Hi~ o(*￣▽￣*)ブ，今天来一起看看c++算法之高精度
之后会持续更新有关c++算法系列，欢迎观看！(#^.^#)
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前言
使用高精度的目的：
基本方法介绍：
一、A+B problem
基本思路解析：
具体步骤：
代码如下：
二、A-B problem
基本思路解析：
编辑
具体步骤:
代码如下：
三、A*B problem
基本思路解析：
具体步骤（多一步去零）
代码如下：
四、A/B problem
基本思路解析：
具体步骤（多一步去零）
代码如下：
总结
前言
使用高精度的目的：
简单来说，当一个数足够大时，甚至超过longlong范围，这个时候我们就可以用上高精度算法，对这些数进行加减乘除操作了
基本方法介绍：
该算法最主要的就是数组了，我们把大数看作字符再存入数组中，再用数组记录结果，最后用数组输出，同时因为加减乘除运算的独特性，还会对数组进行逆序输出，排序等一系列操作
一、A+B problem
基本思路解析：
补充说明对a,b数组的操作 ：
| a[100000] | 由于是从个位加起，所以我们会将对a数组的录入反过来，例如这里会有a[1]=8,a[2]=8,a[3]=1(从1开始还是从0开始都可以） |
| b[10000] | 由于是从个位加起，所以我会将对b数组的录入反过来，例如里面会有b[1=8,b[2]=8,b[3]=1(从1开始还是从0开始都可以） |
具体步骤：
1.字符串读入
string x,y;
int a[1000000],b[1000000],c[1000000],la,lb,lc;
int main()
{
cin>>x>>y;
la=x.length();
lb=y.length();2.字符串转数组
这里解释一下，因为加法是从个位开始的，所以我们让字符串的最后一位存到数组的第一个去
for(int i=0;i<la;i++)
{
a[la-i]=x[i]-'0';
}
for(int i=0;i<lb;i++)
{
b[lb-i]=y[i]-'0';
}3.竖式加法
lc=max(la,lb);//找到两数间的最大值，最大的那个是结果的长度（或者是结果长度-1）
for(int i=1;i<=lc;i++)
{
c[i]+=a[i]+b[i];//注意这里的+=，这里+的是两个数和前面进位的
c[i+1]=c[i]/10;//往前进一位
c[i]%=10;//进位后剩下的
} 4.倒序输出
if(c[lc+1]>0)lc++;//最高位仍然进位，所以长度++
for(int i=lc;i>=1;i--)//逆序输出
cout<<c[i];代码如下：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string x,y;
int a[1000000],b[1000000],c[1000000],la,lb,lc;
int main()
{
cin>>x>>y;
la=x.length();
lb=y.length();
for(int i=0;i<la;i++)//将大数转化为一个个数字并且存入数组中顺便进行逆存
{
a[la-i]=x[i]-'0';
}
for(int i=0;i<lb;i++)//同上
{
b[lb-i]=y[i]-'0';
}
lc=max(la,lb);//找到两数间的最大值，最大的那个是结果的长度（或者是结果长度-1）
for(int i=1;i<=lc;i++)
{
c[i]+=a[i]+b[i];
c[i+1]=c[i]/10;
c[i]%=10;
}
if(c[lc+1]>0)lc++;//最高位仍然进位，所以长度++
for(int i=lc;i>=1;i--)//逆序输出
cout<<c[i];
return 0;
}二、A-B problem
基本思路解析：
具体步骤:
1.字符串读入
string x,y;
int a[1000000],b[1000000],c[1000000],la,lb,lc;
int main()
{
cin>>x>>y;
la=x.length();
lb=y.length();2.字符串转数组
和之前一样，因为减法是从个位开始的，所以我们让字符串的最后一位存到数组的第一个去
for(int i=0;i<la;i++)
{
a[la-i]=x[i]-'0';
}
for(int i=0;i<lb;i++)
{
b[lb-i]=y[i]-'0';
}3.竖式减法
for(int i=1;i<=la;i++)
{
if(a[i]<b[i])//减数小了
{
a[i]+=10;//往前借位
a[i+1]-=1;//前一位减一
}
c[i]=a[i]-b[i];//照常计算
}4.倒序输出
for(int i=la;i>=1;i--)
{
cout<<c[i];
}代码如下：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string x,y;
int a[100000],b[100000],c[100000],la,lb;
int main()
{
cin>>x>>y;
la=x.size();
lb=y.size();
if(la<lb||la==lb&&x<y)
{
swap(la,lb);
swap(x,y);
