跳转到根目录：知行合一：投资篇
已完成：
1、投资&技术
1.1.1 投资-编程基础-numpy
1.1.2 投资-编程基础-pandas
1.2 金融数据处理
1.3 金融数据可视化
2、投资方法论
2.1.1 预期年化收益率
2.1.2 一个关于y=ax+b的故事
3、投资实证
[3.1 2023这一年] 被鸽
当看到一个在k线图上画直线的时候，斜率是可以自动计算的吗？
最佳拟合的直线，计算出来的斜率是多少？最佳拟合直线代表的年化是多少？
如果自己想画4%、8%、10%收益率的直线，怎么画呢？
1. 系统自己画！最佳拟合线
1.1. 沪深300的最佳拟合线
顾名思义，这就是对于散点图，画一条最佳拟合的直线。那什么又叫最佳拟合线？
最佳拟合直线是指，我们可以找到一条直线，样本点到该直线的[离差平方和]达到最小的直线。这条直线用公式y = ax + b表示。
a表示回归系数，b表示截距。
再简单的说，就是存在一条线，这条线，能让各个点，都比较“满意”地分布在其上下。
我们拿沪深300的历史收盘价作为散点图，来看看其所谓的最佳拟合线是什么样的。
import qstock as qs
import seaborn as sns
import numpy as np
sh300=qs.get_data('510300')
# 因为设想中，x轴，可以是一个顺序的数组，比如从0开始往后数，step为1。这其实就是暗合着，随着时间的增加，close是否能拟合一条向上的直线？
sh300['day'] = np.arange(0, sh300.shape[0], 1)
sns.set_style("white")
gridobj = sns.lmplot(x="day", y="close", data=sh300,
ci=95, scatter_kws={'color': 'orange'}, line_kws={'color': 'green'}, markers='o')
1.2. 横向对比：一个个算
看过了沪深300，肯定会有疑惑啊，总是要横向对比的吧？比如沪深300和中证500、券商ETF、红利ETF、房地产ETF、黄金ETF等标的，能进行横向对比来看谁的斜率(赚钱效应)更好吗？
Of course ,动手！
import qstock as qs
import seaborn as sns
import numpy as np
stocks_info = [
{'code': '510300', 'name': '沪深300'},
{'code': '510500', 'name': '中证500'},
{'code': '512010', 'name': '医药ETF'},
{'code': '512000', 'name': '券商ETF'},
{'code': '516160', 'name': '新能源ETF'},
{'code': '510800', 'name': '红利ETF'},
{'code': '518880', 'name': '黄金ETF'},
{'code': '512200', 'name': '房地产ETF'}
]
for stock in stocks_info:
df=qs.get_data(stock['code'])
# 因为设想中，x轴，可以是一个顺序的数组，比如从0开始往后数，step为1。这其实就是暗合着，随着时间的增加，close是否能拟合一条向上的直线？
df['day'] = np.arange(0, df.shape[0], 1)
df['标的'] = stock['name']
sns.set_style("white")
# 这个是seaborn中文乱码的处理。经过试验，在这里，plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Arial Unicode MS']，这种设置是不行的。
sns.set_style(rc= {'font.sans-serif':"Arial Unicode MS"})
gridobj = sns.lmplot(x="day", y="close", data=df, hue="标的",
ci=95, scatter_kws={'color': 'orange'}, line_kws={'color': 'green'}, markers='o')
这里要说明一下，上面其实是一个个图生成的，然后我一张张图拼接起来的结果。
如果想直接横向着来看，还需要对数据进行标准化处理，如果不进行标准化，那比如不同标的的收盘价，差异很大，有的是十几块，像ETF，可能就是1块，那结果就很难看，就像下面这种：
1.3. 横向对比：数据标准化
