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矩阵与向量相乘遵循特定的数学规则，这个过程通常被称为矩阵向量乘法。在进行矩阵向量乘法时，矩阵的列数必须与向量的行数相同。以下是一个具体的例子：
例子：
假设我们有一个矩阵 A 和一个向量 v，其中：
在这个例子中，矩阵 A 是一个 3x2 矩阵（3行2列），向量v 是一个 2x1 向量（2行1列）。由于矩阵的列数与向量的行数相同（都是2），我们可以将它们相乘。
进行矩阵向量乘法的计算如下：
所以，矩阵 A 乘以向量 v 的结果是一个 3x1 的向量。文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-815128.html
解释：
在矩阵向量乘法中，向量的每个元素分别乘以矩阵相应列的元素，然后将结果求和，以得到结果向量中相应位置的元素。这个过程在矩阵的每一行中重复进行。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-815128.html
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参考：麻省理工线性代数 阅读本文前请先了解矩阵四个基本子空间，参考：线性代数拾遗（5） —— 矩阵的四个基本子空间 考察二维平面投影，如下将向量 b pmb{b} b 投影到向量 a pmb{a} a 方向，得到 a pmb{a} a 的子空间中的向量 p pmb{p} p ，假设是 a pmb{a} a 的 x x x 倍 如图可见
定理 1 设 λ 1 , λ 2 , ⋯ , λ m lambda_1,lambda_2,cdots,lambda_m λ 1 , λ 2 , ⋯ , λ m 是方阵 A boldsymbol{A} A 的 m m m 个特征值， p 1 , p 2 , ⋯ , p m boldsymbol{p}_1,boldsymbol{p}_2,cdots,boldsymbol{p}_m p 1 , p 2 , ⋯ , p m 依次是与之对应的特征向量，如果 λ 1 , λ 2 , ⋯ , λ
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有矩阵 A 为 n 阶矩阵，Ax = λx （ λ 为一个实数，x为 n 维非零列向量 ），则称 λ 为方阵 A 的特征值， x 为特征向量； 1.2.1 公式 求特征值：使 | A - λE | = 0，其解的 λ 值即为矩阵 A 的特征值； 求特征向量： 使 ( A - λE )x = 0,设 x 为与 A 具有
在NumPy中，矩阵可以看作是一个二维数组，其中每个元素都可以通过行列坐标来定位。它表示为一个m×n的矩形网格，其中m表示矩阵的行数，n表示矩阵的列数。在计算机科学中，矩阵通常用数字或符号表示，并且可以进行加、减、乘等运算。 一个 M X N 的矩阵是一个由 M 行（
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矩阵的基本概念（这里不多说，应该都知道） 而向量就是一个特殊的矩阵，即向量只有一列，是个n*1的矩阵 注 ：一般矩阵用大写字母表示，向量用小写字母表示 先从简单开始，即一个矩阵和一个向量相乘的运算 矩阵相乘的结果的维度为 m*k 矩阵乘法满足结合律不满足交换律
作者：禅与计算机程序设计艺术 在线性代数中，如果一个$ntimes n$的方阵$A$满足如下两个条件之一： $A$存在实数特征值，即$exists xneq 0:Ax=kx$,其中$kin mathbb{R}$； $lambda_{max}(A)neq 0$（$lambda_{max}(A)$表示$A$的最大特征值），且$||x_{lambda_{max}(A)}||=sqrt{frac{lambda_{max}(A)}{lambda_{
目录 1 函数与 向量/矩阵 2 初等数学的函数 2.1 函数 2.2 函数的定义：定义域 →映射→ 值域 3 高等数学里的函数：定义域和陪域/到达域（非值域）的映射关系 3.1 函数 3.2 单射，满射，双射等都是针对定义域 和 陪域的 3.3 易错地方：值域较小且是被决定的 3.4 单射，满射，