cout<<'-';
}
for(int i=0;i<la;i++)
{
a[la-i]=x[i]-'0';
}
for(int i=0;i<lb;i++)
{
b[lb-i]=y[i]-'0';
}
for(int i=1;i<=la;i++)
{
if(a[i]<b[i])//减数小了
{
a[i]+=10;//往前借位
a[i+1]-=1;//前一位减一
}
c[i]=a[i]-b[i];//照常计算
}
for(int i=la;i>=1;i--)
{
cout<<c[i];
}
return 0;
}
三、A*B problem
基本思路解析：
具体步骤（多一步去零）
1.字符串读入
string x,y;
int a[1000000],b[1000000],c[1000000],la,lb,lc;
int main()
{
cin>>x>>y;
la=x.length();
lb=y.length();2.字符串转数组
和之前一样，因为乘法也是从个位开始的，所以我们让字符串的最后一位存到数组的第一个去
for(int i=0;i<la;i++)
{
a[la-i]=x[i]-'0';
}
for(int i=0;i<lb;i++)
{
b[lb-i]=y[i]-'0';
}3.竖式乘法
for(int i=1;i<=la;i++)
{
for(int j=1;j<=lb;j++)
{
c[i+j-1]+=a[i]*b[j];//正常相除，c[i]中结果的位数可以通过观察总结
c[i+j]+=c[i+j-1]/10;//向前进位
c[i+j-1]%=10;//进位剩下的
}
}4.去零
去零指在特殊情况中如003*25=0075需要去除结果需要去除结果中的零
lc=la+lb;//两数相乘的最大位数
while(c[lc]==0&&lc>1)lc--; 5.倒序输出
for(int i=la;i>=1;i--)
{
cout<<c[i];
}
代码如下：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string x,y;
int a[100000],b[100000],c[100000],la,lb,lc;
int main()
{
cin>>x>>y;
la=x.size();
lb=y.size();
for(int i=0;i<la;i++)
{
a[la-i]=x[i]-'0';
}
for(int i=0;i<lb;i++)
{
b[lb-i]=y[i]-'0';
}
for(int i=1;i<=la;i++)
{
for(int j=1;j<=lb;j++)
{
c[i+j-1]+=a[i]*b[j];//正常相除，c[i]中结果的位数可以通过观察总结
c[i+j]+=c[i+j-1]/10;//向前进位
c[i+j-1]%=10;//进位剩下的
}
}
lc=la+lb;//两数相乘的最大位数
while(c[lc]==0&&lc>1)lc--;
for(int i=lc;i>=1;i--)
{
cout<<c[i];
}
return 0;
}四、A/B problem
基本思路解析：
具体步骤（多一步去零）
1.字符串读入
string a1;
long x=0,la,lc,a[100000],c[100000],b1;
int main()
{
cin>>a1>>b1;
la=a1.size();2.字符串转数组
和之前不同，因为除法是从最高位开始的，所以我们让字符串的第一位存到数组的第一个去
for(int i=0;i<la;i++)
{
a[i]=a1[i-1]-'0';
}3.除法
for(int i=1;i<=la;i++)
{
c[i]=(x*10+a[i])/b1;//除不尽的*10再加上下一位
x=(x*10+a[i])%b1;//除不尽剩下的
}
lc=1;4.去零
while(c[lc]==0&&la>lc)lc++;5.直接输出
这里不用逆序
for(int i=lc;i<=la;i++)
{
cout<<c[i];
}代码如下：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string a1;
long x=0,la,lc,a[100000],c[100000],b1;
int main()
{
cin>>a1>>b1;
la=a1.size();
for(int i=0;i<la;i++)
{
a[i]=a1[i-1]-'0';
}
for(int i=1;i<=la;i++)
{
c[i]=(x*10+a[i])/b1;//除不尽的*10再加上下一位
x=(x*10+a[i])%b1;//除不尽剩下的
}
lc=1;
while(c[lc]==0&&la>lc)lc++;
for(int i=lc;i<=la;i++)
{
cout<<c[i];
}
return 0;
}总结
①前面的字符串读入和字符串转换加减乘是一样的
②去零操作存在于减乘除中
③注意+=和=的区别
④谢谢大家耐心看完，希望能帮助到您！！(#^.^#)文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-816563.html
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