AcWing730 机器人跳跃问题-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了AcWing730 机器人跳跃问题。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

机器人正在玩一个古老的基于 DOS 的游戏。游戏中有 N+1座建筑——从 0到 N编号，从左到右排列。编号为 0的建筑高度为 0个单位，编号为 i的建筑高度为 H(i)个单位。
起初，机器人在编号为 0的建筑处。每一步，它跳到下一个（右边）建筑。假设机器人在第 k个建筑，且它现在的能量值是 E，下一步它将跳到第 k+1个建筑。
如果 H(k+1)>E，那么机器人就失去 H(k+1)−E 的能量值，否则它将得到 E−H(k+1)的能量值。

游戏目标是到达第 N个建筑，在这个过程中能量值不能为负数个单位。
现在的问题是机器人至少以多少能量值开始游戏，才可以保证成功完成游戏？

输入格式

第一行输入整数 N。
第二行是 N个空格分隔的整数，H(1),H(2),…,H(N)代表建筑物的高度。

输出格式

输出一个整数，表示所需的最少单位的初始能量值上取整后的结果。

数据范围

1 ≤ N, H(i) ≤ 105,

输入样例1：

5
3 4 3 2 4

输出样例1：

输入样例2：

3
4 4 4

输出样例2：

输入样例3：

3
1 6 4

输出样例3：

分析题目
暂设机器人当前能量是E
机器人在跳跃时有两种情况：
1.E < H(k + 1)
E = E - ( H(k + 1) - E ) = 2E - H(k + 1);
2.E >= H(k + 1)
E = E + ( E - H(k + 1) ) = 2E - H(k + 1);
可见无论哪种情况，机器人跳跃后的能量都是一样的，不必分情况

题目让求能量的最小值 min，故当能量大于min时都符合题意，所以可以将能量区间分成两段，大于等于min和小于min。就可用二分法来求解
代码如下文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-822627.html
- 小优化：
  当机器人跳跃到某一建筑的能量大于maxh时，就可以直接判断是符合条件的情况

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>

using namespace std;
const int N = 100005;
int maxh = 0, h[N], n, mid;
int check(int mid) {
  for (int i = 1; i <= n; i ++) {
  	if ((mid * 2 - h[i]) < 0) {
  		return 0;
  	}
  	if (mid > maxh) {
  		return 1;
  	}
  	mid = mid * 2 - h[i];
  }
  return 1;
}


int main () {
  cin >> n;
  //求建筑的最大高度
  for (int i = 1; i <= n; i ++) {
  	cin >> h[i];
  	maxh = max(h[i], maxh);
  }
  // 二分能量区间，看mid是否满足要求
  int l = 1, r = 100000;
  while (l < r) {
  	mid = (l + r) / 2;
  	if (check(mid)) {
  		r = mid;
  	} else
  		l = mid + 1;
  }
  cout << l;
  return 0;
}