数码摄影的基础流程：
为什么我们要学习摄影光学？
理解了摄影光学才能通过成像全链路优化得到更好的成像结果，如下图所示上面一行是未优化的，下面一行是优化后的，
如下图，图片经过全链路优化，①表示光学部分，②表示传感器部分，③表示后处理部分，
1、近轴光学
回顾薄透镜模型，
那么薄透镜模型的特性是如何得来的？薄透镜的焦距是如何确定的？
3个透镜特性决定了透镜的行为，
1.1 透镜内外的折射
折射是光线在穿越折射率变化的界面时发生弯曲的现象，
1.2 透镜表面的形状（复杂形状界面处的折射）
2个双曲面界面可以使点光源变成平行光线，再从平行线汇聚为一个点，如下图，
在真实光学系统场景下，通常使用球面透镜，因为球面透镜比较容易加工制造，但球面透镜无法将平行光线汇聚到一个点上，只有接近光轴的平行光可以汇聚到一个点上，
光线接近于光轴时的近似分析（也称为一阶光学），
所以斯涅尔定律在近轴近似下可以简化为：
n
1
θ
1
=
n
2
θ
2
n_1 \theta_1=n_2 \theta_2
n1θ1=n2θ2
如下图，
1.2.1 单个球面的透镜的近轴光线展示
P P P是点光源， e e e是透镜的厚度， z z z是物距，因为是在近轴光线范围内，所以会有下图中的公式近似，
在球面入射点做法线， i i i是入射角， i ′ i^{\prime} i′是出射角，法线与光轴的交点是球心，如下图，
然后根据一些数学知识可以得到如下图中的公式，从最后一行的公式可以看出，任何从 P P P点向透镜发出的光都会汇聚到 P ′ P^{\prime} P′点，
如果物距趋于无穷大，那么就可以得到透镜焦距的表达式，
1.2.2 两个球表面的透镜
具体公式推导可参考如下链接，
Eugene hecht, Optics, Section 5.2.3
https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/5054148/mod_resource/content/1/Hecht-optics-5ed.pdf
1.2.3 从透镜制造公式到高斯成像公式
而这和我们通过光线追踪得到的结论一致，
1.2.4 近轴光学总结
• 折射是光线在穿越折射率变化的界面时发生弯曲的现象，折射遵循斯涅尔定律；
• 在近轴情况下，光轴上的任意一点向透镜发出的光线汇聚到透镜另外一侧的一点；
• 通过近轴分析，可以求出透镜的焦距；
• 在近轴情况下，可以通过透镜制造公式推导出高斯成像公式。
2、光传输矩阵分析
薄透镜的假设是：
近轴→
θ
\theta
θ角很小，因此
s
i
n
θ
sin\theta
sinθ，
c
o
s
θ
cos\theta
cosθ，
t
a
n
θ
tan\theta
tanθ的一阶近似成立，
薄透镜→透镜的厚度相对于物距和像距可以忽略不计，
根据假设可得下图中的公式，
光学传输矩阵另一个表达形式，
各种情况的ABCD矩阵分析：
光线传输矩阵可以用于分析任意复杂的光学系统，一个级联光学系统的光线传输矩阵是其各个组件的光线传输矩阵的乘积；
光线传输矩阵总结：
• 因为它的表达形式，所以也被称作ABCD矩阵；
• 任何光学系统，无论多么复杂，都可以用它的光线传输矩阵来描述；
• 一个级联光学系统的光线传输矩阵是其各个组件的光线传输矩阵的乘积；
• 以上所有的假设都基于以下条件：近轴光线、无像差、无衍射（几何光学）；
3、像差和透镜组
薄透镜模型认为透镜是没有厚度的，但这显然不是事实，为了使实际的镜头表现得像理想的薄透镜，我们需要使用多个镜片元素的组合（复合透镜），
望远镜，手机上的镜头也是由多个镜片元素的组合，
像差是一种实际镜头偏离理想透镜的一种行为，实际的镜头会有许多偏离理想镜头的性质，如下图，
球差：
因为球面镜无法将所有光线汇聚成一个点，只有在近轴范围内才能汇聚成一个点，所以会呈现图像模糊，
色差：
球面镜对不同波长的光焦距不一样，造成色差，为了抵消色差，可以用一个镜头抵消另外一个镜头的色差，
参考资料：
- Eugene hecht, Optics, Section 6.3.2
https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/5054148/mod_resource/content/1/Hecht-optics-5ed.pdf - https://en.wikipedia.org/wiki/Lens
如下是产生色差的图片，
慧差和畸变：
斜向视差：只有当我们远离视野中心时，倾斜像差才会变得明显，
如下左图，当平行光不与光轴平行入射时，就不会在焦平面上汇聚成一个点，而是呈现彗星尾巴的形状；枕型畸变和桶型畸变是在广角拍摄时呈现的畸变，
这是一个典型的包含畸变的图像：
为什么近视眼需要戴眼镜？
我们将我们的眼睛转变成一个复合透镜，以解决以下问题：
1、修正透镜与视网膜的不正确位置安置
正常眼球可以将光汇聚到视网膜上，而近视眼汇聚能力过强，不能把光汇聚到视网膜上，需要接著一个凹面镜，而远视眼需要借助一个凸面镜，
2、修正晶状体的像差
散光实际上是光轴的方向发生了改变，
人类的眼睛本身就是个组合透镜：
人类的眼睛包含液体构成的晶状体，液体具有色散性质，所以它会有色差。
• 角膜、前房、晶状体则构成了消色差的镜头；
• 大脑进一步“聪明地”处理不同的光感细胞的信号。
哈勃望远镜的像差：
最初哈勃望远镜具有严重的球差，后面通过COSTAR任务插入光学器件来修正的这种球差。