所以，下面就是要将不同的标的进行标准化处理，这种标准化，意味着，将价格进行处理变成相对值，才可以进行比较，这里使用的是sklearn模块的StandardScaler，核心方法是fit_transform(df_all)。如果没有安装sklearn，需要先进行安装pip install -U scikit-learn
下面是一个完整的案例：
import qstock as qs
import pandas as pd
#默认日频率、前复权所有历史数据
#open：开盘价，high：最高价，low：最低价，close：收盘价 vol：成交量，turnover：成交金额，turnover_rate:换手率
# 沪深300， 中证500， 医药ETF, 券商ETF， 新能源ETF， 红利ETF, 黄金ETF, 房地产ETF
stocks_info = [
{'code': '510300', 'name': '沪深300'},
{'code': '510500', 'name': '中证500'},
{'code': '512010', 'name': '医药ETF'},
{'code': '512000', 'name': '券商ETF'},
{'code': '516160', 'name': '新能源ETF'},
{'code': '510800', 'name': '红利ETF'},
{'code': '518880', 'name': '黄金ETF'},
{'code': '512200', 'name': '房地产ETF'}
]
for stock in stocks_info:
df = qs.get_data(stock['code']) # 从qstock获取对应的股票历史数据
stock['history_df'] = df # 将其存在 history_df 这个key里面。
# 只保留收盘价，合并数据
df_all = pd.DataFrame()
for stock in stocks_info:
df = stock['history_df']
df = df[['close']] # 只需要 date 和 close 2列就行了。
df.rename(columns={'close': stock['name']}, inplace=True) # 用股票的名字来重命名close列
if df_all.size == 0:
df_all = df
else:
df_all = df_all.join(df) # join是按照index来连接的。
# print(df_all)
# 对dataframe的数据进行标准化处理
import sklearn
from sklearn import preprocessing
z_scaler = preprocessing.StandardScaler() # 建立 StandardScaler 对象
z_data = z_scaler.fit_transform(df_all) #数据标准化（从第三列开始）
z_data = pd.DataFrame(z_data) #将数据转为Dataframe
z_data.columns = df_all.columns
df_all = z_data
print(df_all)
# 只保留收盘价，合并数据
df_new = pd.DataFrame()
for stock in stocks_info:
df = df_all[[stock['name']]]
df.columns = ['close']
df['标的'] = stock['name']
if df_new.size == 0:
df_new = df
else:
df_new = pd.concat([df_new, df], axis=0)
print(df_new)
df_new['day'] = df_new.index
# 这个是seaborn中文乱码的处理。经过试验，在这里，plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Arial Unicode MS']，这种设置是不行的。
sns.set_style(rc= {'font.sans-serif':"Arial Unicode MS"})
df = sns.lmplot(x="day", y="close",data=df_new,col="标的")
close 标的
0 -1.316309 沪深300
1 -1.275999 沪深300
2 -1.284061 沪深300
3 -1.290107 沪深300
4 -1.290107 沪深300
... ... ...
