二阶带通有源滤波器设计与仿真测试-Toy模板网

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二阶带通有源滤波器其功能是允许一定范围内的频率信号通过，其它信号被阻断。可以用低通滤波器和高通滤波器并联方式来实现；也可以用压控电压源法和无限增益多路反馈型电路实现，实际应用中以后者居多。

1.电路结构

带通滤波器一般采用无限增益多路反馈型二阶有源带通滤波器，电路原理图如图1所，其参数主要有增益KP、中心频率ω0、品质因数Q、通频带B，其中
$Q=\frac{\omega_0}{B}$ $B=\omega_2-\omega_1$ Q值大，幅频特性曲线尖锐。
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图3 基于无限增益多路反馈法的二阶带通滤波器

2.设计步骤

首先根据设计技术要求，选择适当的ω0、Kp以及Q或B。
第一步，令C₁＝C₂＝C，当K_P＝1～10范围之内，根据中心频率f₀按表1选择电容值。

表1 电容与频率关系表

f（Hz）	C（μF）	f（Hz）	C（pF）
1～10	20～1	10³～10⁴	10⁴～10³
10～100	1～0.1	10⁴～10⁵	10³～10²
100～1000	0.1～0.01	10⁵～10⁶	10²～10

第二步，由以下公式计算电阻元件的电阻值（公式推导过程见参考资料）
$R_3=\frac{2Q}{\omega_0C}$ $R_1=\frac{Q}{K_P\omega_0C}$ $R_2=\frac{Q}{(2Q^2-K_P)\omega_0C}$

3.设计实例

已知Kp＝5，Q＝10，f₀＝1000Hz，计算无源元件的数值。
解：
（1）选择电容器参数。
根据f₀＝1000Hz，按表1选择电容器C₁＝C₂＝C＝0.01μF。
（2）计算电阻的电阻值。
$R_3=\frac{2Q}{\omega_0C}$ $=\frac{2×10}{(2×3.14×1000)×(0.01×10^{-6})}$ $=318k\Omega$ $R_1=\frac{Q}{K_P\omega_0C}$ $=\frac{10}{5×(2×3.14×1000)×(0.01×10^{-6})}$ $=31.8k\Omega$ $R_2=\frac{Q}{(2Q^2-K_P)\omega_0C}$ $=\frac{10}{(2×10^2-5)×(2×3.14×100)×(0.01×10^{-6})}$ $=816\Omega$ 查阅电阻系列表，R1选33k，R2选820，R3选330k。

4.仿真测试

利用Multisim进行仿真，仿真电路和测试结果如图2所示。通过仿真，测得其中心频率970Hz，增益K_P为5，增益下降3dB所对应的下限频率为923.5Hz、上限频率为1018.5Hz，通频带B约为95Hz，与设计要求100Hz（B=f₀/Q）基本一致。
电阻R₂可用1kΩ可调电阻（多圈电位器）代替，调节R₂电阻值，可以改变其中心频率f₀。
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