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最后的例题，是为了说明第三种情况，就是，不等号右边不为0时，要先进行移项操作。
将右边化为0
这样，就转化成1,2两种情况了。
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补充：
不等式解法中，对于根式的转化，要考虑仔细，不能少考虑了情况，否则求出的结果就出错。
这个，也是最难的，最考验答题人的细心程度！文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-819878.html
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设 X 1 , X 2 , . . . , X N X_1,X_2,...,X_N X 1 , X 2 , ... , X N 是独立随机变量，且 X i ∈ [ a i , b i ] , i = 1 , 2 , . . . , N ; S N = ∑ i = 1 N X i X_iin[a_i,b_i],i=1,2,...,N;S_N=sum_{i=1}^NX_i X i ∈ [ a i , b i ] , i = 1 , 2 , ... , N ; S N = ∑ i = 1 N X i ，则对任意t0，以下不等式成立：
设 p , q p ,q p , q 是大于1的常数，并且 1 p + 1 q = 1 frac{1}{p}+frac{1}{q}=1 p 1 + q 1 = 1 .证明：对于任意的 x 0 x0 x 0 ，有 1 p x p + 1 q ≥ x frac{1}{p}x^p+frac{1}{q}geq x p 1 x p + q 1 ≥ x . 证明 ： 设 f ( x ) = 1 p x p + 1 q − x (1) f(x)=frac{1}{p}x^p+frac{1}{q}- xtag{1} f ( x ) = p 1 x p + q 1
放缩不等式推导 1 ) a x x + 1 ( 1 a ≤ e , x 0 ; a ≥ e , x 0 ) ; 1) a^xx+1left(1aleq e,x0;ageq e,x0right); 1 ) a x x + 1 ( 1 a ≤ e , x 0 ; a ≥ e , x 0 ) ; p r o o f : proof: p roo f : f 01 ( x ) = a x − ( x + 1 ) ⇒ f 01 ′ ( x ) = a x ln a − 1 f_{01}left(xright)=a^{x}-left(x+1right)Rightarrow f_{01}^{\\\'}left(xright) =
四边形不等式是一种 dp 优化策略。多用于 2D DP。 对于区间 ([l,r]) 带来的贡献 (w(l,r)) ，如果其满足： 对于 (Lleq lleq r leq R) ， (w(L,r)+w(l,R)leq w(L,R)+w(l,r)) 则称 (w) 满足 四边形不等式 。特别地，如果上式符号取等，则称其满足 四边形恒等式 。 注：上面的不等式可以记
设随机变量x具有数学期望 E ( x ) = μ E(x) = mu E ( x ) = μ ，方差 D ( x ) = σ 2 D(x) = sigma^{2} D ( x ) = σ 2 。记 X ∗ = X − μ σ X^{* } =frac{X-mu }{sigma } X ∗ = σ X − μ , 则X*的期望和方差为： E ( X ∗ ) = 1 σ E ( X − μ ) = 1 σ [ E ( X ) − μ ] = 0 E(X^{*})= frac{1}{sigma} E(X-mu)=frac{1}{sigma
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我这里要讲的三大不等式不是三种范数比较大小的三大不等式。而是非常经典的，学习线性代数必须掌握的三大不等式：柯西-施瓦茨不等式、赫尔德不等式和闵可夫斯基不等式。 我先讲讲这三大不等式的关系，首先是根据几何空间（定义了标准内积的欧几里得空间