2826 -2.711143 房地产ETF
2827 -2.684416 房地产ETF
2828 -2.702234 房地产ETF
2829 -2.666598 房地产ETF
2830 -2.675507 房地产ETF
[22648 rows x 2 columns]
1.4. 看图说话
从上面的横向对比图可以看出：
- 沪深300的斜率，是高于中证500的
- 券商ETF，基本是一条横线，说明什么？做T啊，稳赚不赔！
- 新能源ETF、房地产ETF，可能是时间还太短，所处的周期内，就是向下的。
- 其他的，黄金看的是长周期，可能是几十年，还是慎重为好；红利，说不好，不懂的就先不碰了。
2. 系统自己算！线性回归
2.1. 沪深300线性回归，斜率0.00099414
首先从 sklearn 下的 linear_model 中引入 LinearRegression，再创建估计器起名 model，设置超参数 normalize 为 True，指的在每个特征值上做标准化，这样会加速数值运算。（可能是版本不同，有时候会报错LinearRegression got an unexpected keyword argument 'normalize'，此时反而要去掉normalize=True这个参数。）
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression
df=qs.get_data('510300')
model = LinearRegression()
model
x = np.arange(df.shape[0])
y = df['close']
X = x[:, np.newaxis]
model.fit( X, y )
print( model.coef_ ) # 斜率 0.00099414，就是y=ax+b的a
print( model.intercept_ ) # 截距 1.9，就是y=ax+b的b
# 根据上面计算的结果，我们绘制一个收盘价走势图和一条y=ax=b的直线
plt.plot( x, y, linestyle='-', color='green' )
plt.plot(x, 0.00099414*x + 1.9, linestyle='--', color='r') # 这个是根据最后计算的“斜率”和“截距”，再叠加绘制的斜线
2.2. 沪深300线性回归的年化，年化8.5%
之前计算的沪深300最佳拟合的直线，斜率和截距：
plt.plot(x, 0.00099414*x + 1.9, linestyle='--', color='r') # 这个是根据最后计算的“斜率”和“截距”，再叠加绘制的斜线
沪深300，如果按照上面的直线来看，那：
起始点：1.9
终点：y=ax+b，即y=0.00099414*x + 1.9，最后的x，其实是x轴的个数，是：df.shape[0]，也就是行数：x=2832；那么计算的y = 0.00099414 * 2832 + 1.9 = 4.71540448
按照上面的计算：
import math
begin = 1.9
end = 4.71540448
year = 2832/255.0
# 年化收益率计算
rate = math.pow(end / begin, 1.0 / year) - 1
print('开始价=%s, 最终价=%s, year=%s，年化收益率=%s' % (str(begin), str(end), str(year), str(rate)))
开始价=1.9, 最终价=4.71540448, year=11.105882352941176，年化收益率=0.0852895190354479
2.3. 沪深300首尾点的年化，4.72%
如果不考虑中间的波动，那沪深300的年化收益率计算：
import pandas as pd
import math
df=qs.get_data('510300')
begin = df['close'][0]
end = df['close'][-1]
year = df.shape[0]/255.0
# 年化收益率计算
rate = math.pow(end / begin, 1.0 / year) - 1
print('开始价=%s, 最终价=%s, year=%s，年化收益率=%s' % (str(begin), str(end), str(year), str(rate)))
开始价=2.004, 最终价=3.345, year=11.105882352941176，年化收益率=0.047211214375309396
2.4. 中证500线性回归，斜率0.0008
对比看下中证500斜率如何
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression
df=qs.get_data('510500')
model = LinearRegression()
model
x = np.arange(df.shape[0])
y = df['close']
X = x[:, np.newaxis]
model.fit( X, y )
print( model.coef_ ) # 斜率 0.00080245，就是y=ax+b的a
print( model.intercept_ ) # 截距 4.353948387096773，就是y=ax+b的b
# 根据上面计算的结果，我们绘制一个收盘价走势图和一条y=ax=b的直线
plt.plot( x, y, linestyle='-', color='green' )
plt.plot(x, 0.00080245*x + 4.353948387096773, linestyle='--', color='r') # 这个是根据最后计算的“斜率”和“截距”，再叠加绘制的斜线
2.5. 中证500线性回归的年化
计算中证500最佳拟合的直线，斜率和截距：
plt.plot(x, 0.00080245*x + 4.353948387096773, linestyle='--', color='r') # 这个是根据最后计算的“斜率”和“截距”，再叠加绘制的斜线
