hot100：10和为k的子数组-Toy模板网

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题目链接：

LeetCode 热题 100 - 学习计划 - 力扣（LeetCode）全球极客挚爱的技术成长平台

算法思想：

法一（暴力法）：

使用两层for循环列举出所有的子数组，使用一个变量sum求得子数组的和并判断是否为k

//暴力解法
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        int ret = 0;
        for(int i = 0;i < nums.length;i++) {
            int sum = 0;
            //因为某单个元素也是子数组，所以内层循环j=i
            for(int j = i;j < nums.length;j++) {
                sum += nums[j];
                if(sum == k) {
                    ret++;
                }
            }
        }
        return ret;
    }

法二（前缀和+哈希表）：

前缀和：前缀和就是从下标为0的元素开始到当前下标之间所有元素的和（假设是一个数组arr的话，下标为i对应的前缀和就等于arr[0]+arr[1]+arr[2]+......+arr[i-1]+arr[i]），举一个列子：

假设给定一个数组为arr：{1，3，5，7，9}

前缀和数组就是sum：{1，4，9，16，25}

所以就可以推导出前缀和的公式：sum[i]=sum[i-1]+arr[i]，如果计算给定下标范围（i，j）之间元素的和可以使用arr[i]+arr[i+1]+......+arr[j-1]+arr[j]=sum[j]-sum[i-1]

为了加深大家对前缀和的理解，这样附上一道有关前缀和的算法题：【模板】前缀和_牛客题霸_牛客网

代码如下：

import java.util.*;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int q = scanner.nextInt();
        int[] array = new int[n+1];
        for(int i = 1;i <= n;i++) {
            array[i] = scanner.nextInt();
        }

        long[] dp = new long[n+1];
        for(int i = 1;i <= n;i++) {
            dp[i] = dp[i-1] + array[i];
        }

        while(q > 0) {
            int l = scanner.nextInt();
            int r = scanner.nextInt();
            System.out.println(dp[r] - dp[l-1]);
            q--;
        }
    }
}

有了前缀和的知识来解决整个题目就会变得相对简单一点了，假设某个下标范围内（i，j）之间的和为k，那么根据前缀和可知sum[j]=sum[i-1]+k，经过简单移项之后可以得到sum[i-1]=sum[j]-k，那么整个问题就转换成了以j下标为基准，之前有几个子数组的前缀和为sum[j]-k，k是已知的，sum[j]可以使用相加的方式算出，通过遍历数组，计算每个位置的前缀和，并使用一个哈希表来存储每个前缀和出现的次数，在遍历的过程中，我们检查是否存在sum[j] - k的前缀和，如果存在，说明从某个位置到当前位置的连续子数组的和为k，我们将对应的次数累加到结果中

    //法二:前缀和+哈希表
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        map.put(0,1);

        int sum = 0;
        int ret = 0;
        for(int x : nums) {
            sum += x;//计算前缀和
            ret += map.getOrDefault(sum-k,0);//统计结果
            map.put(sum,map.getOrDefault(sum,0)+1);//更新map中的前缀和
        }
        return ret;
    }

注意：这里需要预先在map中存入一次为0的前缀和，目的是为了防止下标从0开始累加到某一位时前缀和刚好时k，这样刚好存在一个子数组和为k，那么就会在map寻找sum-k=0的前缀和出现了几次，如果不提前预存一个的话就会漏掉一种结果。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-817722.html

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