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其实，类似的问题在十几年前的各种提问中就出现了，而且，根据 A B = A A B=A AB=A 推出 B = E B=E B=E 有时候也相当 "符合直觉”，但如果追根问底，矩阵 B B B 到底应该是什么样子的，却很少有详细的解答。
关于为什么由 A B = A A B=A AB=A 不一定能推出 B = E B=E B=E, 在下面这篇文章中有比较详细的解答，而且只需要具备基本的线性代数知识即可理解：
荒原之梦考研数学：用基础线性代数知识解释明白为什么由 AB=A 不一定能推出 B=E文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-798632.html
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继向量的学习后，一鼓作气，把线性方程组也解决了去。O.O 方程组 称为 n n n 元齐次线性方程组。 方程组 称为 n n n 元非齐次线性方程组。 方程组（I）又称为方程组（II）对应的齐次线性方程组或导出方程组。 方程组（I）和方程组（II）分别称为齐次线性方程组和非齐次线
了解了关于二次型的基本概念以及梳理了矩阵三大关系后，我们继续往后学习二次型的内容。 定理 1 —— （标准型定理）任何二次型 X T A X pmb{X}^Tpmb{AX} X T A X 总可以经过可逆的线性变换 X = P Y pmb{X=PY} X = P Y ，即 P pmb{P} P 为可逆矩阵，把二次型 f ( X ) f(pmb{X}) f ( X ) 化为标准
由 m × n mtimes n m × n 个数按一定的次序排成的 m m m 行 n n n 列的矩形数表成为 m × n mtimes n m × n 的矩阵，简称 矩阵 (matrix)。 横的各排称为矩阵的 行 ，竖的各列称为矩阵的 列 。 元素为实数的称为 实矩阵 ，一般情况下我们所讨论的矩阵均为实矩阵。 1 行 n n n 列的矩阵称为
第一步，看是不是实对称矩阵，如果是实对称矩阵，立即推可相似对角化，如果不是实对称矩阵，看第二步； 第二步，求方阵的n个特征值，如果特征值彼此都不相同，也就是都是单根的话，立即推可相似对角化，如果有重根，看第三步； 第三步，来验证k重根是不是具备k个
一个标量就是一个单独的数。 只具有数值大小，没有方向 （部分有正负之分），运算遵循一般的代数法则。 一般用小写的变量名称表示。 质量mmm、速率vvv、时间ttt、电阻ρrhoρ 等物理量，都是数据标量。 向量指具有大小和方向的量，形态上看就是一列数。 通常赋予向量
我还做了一个视频专门讲解哦，有空支持一下点个赞： 陶哲轩也在用的人工智能数学证明验证工具lean [线性代数篇1]从零开始证明矩阵的逆_哔哩哔哩_bilibili import Paperproof import Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.Adjugate import Mathlib.Data.Real.Sqrt -- set_option trace.Meta.synthInstance true -- 要解释每一个
由于考研复试的面试老师可能会问一些数学问题，一位学长也跟我说，研究生要不断地和线性代数和概率论打交道，可能这就是老师喜欢问数学问题的原因吧，这里整理一下。 合同矩阵： 余子式： n 阶行列式中，划去元 aij所在的第 i 行与第 j 列的元，剩下的元不改变原来的
1. 什么是矩阵的秩？如何计算一个矩阵的秩？ 矩阵的秩是指 矩阵中线性无关的行或列的最大数量 。具体地说，矩阵的秩等于它的行最简形式或列最简形式中非零行或非零列的数量。 计算矩阵的秩有多种方法，以下是两种常用的方法： 高斯消元法 ：将矩阵通过 初等变换 化
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