起始点：4.353948387096773
终点：y=ax+b，即y=0.00080245*x + 4.353948387096773，最后的x，其实是x轴的个数，是：df.shape[0]，也就是行数：x=2635；那么计算的y = 0.00080245 * 2635 + 4.353948387096773 = 6.468404137096773
按照上面的计算：
import math
begin = 4.353948387096773
end = 6.468404137096773
year = 2635/255.0
# 年化收益率计算
rate = math.pow(end / begin, 1.0 / year) - 1
print('开始价=%s, 最终价=%s, year=%s，年化收益率=%s' % (str(begin), str(end), str(year), str(rate)))
开始价=4.353948387096773, 最终价=6.468404137096773, year=10.333333333333334，年化收益率=0.039050907738202856
2.6. 中证500首尾点的年化
中证500年化收益率：
import pandas as pd
import math
df=qs.get_data('510500')
begin = df['close'][0]
end = df['close'][-1]
year = df.shape[0]/255.0
# 年化收益率计算
rate = math.pow(end / begin, 1.0 / year) - 1
print('开始价=%s, 最终价=%s, year=%s，年化收益率=%s' % (str(begin), str(end), str(year), str(rate)))
开始价=3.021, 最终价=5.279, year=10.333333333333334，年化收益率=0.055499799550948525
3. 自己画线-准备工作
3.1. 如何计算4%的年华收益率？
什么叫年化4%？这么理解，今年1月1日是1块钱，到年底的时候，是多少钱？1*(1+0.04) = 1.04元。
假设今年一共是250个交易日（所以250日线很重要），所以照理来说，每个交易日上涨大约就是 1.04/250 = 0.00416元。
3.2. pyecharts上画收盘折线图
我们要画的折线图，其实是沪深300的收盘价走势图。这个也比较容易，在之前 1.3 金融数据可视化中第1.2.2小节已经画过了，很简单。这里也为了不跳出，把代码贴出来。
#导入数据分析和量化常用库
import pandas as pd
import numpy as np
#导入pyecharts
from pyecharts.charts import *
df=qs.get_data('510300')
g=(Line()
.add_xaxis(df.index.strftime('%Y-%m-%d').tolist())
.add_yaxis('',df.close))
g.render_notebook()
就这么点代码，感谢cctv，错了，感谢python、pandas、pyecharts。
后面的完整案例，就是在此基础上，进一步优化了图形上的一些配置，可以在鼠标移动到上面hover的时候，能显示出来对应的点位信息，而已。
3.3. 如何在走势图上画直线？
pyecharts画直线，其实也是很简单的。
from pyecharts import options as opts
from pyecharts.charts import Line
import random
# 创建数据集合
x_data = [i for i in range(10)]
# y_data = [random.randint(-50, 50) for _ in x_data]
y_data = 2 * x_data
# 初始化 Line 对象
line = (Line()
.add_xaxis(x_data)
.add_yaxis("", y_data))
# 设置全局配置项
line.set_global_opts(title_opts=opts.TitleOpts(title="直线图"),
toolbox_opts=opts.ToolboxOpts())
line.render_notebook()
4. 自己画线-完整案例
代码主要的流程：
-
定义要获取的标的，比如沪深300，代码510300。使用qstock获取日线历史行情数据。
-
直线画线的其实时间，比如可以定在 2016-02-25。（定在哪里，这个就见仁见智了，老股民画线有自己的心得。）
当然，我们可以自己定起始时间。
-
根据我们想要的年华，比如4%，6%，8%，分别计算在此复合年化下的直线数值，以便在pyecharts画线的时候用到。
-
画图，收盘价折线图 + 4%直线 + 6%直线 + 8%直线。
from pyecharts.charts import Line
import pandas as pd
import pyecharts.options as opts
import qstock as qs
# 在线选色 http://tools.jb51.net/static/colorpicker/
security = '510300' # 510300 510500
start_date_str = '2016-02-25' # 2016-02-25 2014-05-23
lines = [
{'start_date_str': start_date_str, 'number_of_percent': 0.04, 'name_of_line': '预测值4%', 'color': '#cc0099'},
{'start_date_str': start_date_str, 'number_of_percent': 0.06, 'name_of_line': '预测值6%', 'color': '#16c79a'},