透镜组的像差总结：
• 薄透镜模型是一种理想状态，真实镜头通过组合多个透镜来逼近理想状态；
• 真实镜头组会产生各种各样的像差。
4、各种镜头的特性
焦距和视场角：
注意：
• 描述镜头时通常采用35mm胶片等效焦距
• 目前没有公认的分类标准来区分这三种镜头
一些广角镜头的示例：
广角镜头通常是指等效焦距等于或低于35mm的镜头，它们通常具有大而弯曲的前表面。
一些广角镜头的示例：
一些长焦镜头的示例：
通常是指等效焦距等于或大于85mm的镜头，
望远镜头是一种特殊的场景镜头，望远镜头是一种特殊类型的长焦镜头，它的整体物理长度要小于其焦距。这是通过使用特殊的透镜组（包括正面的长焦透镜和后面的短焦透镜）实现的。这种设计可以使镜头更为紧凑、便于携带，同时还可以减少镜头对摄影机体的重力负担。
天文望远镜：
手机上具有不同焦距的摄像头：
关于等效焦距的参考资料：
http://www.panoramafactory.com/equiv35/equiv35.html
http://www.panoramafactory.com/equiv35/equiv35.html
镜头的光圈值(𝑓 − 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟)：
镜头的光圈尺寸：
镜头的速度：
• 同等曝光量所需的曝光时间正比于 𝑓 − 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟的平方；越快的镜头，所需曝光时间越短， 𝑓 − 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟越小。
• 镜头的光圈或𝑓 − 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟是可变的，快镜头意味着它具有大的最大光圈，或小的最小𝑓 − 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟。
• 我们也用最小 𝑓 − 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 来说明镜头的速度。
快速镜头往往体积庞大且价格昂贵：
人们曾经制造的最快的镜头之一是蔡司50 mm f/0.7 平面镜头，原本是为了NASA的阿波罗计划开发；斯坦利·库布里克用这种镜头在仅依靠烛光的情况下拍摄了电影《巴里·林登》里面的著名场景。
定焦镜头和变焦镜头：
定焦镜头通常比变焦镜头具有更好的光学成像质量
其他各种类型的镜头分类：
微距镜头：可以得到很大的放大倍率(通常至少 1:1)。
微距摄影：超近距离的特写摄影
参考：Wikipedia中关于微距摄影的词条：https://en.wikipedia.org/wiki/Macro_photography
消色差或复消色差透镜：用于消除色差，非常昂贵。
• Achromatic(消色差镜)：可以使得两种不同波长的光聚焦到同一焦点；
• Apochromatic (复消色差镜)：可以使得三种不同波长的光聚焦到同一焦点；
• 通常通过插入由低色散玻璃制成的元件来完成。
参考：Wikipedia中关于Achromatic_lens的词条：
https://en.wikipedia.org/wiki/Achromatic_lens
非球面镜头：利用特殊的非球面表面来减少像差，非常昂贵，所以一般一个镜头
组中只有1~2片是非球面镜。
参考：Wikipedia中关于Lens的词条: https://en.wikipedia.org/wiki/Lens
镜头分类特性总结：
对镜头进行分类的不同方法
• 通过焦距：长焦、中焦、广角
• 光圈值和镜头速度：快镜头、慢镜头
• 是否可以改变焦距：定焦、变焦
• 微距镜头、望远镜头
• 消色差透镜
• 非球面镜头
5、滤镜、棱镜、反射镜
中性密度滤镜：在可见光范围内均匀地减少光线的强度：
这是另外一种控制曝光的镜片：
• 在400-700纳米的范围内，它的光谱响应近乎平坦；
• 由同质的玻璃构成，可以通过吸收或反射来阻挡光线。
常用光学密度（OD）来描述：
• 透射率 = 10^(-OD) * 100；
• 当你堆叠中性密度滤镜时，光学密度相应累加。
渐变中性密度滤镜：阻光能力逐渐变化
渐变中性密度滤镜也用于拍摄具有大量亮度差异的场景，如下2图，在左图的左半部分，加一个渐变滤镜可以使天空和水面的颜色亮度的差别减少，右图也是，
偏振镜能选择性地过滤或控制光中特定方向的振动，最常见的是圆偏振滤镜，和偏振太阳镜的原理一致，
偏振镜在摄影中的应用：
也消除直接反射，
光谱滤镜能改变通过它的光的颜色分布，通过选择性的阻挡或透射特定范围的波长的光，
滤镜尺寸说明
每种滤镜有多个尺寸可以选择，从30mm到100mm，
你需要使用的滤镜尺寸由你使用的镜头决定；
可以在镜头前方找到滤镜尺寸标记；
还可以通过使用升降环来避免购买数十种滤镜。
棱镜能够将入射的光线反射、折射和定向：
五棱镜使得通过取景器观察和对焦拍摄对象的图像正立且清晰可见，
反射镜选择性的改变光路用以控制预览和实际成像：
单反相机和无反相机的区别和联系：文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-801743.html
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