看过我前几个博文的小伙伴们，细心的小伙伴会发现我前面讲过一个高斯消元法，那么和接下来讲的列主高斯消去法有什么区别呢？？
目录
一、前言
二、列主高斯消元法
1.数学计算过程
三、代码实现过程
1、源代码展示（这次没有采用高斯消元法中校园的时候，进阶的列表表达式，相对于上次，这次比较好理解）
在写代码中需要注意的问题：
四、总结
这一期的分享就到次结束了（写了两个中午，开始学数值分析是真的难），下面我将继续更新数值分析这本书上的所有算法，谢谢大家！！！
一、前言
在高斯消元法过程中，回代的过程是将主对角线上的主元作为除数(这个也是将主元作为除数的)，但是一旦遇到主元上的数非常的小，即小主元。由误差分析的知识得，如果将小的数字作为除数，那就会带来误差，因此为了避免误差应当避免小主元做除数。所以我们引入了列主高斯消去法。
二、列主高斯消元法
1.数学计算过程
下面是我求解的线性方程组，然后我将其已经转化为增广矩阵（A,b），接下来将要对增广矩阵进行消元达到上三角矩阵的格式，在列主消元的过程中（顾名思义我们是按照列进行消元的，也就是说我们在进行消元的过程中是一列一列进行消元的，认识到这一点非常重要，因为这时我们就要将最外层的循环按列进行遍历，后面我还会将行主消元法和全主消元法）。
1）增广矩阵
2）将第1列上面的所有元素绝对值分别与第1行主对角线上的元素的绝对值作比较，将绝对值大的元素相对应的行与第1行交换位置；得到下面结果：
3）用第一行元素值消去第一行主对角线上下面的两个元素值；得到下面结果：
4）将第2列上面的所有元素绝对值（此时已经不考虑第一行的元素值了）分别与第2行主对角线上的元素的绝对值作比较，将绝对值大的元素相对应的行与第2行交换位置；得到下面结果：
5）用第二行元素值消去第一行主对角线上下面的两个元素值；得到下面结果：
6）将第3列上面的所有元素绝对值（此时已经不考虑第一、二行的元素值了）分别与第3行主对角线上的元素的绝对值作比较，将绝对值大的元素相对应的行与第3行交换位置；得到下面结果：
三、代码实现过程
我们只需要在高斯消元法的基础上做一些修改即可，主要是在消元的过程中，回代过程不需要修改。
1、源代码展示（这次没有采用高斯消元法中校园的时候，进阶的列表表达式，相对于上次，这次比较好理解）
"""
作者:author
日期:2022年09月19日
"""
import numpy as np
t=[]
s = np.zeros((3,4))
m = ([[2.0,3.0,-3.0,5.0],
[4.0,2.0,-1.0,7.0],
[1.0,4.0,0.0,9.0]])
def exchange_large(m,col):#
for i in range (col+1,len(m)):
if (abs(m[col][col])<abs(m[i][col])):
t[:] = m[col]
m[col] = m[i]
m[i] = t[:]
return m
#先列后行，因此在外层遍历列：从0列 1列 到n-1列
# 当遍历到0列时,需要遍历1,2,……,再到最后一行,就是不用遍第一列,因为此时恰好col的下标为0，表示第一列，并且也可以表示第一行; # 当遍历到1列时，需要遍历2,3,……,再到最后一行，就是遍历前两列，因为消去第二个主元下面的元素只需用到第二列来消去，恰好col的下标为1，并且也可以用来表示第二行。
def myGauss(m):
# 消元过程，比高斯消元法多了个将每一列大的元素值挑选出来并作为主元
for col in range(len(m[0])):#依次遍历0列 1列 2列 3列 4列
m=exchange_large(m, col)
for row in range(col+1,len(m)):#0行对应：1遍历到最后一列; 1行对应：2遍历到最后一列
x=-((m[row][col])/(m[col][col]))#先找出要乘的系数，而且每一次的系数都不一样
for i in range(len(m[0])):#给每一个元素乘以系数
s[col][i]=(m[col][i]*x)
m[row]+=s[col]
#回带过程
ans=[]#初始化一个矩阵
#m = list(m)
m.reverse()
for sol in range(len(m)):
if sol == 0:
ans.append((m[sol])[-1]/m[sol][-2])#倒数第一个数除以倒数第二个数，这是第一行的情况
#ans里面放方程的根
else:
inner = 0#这是第一行下面的情况
#
for x in range(sol):#
inner += (ans[x]*m[sol][-2-x])#将求出的所有解依次乘以其下面的元素
ans.append((m[sol][-1]-inner)/m[sol][-sol-2])#右边的值减去上一个的结果然后除以x的系数（这一行的倒数第三个元素）
ans.reverse()
return ans
print(myGauss(m))在写代码中需要注意的问题：
1.创建临时保存一行数据的临时变量的时候，我们要用到的是t[:]，这样就会保存到一行的数据，而不能用t，不然就会报错。
2.s = np.zeros((3,4))，输入这一行代码时，需要注意到，这里有两个“（）”括号，输入一个同样也会报错。
3.在写具体的某一行代码时，尽可能多的将自己的注释写上去，这样方便别人的同时，也方便自己下次修改。
4.定一个函数时，这个函数必须要有完整的结构，比如return，如果没有的话，对于本题来说就会报错。
5.最好学会用debug功能，这样很方便就可以查出自己所犯得小问题。文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-814940.html
6.你还遇到过哪些小问题，调试了半天就是找不见，可以在评论区留言。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-814940.html
四、总结
这一期的分享就到次结束了（写了两个中午，开始学数值分析是真的难），下面我将继续更新数值分析这本书上的所有算法，谢谢大家！！！
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