{'start_date_str': start_date_str, 'number_of_percent': 0.08, 'name_of_line': '预测值8%', 'color': '#00d7ff'}
]
def calculate_new_col(df, number_of_percent, name_of_line, start_date_str):
end = begin = df.loc[start_date_str, 'close'] # 2.6142 获取起始日的收盘价
rate = number_of_percent # 0.06 获取收益率预期值
year = len(df.loc[start_date_str:].index) / 250 # 计算有多少年，以便计算收益率下的终值
end *= ((1 + rate) ** year) # 终值，**是次方运算
slot = len(df.loc[start_date_str:].index) - 1 # 有多少个时间区间，将总收益平分(直线，是等差数列，平分总收益)
per_step = (end - begin) / slot # 将总收益平分(直线，是等差数列，平分总收益)，每个slot递增 per_step
# 计算新列(比如年化4%)的值
row_keys = df.loc[start_date_str:].index
this_day_value = begin
for row_key in row_keys:
df.loc[row_key, name_of_line] = this_day_value
this_day_value = this_day_value + per_step
df[name_of_line] = df[name_of_line].round(3)
# 加载数据
df = qs.get_data(security)
# 计算线条所需的数据
for item in lines:
calculate_new_col(df=df, number_of_percent=item['number_of_percent'], name_of_line=item['name_of_line'], start_date_str=item['start_date_str'])
x_data = df.index.date.tolist() # x轴所需的数据
close_data = df['close'].values.tolist() # 收盘价数据
line = (
Line(init_opts=opts.InitOpts(width="1400px", height="700px")) # 设置图表大小
.add_xaxis(x_data) # 设置x轴, 需要加tolist
.add_yaxis("收盘价",
close_data,
is_connect_nones=True,# 缺失值的处理
symbol_size=10, # 标识的大小
is_smooth=True,# 线条样式 , 是否设置成圆滑曲线
linestyle_opts=opts.LineStyleOpts(width=1,color ='#000000',type_="solid"), # 线条颜色和宽度
label_opts=opts.LabelOpts(is_show=True,position='top',color ='#000000'),# 文字标签的位置和颜色
itemstyle_opts=opts.ItemStyleOpts(border_width=3, border_color="#000000", color="#000000"),# 标识的颜色和宽度
)
.set_global_opts(title_opts=opts.TitleOpts(title="%s趋势分析" % security,subtitle="", # 主标题
title_textstyle_opts=opts.TextStyleOpts(font_size=30), #主标题字体大小
pos_left='6%'), # 主标题位置
legend_opts=opts.LegendOpts(is_show=True,# 是否显示图例
pos_top="3%",# 图例位置
item_width=15,# 宽度
item_height=15,#高度
item_gap=10,# 图例间隔
textstyle_opts=opts.TextStyleOpts(font_size=15)), # 图例文字大小
tooltip_opts=opts.TooltipOpts(trigger="axis"),# 提示框触发, 按坐标轴
yaxis_opts=opts.AxisOpts(type_="value",
axistick_opts=opts.AxisTickOpts(is_show=False), # 刻度线不显示
axisline_opts=opts.AxisLineOpts(is_show=False), # y轴线不显示
splitline_opts=opts.SplitLineOpts(is_show=True), # y轴网格线显示
axislabel_opts=opts.LabelOpts(formatter="{value} 元")),# y轴刻度文字
xaxis_opts=opts.AxisOpts(axistick_opts=opts.AxisTickOpts(is_align_with_label=True),
is_scale=False,
boundary_gap=False))
)
for item in lines:
line_data = df[item['name_of_line']].values.tolist()
line.add_yaxis(item['name_of_line'],
line_data,
is_connect_nones=True,
#symbol="triangle" 标识的样式 三角形
symbol_size=10, # 标识的大小
is_smooth=True, # 线条样式 , 是否设置成圆滑曲线
