概论_第4章__方差D(X)的定义和性质

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了概论_第4章__方差D(X)的定义和性质。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

一 定义

方差d(x)的性质,概论_第4章随机变量的数字特征,概率论

方差d(x)的性质,概论_第4章随机变量的数字特征,概率论

 方差仅用于一维随机变量!!!

 通常以此公式计算: 方差d(x)的性质,概论_第4章随机变量的数字特征,概率论

就是说:

方差 = X的平方再求期望  ——  X的期望的平方

即   括号里面的平方的期望减去期望的平方,  怎样求期望点击:概论_第4章__期望的定义和性质

注意: 1. 方差不可能为负数。

            2.  只有一维随机变量才有方差,   方差概念是只用于一维!!!

            至于二维 用协方差,这是跟期望的很大区别。

            3. 看例题

方差d(x)的性质,概论_第4章随机变量的数字特征,概率论

我们要注意本题 E(X²) 的计算过程

二  性质

以下公式中C为常数, X, Y为随机变量

1.  D(C) =0

2. D(CX) = C²D(X)

3. 若X, Y相互独立, D(X ± Y) = D(X) + D(Y),

并且有方差d(x)的性质,概论_第4章随机变量的数字特征,概率论

若 X, Y不相互独立, 则不能用上述两个公式!

若X, Y 不相互独立,则  方差d(x)的性质,概论_第4章随机变量的数字特征,概率论

我们只记住独立时的公式,  不独立的可以不记。

4. D(X)=0  方差d(x)的性质,概论_第4章随机变量的数字特征,概率论 P(X=c) = 1,  并且c = E(X)。  这条性质意思是方差等于0,表明没有波动;随机变量是常数, 随机变量取某个常数的概率为1。

三   看例题

方差d(x)的性质,概论_第4章随机变量的数字特征,概率论 方差d(x)的性质,概论_第4章随机变量的数字特征,概率论

通过本题可以看到, 投资不仅要考虑收益率,  更要考虑风险大小,即波动范围。 

绝不能因为投资收益大就盲目、冲动地选择, 必须综合考虑。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-822110.html

到了这里,关于概论_第4章__方差D(X)的定义和性质的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处: 如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请点击违法举报进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

领支付宝红包 赞助服务器费用

相关文章

  • 【考研数学】概率论与数理统计 —— 第三章 | 二维随机变量及其分布(1,二维连续型和离散型随机变量基本概念与性质)

    隔了好长时间没看概率论了,上一篇文章还是 8.29 ,快一个月了。主要是想着高数做到多元微分和二重积分题目,再来看这个概率论二维的来,更好理解。不过没想到内容太多了,到现在也只到二元微分的进度。 定义 1 —— 二维随机变量。设 X , Y X,Y X , Y 为定义于同一样本空

    2024年02月07日
    浏览(48)
  • 概率论与数理统计中常见的随机变量分布律、数学期望、方差及其介绍

    设随机变量X的所有可能取值为0与1两个值,其分布律为 若分布律如上所示,则称X服从以P为参数的(0-1)分布或两点分布。记作X~ B(1,p) 0-1分布的分布律利用表格法表示为: X 0 1 P 1-P P 0-1分布的数学期望 E(X) = 0 * (1 - p) + 1 * p = p 二项分布的分布律如下所示: 其中P是事件在一次试验

    2024年02月05日
    浏览(38)
  • 【数理知识】协方差,随机变量的的协方差,随机变量分别是单个数字和向量时的协方差

    序号 内容 1 【数理知识】自由度 degree of freedom 及自由度的计算方法 2 【数理知识】刚体 rigid body 及刚体的运动 3 【数理知识】刚体基本运动,平动,转动 4 【数理知识】向量数乘,内积,外积,matlab代码实现 5 【数理知识】协方差,随机变量的的协方差,随机变量分别是单

