一堆数字按照特定的规则进行代数运算，很容易让人一头雾水。 本文将从线代学习者的角度，对线代中的
行列式相乘的原则，就是将第一个行列式中依次将每行的每个元素分别与第二个行列式每列的每个元素进行相加再相乘。 其实这样理解：已知两个行列式，如上，相乘有新行列式，新行列式左上角第一个值为： a 11 *b 11 +a 12 *b 21 +a 13 *b 31 实例2： 当然，三阶行列式无法与四阶
