LeetCode刷题--- 二叉树的所有路径-Toy模板网

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个人专栏

力扣递归算法题【】
【C++】【】
数据结构与算法【】

前言：这个专栏主要讲述递归递归、搜索与回溯算法，所以下面题目主要也是这些算法做的

我讲述题目会把讲解部分分为3个部分：
1、题目解析

2、算法原理思路讲解

3、代码实现

二叉树的所有路径

题目链接：二叉树的所有路径

题目

给你一个二叉树的根节点 root ，按 任意顺序 ，返回所有从根节点到叶子节点的路径。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：

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输入：root = [1,2,3,null,5]
输出：["1->2->5","1->3"]

示例 2：

输入：root = [1]
输出：["1"]

提示：

树中节点的数目在范围 [1, 100] 内
-100 <= Node.val <= 10

解法

题目解析

题目意思很简单，给我们一颗二叉树，让我们返回二叉树所有的路径

例如：

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输入：root = [1,2,3,null,5]
输出：["1->2->5","1->3"]

算法原理思路讲解

算法思路

使⽤深度优先遍历（DFS）求解。

路径以字符串形式存储，从根节点开始遍历，每次遍历时将当前节点的值加⼊到路径中，如果该节点为叶⼦节点，将路径存储到结果中。否则，将 "->" 加⼊到路径中并递归遍历该节点的左右⼦树。

定义⼀个结果数组，进⾏递归。递归具体实现⽅法如下：

如果当前节点不为空，就将当前节点的值加⼊路径 path 中，否则直接返回；
判断当前节点是否为叶⼦节点，如果是，则将当前路径加⼊到所有路径的存储数组 ret 中；
否则，将当前节点值加上 "->" 作为路径的分隔符，继续递归遍历当前节点的左右⼦节点。

代码实现

时间复杂度：O(N^2)，其中 N 表示节点数目。在深度优先搜索中每个节点会被访问一次且只会被访问一次，每一次会对 path 变量进行拷贝构造，时间代价为 O(N)，故时间复杂度为 O(N^2)。

空间复杂度：O(N^2)，其中 N 表示节点数目。除答案数组外我们需要考虑递归调用的栈空间。在最坏情况下，当二叉树中每个节点只有一个孩子节点时，即整棵二叉树呈一个链状，此时递归的层数为 NNN.

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution 
{
public:
    vector<string> ret;

    void dfs(TreeNode* root , string path)
    {
        if (root != nullptr)
            path += to_string(root->val);
        else
            return ;
        
        if(root->left == nullptr && root->right == nullptr)
        {
            ret.push_back(path);
            return;
        }
        path += "->";
        if(root->left) dfs(root->left, path);
        if(root->right) dfs(root->right, path);
    }

    vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root) 
    {
        string path;
        if(root == nullptr) 
            return ret;

        dfs(root,path);
        return ret;
    }
};

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