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矩形总面积
个人思路
根据题意,两个矩形如果存在重叠部分,只会是这三种其一。不过再仔细观察这些边的关系,容易得到以下计算重叠区域大小的方法。
文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-821770.html
// 其中变量含义见题面
ll width = max(0LL, min(x2, x4) - max(x1, x3));
ll height = max(0LL, min(y2, y4) - max(y1, y3));
那么,这道题的解法就是,计算两个矩形的面积再减去重复部分(如果有重复部分的话)
看完下方的代码,可能有人奇怪为什么没去判断 width
和 height
的大小,的确我省去了这一个判断。这是因为,在一个平面内,如果两个矩形有重叠部分的话,计算公式只能是上面那段代码计算方法,不明白可以对照图形来看,而当他们之间的差值为负的,那么就被我的 max
语句定为0了,只要width
和 height
的值有一个为0,那么在减去的时候,就会减去的就是0。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-821770.html
if(width > 0 && height > 0)
参考代码
Java
import java.util.Scanner;
// AC
public class Main {
static long x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4;
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
// 左下
x1 = sc.nextLong();
y1 = sc.nextLong();
// 右上
x2 = sc.nextLong();
y2 = sc.nextLong();
// 左下
x3 = sc.nextLong();
y3 = sc.nextLong();
// 右上
x4 = sc.nextLong();
y4 = sc.nextLong();
long res = (x2 - x1) * (y2 - y1) + (x4 - x3) * (y4 - y3);
// 计算重复区域面积
long width = Math.max(0, Math.min(x2, x4) - Math.max(x1, x3));
long height = Math.max(0, Math.min(y2, y4) - Math.max(y1, y3));
res -= width * height;
System.out.println(res);
}
}
C/C++
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
// AC
int main()
{
ll x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4;
cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> x3 >> y3 >> x4 >> y4;
ll res = (x2 - x1) * (y2 - y1) + (x4 -x3) * (y4 - y3);
ll width = max(0LL, min(x2, x4) - max(x1, x3));
ll height = max(0LL, min(y2, y4) - max(y1, y3));
res -= width * height;
cout << res;
return 0;
}
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