线性代数——行列式相关性质

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  线性代数——行列式

  一、行列式的性质 性质1 行列互换，其值不变，即 |A|=|A^{T}| 性质2 若行列式中某行(列)元素全为 0， 则行列式为 0 性质3 若行列式中某行(列)元素有公因子 k(kneq0) ，则 k 可提到行列式外面（ 倍乘性质 ） $$ begin{vmatrix}a_{11}a_{12}cdotsa_{1n}\\\\vdotsvdotsvdots\\\\ka_{i1}ka_{i2}cdotska_{in}\\\\

  2024年04月26日

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  线性代数复习：行列式

  求行列式就是求这个行列式的值 二，三阶行列式：可以用：对角线法则和沙路法做 对角线法则： 主对角线和的值减去 副对角线积的和值。 a b c d : 值就是ad-bc 注意：n阶：n行n列. 1.下三角法则（主对角线以上都为0）： 把行列式化为下三角行列式值等于主对角线的元素的值的

  2024年02月07日

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  线性代数笔记1-二阶行列式和三阶行列式

  本笔记记录自B站《线性代数》高清教学视频 “惊叹号”系列 宋浩老师第一课 有2行2列，4个元素 ∣ a 11 a 12 a 21 a 22 ∣ begin{vmatrix} a_{11} a_{12}\\\\ a_{21} a_{22} end{vmatrix} ∣ ∣ ​ a 11 ​ a 21 ​ ​ a 12 ​ a 22 ​ ​ ∣ ∣ ​ a i j a_{ij} a ij ​ : i是行标，j是列标 ∣ a 11 a 12 a 21 a 22 ∣

  2023年04月09日

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• 线性代数 第一章 行列式

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  2024年02月06日

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  【线性代数】一、行列式和矩阵

  ∣ A B ∣ = ∣ A ∣ ∣ B ∣ |AB|=|A||B| ∣ A B ∣ = ∣ A ∣ ∣ B ∣ 行列互换其值不变， ∣ A T ∣ = ∣ A ∣ |A^T|=|A| ∣ A T ∣ = ∣ A ∣ ∣ A ∗ ∣ = ∣ A ∣ n − 1 ( 由 A A ∗ = ∣ A ∣ E 推 导 而 来 ) |A^*|=|A|^{n-1}(由AA^*=|A|E推导而来) ∣ A ∗ ∣ = ∣ A ∣ n − 1 ( 由 A A ∗ = ∣ A ∣ E 推 导 而

  2024年02月05日

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  线性代数行列式的几何含义

  行列式可以看做是一系列列向量的排列，并且每个列向量的分量可以理解为其对应标准正交基下的坐标。 行列式有非常直观的几何意义，例如： 二维行列式按列向量排列依次是 a mathbf{a} a 和 b mathbf{b} b ，可以表示 a mathbf{a} a 和 b mathbf{b} b 构成的平行四边形的面积 ∣ a b ∣

  2024年02月11日

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  线性代数的本质(四)——行列式

  行列式引自对线性方程组的求解。考虑两个方程的二元线性方程组 { a 11 x 1 + a 12 x 2 = b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = b 2 begin{cases} a_{11}x_1+a_{12}x_2=b_1 \\\\ a_{21}x_1+a_{22}x_2=b_2 end{cases} { a 11 ​ x 1 ​ + a 12 ​ x 2 ​ = b 1 ​ a 21 ​ x 1 ​ + a 22 ​ x 2 ​ = b 2 ​ ​ 可使用消元法，得 ( a 11 a 22 − a

  2024年02月07日

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  【线性代数】P1 行列式基本概念

  二阶行列式 二阶行列式：两行两列，四个元素，用 a i j a_{ij} a ij ​ 表示，其中 i i i 表示行标， j j j 表示列标。 左上角到右下角为主对角线，左下角到右上角为次对角线； 行列式的值为主对角线上的值相乘减去次对角线相乘的值。 三阶行列式 三阶行列式：三行三列，九个

  2023年04月24日

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  线性代数——行列式按行（列）展开

  目录 一、余子式：将行列式某元素所在行和列的元素全去掉 剩余部分所构成的行列式，称为该元素的余子式 二、代数余子式 三、行列式等于它的任一行（列）的各元素与对应代数余子式乘积之和  四、行列式某行元素（列）与其他行（列）对应元素的代数余子式相乘，然后

  2024年01月17日

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  【线性代数基础】从面积看行列式

  要想探索线性代数的世界，矩阵和行列式是绕不开的。 国内大部分线性代数教材基本都从行列式开始讲起。在初学者眼中，课本上来就是概念输出，讲行列式和矩阵，将一堆数字按照特定的规则进行代数运算，很容易让人一头雾水。 本文将从线代学习者的角度，对线代中的

  2024年02月22日

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