似然(likelihood)和似然函数(likelihood Function)
概率(Probability)
在已知一些参数的情况下，预测接下来结果的可能性
在结果产生之前，通过环境中的参数，预测事件发生的概率
例：抛硬币
- 假定硬币的材质均匀，其抛出落地结果为正面和反面的概率都是0.5
- 这个概率在结果发生前才有意义，在发生后，抛硬币的结果就确定了
似然
跟概率相反，用于在已知某些观测所得到的结果时，对有关事物的性质的参数进行估值
基于已经确定的结果，来推测产生这个结果的可能环境，或环境中的某些参数的过程
例：抛硬币
- 随即抛出硬币1w次；8k次人像在上，2k次荷花在上
- 推测这个硬币：得到人像的概率为0.8；得到荷花的概率为0.2
概率VS似然
- 在条件θ的情况下，事件x发生的概率
概率是事件x的函数
P ( x ∣ θ ) P\left( x|\theta \right) P(x∣θ)
- 在条件事件x的情况下，去推断θ的可能性
似然是参数θ的函数
L ( θ ∣ x ) L\left( \theta \right|x) L(θ∣x)
- 数值上，两者有如下关系
P ( x ∣ θ ) = L ( θ ∣ x ) P\left( x|\theta \right) = L\left( \theta \right|x) P(x∣θ)=L(θ∣x)
- 似然和概率表示不同的意义，似然不一定介于0-1，似然值的总和也不一定是1
- 单独的似然值没有意义，似然值L是用来对比在各种θi下，哪种θi更接近与引发事件x的真实的“θ”
似然函数
L ( θ ∣ x ) L\left( \theta \right|x) L(θ∣x)
似然函数除了可以用于计算似然之外，还可以了解当θ变化的时候，似然怎么变化，用来确定最大可能性的θ值会是多少
极大似然估计（最大似然估计）(Maximum Likelihood Estimate)
利用已知的样本标记结果，反推最具有可能或者最大概率导致这些样本结果出现的模型参数。
是一种已知观察数据，来推断模型参数的过程
已知事件x，推断当θ为什么值的时候，发生事件x的概率最大，就是极大似然估计
例：抛硬币
- 10次实验，抛硬币，结果如下，可得似然函数为：
文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-817398.html
- 根据似然函数，可知当θ=0.7的时候，本次实验有最大的发生概率
- θ=0.7可能并不是该硬币的真实θ，但是在该实验下，θ=0.7是最大似然估计的结果
- 若想要得到更精确的θ值，可以增加试验次数
机器学习
极大似然估计的过程对应某些机器学习算法的参数估计过程, 例如变分自编码器VAE文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-817398.html
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