python求定积分：quad函数-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了python求定积分：quad函数。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

示例

quad是scipy.integrate中最常用的积分函数，示例如下

import numpy as np
from scipy.integrate import quad

func = lambda x: x**2
quad(func, 0, 4)
# (21.333333333333332, 2.3684757858670003e-13)
quad(np.sin, 0, np.pi)
# (2.0, 2.220446049250313e-14)

在上面的代码中，func为待积分函数，后面紧跟着的两个参数表示积分的下界和上界。返回值有二，分别为积分结果和计算误差。

用于测试的两个函数的解析形式如下，可见计算结果吻合。

$\int_0^4 x^2\text dx=\frac{1}{3}x^3\big|^4_0=\frac{64}{3}\approx 21.3\\ \int^\pi_0\sin x\text dx=-\cos x\big|^\pi_0=2$

完整参数

quad的完整参数如下

scipy.integrate.quad(func, a, b, args=(), full_output=0, epsabs=1.49e-08, epsrel=1.49e-08, limit=50, points=None, weight=None, wvar=None, wopts=None, maxp1=50, limlst=50, complex_func=False)

其中，

args为func函数中，除待求积分参数之外的其他参数
epsabs, epsrel 分别为绝对和相对误差
limit 自适应算法中子区间的个数
points 断点位置
weight, wvar 定义域区间内的权重类型和权重
wopts, maxp1 切比雪夫矩及其上限

weight参数

其中，weight和wvar参数的具体取值如下。

weight	wvar	函数
“cos”	$w$	$\cos wx$
“sin”	$w$	$\sin wx$
“alg”	$\alpha, \beta$	$g (x)$
“alg-loga”	$\alpha, \beta$	$g(x)\log(x-a)$
“alg-logb”	$\alpha, \beta$	$g(x)\log(b-x)$
“alg-log”	$\alpha, \beta$	$g(x)\log(x-a)\log(b-x)$
“cauchy”	$c$	$\frac{1}{x-c}$

其中， $g(x)=(x-a)^\alpha*(b-x)^\beta$

设func为 $f (x) = x$ ，若weight参数为cos，而wvar取值为 $w$ ，则实际计算的积分表达式为

$\int_a^b\cos wf(x)\text dx$

示例如下文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-799052.html

func = lambda x : x
quad(func, 0, np.pi)
# (4.934802200544679, 5.478731025015592e-14)
quad(func, 0, np.pi, weight='cos', wvar=1)
# (-1.9999999999999993, 1.926079284799239e-13)