为什么两个向量的内积等于模长乘夹角?

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  已知两个向量 a = [ a 1 , a 2 ] a=[a_1,a_2] a=[a1,a2] b = [ b 1 , b 2 ] b=[b_1,b_2] b=[b1,b2],他们的内积为 a b = a 1 b 1 + a 2 b 2 ab=a_1b_1+a_2b_2 ab=a1b1+a2b2,看书上的定义该内积的值是一个标量,并且等于两个向量的模长的乘积再乘夹角,即: a b = ∥ a ∥ ∥ b ∥ cos ⁡ θ ab=\| {a} \|\|{b} \|\cos \theta ab=a∥∥bcosθ,那么这个几何意义是怎么来的呢?
  这里利用高中学过的三角函数知识理解这个公式,首先在坐标轴上画两个向量, a = [ a 1 , a 2 ] a=[a_1,a_2] a=[a1,a2文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-818624.html

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