linestyle_opts=opts.LineStyleOpts(width=3,color=item['color']), # 线条颜色和宽度
label_opts=opts.LabelOpts(is_show=True,position='top',color=item['color']),# 文字标签的位置和颜色
itemstyle_opts=opts.ItemStyleOpts(border_width=3, border_color=item['color'], color=item['color']), # 标识的颜色和宽度
)
# 在pycharm中，保存html
# line.render("%s趋势分析.html" % security)
# 在notebook中，直接显示出来
line.render_notebook()
上述代码，可得绘图如下：
这个图，真是好看啊，4%是妥妥的~即使是在如此行情的2024年，也是没有跌破啊。
4.1. 各标的走势对比
下面就是分别调整2个参数：
security = ‘510300’
start_date_str = ‘2016-02-25’
其实还有下面的参数可以配：number_of_percent，这里只是3条线，4%，6%，8%，也可以再加10%的等等。
lines = [
{'start_date_str': start_date_str, 'number_of_percent': 0.04, 'name_of_line': '预测值4%', 'color': '#cc0099'},
{'start_date_str': start_date_str, 'number_of_percent': 0.06, 'name_of_line': '预测值6%', 'color': '#16c79a'},
{'start_date_str': start_date_str, 'number_of_percent': 0.08, 'name_of_line': '预测值8%', 'color': '#00d7ff'}
]
下面主要就是按照不同的标的，调整起始时间看看画出来的图的效果。也好对这个标的心中有数。
4.1.1. 沪深300
4.1.1.1. 沪深300 2016-02-25
标注：沪深300 510300
直线起始时间：2016-02-25
上图，是需要把完整代码前面2行改一下就行：
security = '510300'
start_date_str = '2016-02-25'
4.1.1.2. 沪深300 2014-05-23
标注：沪深300 510300
直线起始时间：2014-05-23
上图，是需要把完整代码前面2行改一下就行：
security = '510300'
start_date_str = '2014-05-23'
4.1.2. 中证500
4.1.2.1. 中证500 2016-02-25
标注：中证500 510500
直线起始时间：2016-02-25
上图，是需要把完整代码前面2行改一下就行：
security = '510500'
start_date_str = '2016-02-25'
4.1.2.2. 中证500 2014-05-23
标注：中证500 510500
直线起始时间：2014-05-23
上图，是需要把完整代码前面2行改一下就行：
security = '510500'
start_date_str = '2014-05-23'
4.1.3. 创业板ETF 159915 2012-12-11
由于创业板波动太大，那我们从远一点2012年开始画图，而且，8%貌似都不能很好的拟合19年和23年的低点，我们加了一条10%的红线！
security = '159915'
start_date_str = '2012-12-11'
lines = [
{'start_date_str': start_date_str, 'number_of_percent': 0.04, 'name_of_line': '预测值4%', 'color': '#cc0099'},
{'start_date_str': start_date_str, 'number_of_percent': 0.06, 'name_of_line': '预测值6%', 'color': '#16c79a'},
{'start_date_str': start_date_str, 'number_of_percent': 0.08, 'name_of_line': '预测值8%', 'color': '#00d7ff'},
{'start_date_str': start_date_str, 'number_of_percent': 0.1, 'name_of_line': '预测值10%', 'color': '#ff0000'}
]
这意味着：如果是从12年12月开始，即使是拿着不动，到现在也能拿到10%的复合年化收益率，还是非常非常可观的。
5. 总结
如果用最佳拟合直线，那么沪深300的年化是8.5%，中证500的年化是3.9%
如果是按照收盘价的首尾点来计算，那么沪深300的年化是4.72%，中证500的年化是5.55%
为什么最佳拟合直线和首尾点计算的年化差异这么大？还是因为今天2024年1月15日，收盘价跟最佳拟合直线的差距很大，自然会有很大的偏差，如果哪天能所谓的“价值回归”或是就应该是这个价，那2者会慢慢合理起来。文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-798350.html
波动很大，但是最终的结果，还是能达到5%左右的年化收益率。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-798350.html
到了这里，关于2.1.2 一个关于y=ax+b的故事的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容，请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章，希望大家以后多多支持TOY模板网！
