在进行DCDC设计的时候,我们根据芯片手册看到的输入电容选择如下图所示,那么到底都是怎么来的呢?
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电流参数计算
Buck电路中输入电容纹波电流的有效值计算公式推导过程如下:
根据上图可以得到如下公式:
根据BUCK电路占空比公式:
能量守恒定律:
所以,可以得到如下公式:
将①③代入②得:
由有效值的积分公式,可以得出输入电容的有效值电流计算如下:
由上述公式可知,当
也就是占空比D=0.5时, 输入电容纹波电流最大,此时:
输入电容:选择RMS额定电流大于最大负载电流的即可。
电压参数计算
不仅要考虑输入电容的RMS电流,还要考虑其对输入电压纹波的影响。由于一个周期内,电容的充电电荷量和放电电荷量必然是一样。为了简便计算,对充电过程(也就是上管断开,此时电源只对输入电容进行充电)进行分析,因为此时充电电流就是输入电流,为Iin。根据电荷量计算公式,可以得到如下公式:
其中,
∆Vin 为输入电容两端允许的最大纹波电压。
将③⑤代入④可得到纹波电压计算公式:
Ps:这个就是文章开头所示datasheet里面给出的计算公式。
代入之前讨论的最恶劣的情况Vout=0.5Vin后,得到:
其中,为开关频率,为输出最大电流。此时的为最小值。实际取值最好不小于计算值。
由于实际使用的电容都不可能为理想电容,必定会带来一些寄生参数。如果将ESR代入考虑的话,分析如下:
由于实际使用的电容都不可能为理想电容,必定会带来一些寄生参数。如果将ESR代入考虑的话,分析如下:
当上管断开时,ESR上面产生的压降是恒定的,为:
当上管导通时,ESR上产生的最大压降为:
则一个周期的ESR纹波电压为:
已知:
将⑦⑧代入⑥得到由ESR带来的输入电压纹波为:
通过以上分析,电容选型需要注意以下几点:
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