MCM备赛笔记——熵权法-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了MCM备赛笔记——熵权法。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

Key Concept

熵权法是一种基于信息熵概念的权重确定方法，用于多指标决策分析中。信息熵是度量信息量的不确定性或混乱程度的指标，在熵权法中，它用来反映某个指标在评价过程中的分散程度，进而确定该指标的权重。指标的分散程度越高，信息熵越小，该指标的权重越大；反之，信息熵越大，权重越小。

建模思路

数据准备：
- 收集各个评价对象在不同指标下的原始数据。

数据标准化正向化：

由于不同指标的量纲和数量级可能不同，需要对数据进行标准化处理，使其可比性增强。

#数据矩阵正向化
#将极小型数据转化为极大型数据
def minToMax(maxx,x):
    x=list(x)
    ans=[]
    for i in range(len(x)):
        ans.append(maxx-x[i])
    return ans

#将中间型数据转化为极大型数据
def midToMax(bestx,x):
    x=list(x)
    ans=[]
    h=[]
    #计算列表中每个元素与最优值的差的绝对值
    for i in range (len(x)):
        h.append(abs(bestx-x[i]))
    M=max(h)#计算最大值,用来归一化
    if M==0:
        M=1#防止除0错误
    #计算每个元素的极大型值
    for i in range(len(x)):
        ans.append(1-h[i]/M)
    return np.array(ans)

#将区间型数据转化为极大型数据
def intervalToMax(x,lowx,highx):
    x=list(x)
    ans=[]
    for i in range(len(x)):
        if x[i]>=lowx and x[i]<=highx:
            ans.append(1)
        elif x[i]<lowx:
            ans.append(1-(lowx-x[i])/(lowx-min(x)))
        elif x[i]>highx:
            ans.append(1-(x[i]-highx)/max(x)-highx)
    return np.array(ans)

#对数据矩阵进行标准化
def normalize(data):
    data=np.array(data)
    X=data/np.sqrt(np.sum(data**2,axis=0))
    return X

#对数据矩阵进行归一化
def regularize(data):
    data=np.array(data)
    m,n = np.shape(data)
    for i in range(n):
        col_sum=np.sum(data[:,i])
        for j in range(m):
            data[j,i]=data[j,i]/col_sum
    return data

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