Problem: 70. 爬楼梯
题目描述
思路
由于本题目中第i层台阶只能由于第i- 1层台阶和第i-2层台阶走来，所以可以联想到动态规划，具体如下：
1.定义多阶段决策模型：对于每一上台阶看作一种状态；
2.定义状态转移方程：int[] dp = new int[n + 1]用于记录第i个台阶可以走到的走法；dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
解题方法
1.定义数组int[] dp = new int[n + 1]用于记录第i个台阶可以走到的走法
2.初始化dp[1] = 1； dp[2] = 2;
3.从dp数组下标为3处开始完成动态转移方程；
4.返回dp[n]
复杂度
时间复杂度:
O ( n ) O(n) O(n);其中 n n n为台阶数
空间复杂度:文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-809669.html
O ( n ) O(n) O(n)文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-809669.html
Code
class Solution {
/**
* Dynamic programing
* @param n The number of stage
* @return int
*/
public int climbStairs(int n) {
if (n <= 2) {
return n;
}
//Record how many moves there are on step i
int[] dp = new int[n + 1];
dp[1] = 1;
dp[2] = 2;
for (int i = 3; i <= n; ++i) {
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
}
return dp[n];
}
}
class Solution {
public:
int climbStairs(int n) {
if (n <= 2) {
return n;
}
vector<int> dp(n + 1);
dp[1] = 1;
dp[2] = 2;
for (int i = 3; i <= n; ++i) {
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
}
return dp[n];
}
};
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