力扣日记：【二叉树篇】538. 把二叉搜索树转换为累加树
日期：2023.1.19
参考：代码随想录、力扣
ps：因为准备组会汇报又搁置了好久（其实就是懒+逃避T^T)，但这是最后一道二叉树啦啊啊啊！！！
538. 把二叉搜索树转换为累加树
题目描述
难度：
给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。
提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：
- 节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。
- 节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。
- 左右子树也必须是二叉搜索树。
注意：本题和 第1038题 相同
示例 1：
输入：[4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]
输出：[30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]
示例 2：
输入：root = [0,null,1]
输出：[1,null,1]
示例 3：
输入：root = [1,0,2]
输出：[3,3,2]
示例 4：
输入：root = [3,2,4,1]
输出：[7,9,4,10]
提示：文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-810365.html
- 树中的节点数介于 0 和 10^4 之间。
- 每个节点的值介于 -10^4 和 10^4 之间。
- 树中的所有值 互不相同 。
- 给定的树为二叉搜索树。
题解
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
traversal(root); // 遍历完后，每个节点的新值都更新了
return root;
}
// 思路：按照 右中左 的顺序遍历，节点的值加上当前累积值即为新的节点值
// 并将当前累加值更新为新节点值，相当于累积值边遍历边累加
int val = 0; // 记录当前累加值(全局变量，每遍历一个值，会加上现在遍历到的值)
void traversal(TreeNode* root) {
// 右中左(逆序)
if (root == nullptr) return;
// 右
traversal(root->right); // 向右递归遍历
// 中
root->val += val; // 当前值加上累积值
val = root->val; // 更新累积值(相当于原累积值加上了当前值)
// 左
traversal(root->left); // 向左递归遍历
}
};
复杂度
时间复杂度：
空间复杂度：文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-810365.html
思路总结
- 思路：按照 右中左 的顺序遍历，节点的值加上当前累积值即为新的节点值，同时将当前累加值更新为新节点值（相当于累积值边遍历边累加）
- 这个思路是我瞅着示例图模拟老半天才得出的结论（悲），对此，代码随想录提供了一个很好的思路——“（二叉搜索树root = [5,2,13]）换一个角度来看，就是一个有序数组[2, 5, 13]，求从后到前的累加数组，也就是[20, 18, 13]，是不是感觉这就简单了 ”，也就是说对该二叉搜索树进行逆向中序遍历（右左中），先遍历到13(13+0=13)，再遍历到5，5+13=18为新值，再遍历到2，2+18=20为新值。对示例图中的二叉树也是一样，通过一个值来累积遍历到的节点值，每遍历到一个节点，就加上这个累积值（实际上也是上一个遍历到的节点的新值）作为新节点值即可。
- 所以通过一个递归函数，右中左来进行逆向中序遍历，并用一个全局变量来记录累积值
- 不要用传递参数或者返回值来记录累积值！！！会相当麻烦，直接用全局变量即可！！！（其实就是一个指向上一个节点的指针）
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