题目：
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？
网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。
示例 1：
输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
- 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
- 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2：
输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1
提示：
m == obstacleGrid.length
n == obstacleGrid[i].length
1 <= m, n <= 100
obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1
思路：
这道题相对于力扣：62. 不同路径（动态规划，附python二维数组的定义）就是有了障碍。
不同路径中我们已经详细分析了没有障碍的情况，有障碍的话，其实就是标记对应的dp数组保持初始值0就可以了。
动规五部曲：
- 确定dp数组以及下标的含义（跟上题一样）
这里要明确dp数组的含义，定义dp数组是为了找到不同路径，
dp[i][j] ：表示从（0 ，0）出发，到(i, j) 有dp[i][j]条不同的路径。
- 确定递推公式
递归公式跟上题一样，dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]。
但这里需要注意一点，因为有了障碍，(i, j)如果就是障碍的话应该就保持初始状态（初始状态为0）。
代码如下：
if obstacleGrid[i][j] == 0:
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
- dp数组如何初始化
这里的初始化是重点，
如果(i, 0) 这条边有了障碍之后，障碍之后（包括障碍）都是走不到的位置了，所以障碍之后的dp[i][0]应该还是初始值0。下标(0, j)的初始化情况同理。
所以本题初始化代码为：
for i in range(n):
if obstacleGrid[0][i] == 0:
dp[0][i] = 1
else:
break
for j in range(m):
if obstacleGrid[j][0] == 0:
dp[j][0] = 1
else:
break
注意：一旦遇到obstacleGrid[i][0] == 1的情况，一定要退出循环！不然之后障碍之后的点依旧会被赋值。
- 确定遍历顺序（跟上题一样）
从递归公式dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1] 中可以看出，一定是从左到右一层一层遍历，这样保证推导dp[i][j]的时候，dp[i - 1][j] 和 dp[i][j - 1]一定是有数值。
- 举例推导dp数组
拿示例1来举例如题：文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-800721.html
对应的dp数组如图：
文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-800721.html
完整代码：
class Solution:
def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid: List[List[int]]) -> int:
# 获取网格的列数和行数
n = len(obstacleGrid[0])
m = len(obstacleGrid)
# 如果起点或终点有障碍物，直接返回0
if obstacleGrid[0][0] == 1 or obstacleGrid[m - 1][n - 1] == 1:
return 0
# 初始化一个二维数组dp，用于存储到达每个位置的路径数量
dp = [[0] * n for _ in range(m)]
# 初始化第一行，如果没有障碍物，则到达每个位置的路径数量为1，否则后面的位置均不可达
for i in range(n):
if obstacleGrid[0][i] == 0:
dp[0][i] = 1
else:
break
# 初始化第一列，如果没有障碍物，则到达每个位置的路径数量为1，否则后面的位置均不可达
for j in range(m):
if obstacleGrid[j][0] == 0:
dp[j][0] = 1
else:
break
# 计算其余位置的路径数量
for i in range(1, m):
for j in range(1, n):
# 如果当前位置没有障碍物，则到达当前位置的路径数量为到达上方和左方位置的路径数量之和
if obstacleGrid[i][j] == 0:
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
# 返回到达终点的路径数量
return dp[m - 1][n - 1]
复杂度分析：
- 时间复杂度：O(n × m)，n、m 分别为obstacleGrid 长度和宽度
- 空间复杂度：O(n × m)
到了这里，关于力扣：63. 不同路径 II（动态规划）的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容，请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章，希望大家以后多多支持TOY模板网！