    2024年02月14日
    浏览(52)
  • 概率论--随机事件与概率--贝叶斯公式--随机变量

    目录 随机事件与概率 概念 为什么要学习概率论 随机事件与随机事件概率 随机事件 随机事件概率 贝叶斯公式  概念 条件概率 概率乘法公式 贝叶斯公式  举个栗子 随机变量   随机变量的定义 随机变量的分类 离散型随机变量 连续型随机变量 概念 随机事件是指在一次试验

    2024年02月11日
    浏览(45)
  • 概论_第4章__期望的定义和性质

    1. 一维离散型随机变量的期望 2. 一维连续型随机变量的期望 定义2:设连续型随机变量 X的概率密度为f(x),  若积分   绝对收敛, 称其为X的数学期望。记为:    注意: 被积函数是: xf(x) 容易得出,连续型求期望E(X), 极可能用到定积分的分部积分法!! 再次强调此法 :

    2024年02月09日
    浏览(20)
  • 【考研数学】概率论与数理统计 —— 第二章 | 一维随机变量及其分布(2,常见随机变量及其分布 | 随机变量函数的分布)

    承接前文,我们继续学习第二章,一维随机变量及其分布的第二部分内容。 (一)(0-1)分布 设随机变量 X X X 的可能取值为 0 或 1 ,且其概率为 P P P { X = 1 X=1 X = 1 } = p , =p, = p , P P P { X = 0 X=0 X = 0 } = 1 − p ( 0 p 1 =1-p(0 p 1 = 1 − p ( 0 p 1 ,称 X X X 服从(0-1)分布,记为 X ∼ B

    2024年02月11日
    浏览(46)
  • 宋浩概率论笔记(三)随机向量/二维随机变量

    第三更:本章的内容最重要的在于概念的理解与抽象,二重积分通常情况下不会考得很难。此外,本次暂且忽略【二维连续型随机变量函数的分布】这一章节,非常抽象且难度较高,之后有时间再更新。 目录 1.1二维随机变量及其分布函数 1.2二维离散型随机变量的联合分布与

    2024年02月14日
    浏览(40)
  • 概率论:多维随机变量及分布

    X X X 为随机变量, ∀ x ∈ R , P { X ≤ x } = F ( x ) forall xin R,P{Xle x}=F(x) ∀ x ∈ R , P { X ≤ x } = F ( x ) 设 F ( x ) F(x) F ( x ) 为 X X X 的分布函数,则 (1) 0 ≤ F ( x ) ≤ 1 0le F(x)le1 0 ≤ F ( x ) ≤ 1 (2) F ( x ) F(x) F ( x ) 不减 (3) F ( x ) F(x) F ( x ) 右连续 (4) F ( − ∞ ) = 0 , F ( +

    2024年02月13日
    浏览(41)
  • 宋浩概率论笔记(二)随机变量

    本章节内容较多,是概率论与数理统计中最为重要的章节,对于概率密度和分布函数的理解与计算要牢牢掌握,才能在后期的学习中更得心应手。 目录 1.随机变量的概念 2.1离散型随机变量及其概率分布 2.2连续型随机变量及其概率密度 2.3分布函数 2.4离散型的分布函数 2.5连续

    2024年02月14日
    浏览(45)
  • 【考研数学】概率论与数理统计 —— 第三章 | 二维随机变量及其分布(3,二维随机变量函数的分布)

    设 ( X , Y ) (X,Y) ( X , Y ) 为二维随机变量,以 X , Y X,Y X , Y 为变量所构成的二元函数 Z = φ ( X , Y ) Z=varphi(X,Y) Z = φ ( X , Y ) ,称为随机变量 ( X , Y ) (X,Y) ( X , Y ) 的函数,其分布一般有如下几种情形: ( X , Y ) (X,Y) ( X , Y ) 为二维离散型随机变量 设 ( X , Y ) (X,Y) ( X , Y ) 联合分布律为

    2024年02月07日
    浏览(39)

觉得文章有用就打赏一下文章作者

支付宝扫一扫打赏

博客赞助

微信扫一扫打赏

请作者喝杯咖啡吧~博客赞助

支付宝扫一扫领取红包,优惠每天领

二维码1

领取红包

二维码2

领红包