矩阵和向量的点乘与叉乘

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python语言

(9条消息) 矩阵和向量的点乘与叉乘_矩阵点乘_鸣谦12的博客-CSDN博客

一、矩阵

1)矩阵点乘——各个矩阵对应元素相乘

矩阵点乘中,点乘对象的行数必须相等,且前者的列数必须与后者相等,或为1 

numpy库中可使用运算符*multiply函数计算。

2)矩阵叉乘——矩阵乘法规则运算

矩阵叉乘中,前者的列数必须和后者的行数相等

           numpy库中可使用运算符 @dot函数计算。

二、向量

1)向量点乘——欧几里得空间的标准内积          

向量点乘又称,点积、内积、数量积、标量积。 

2)  向量叉乘

向量叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。两个向量叉乘所得向量与这两个向量垂直,

所得向量的模长:   

                           

方向:与这两个向量所在的平面垂直,且遵循右手定则。

向量叉乘又称,向量积、矢积、外积、叉积。 

MATLAB语言

matlab中的矩阵点乘(.*)和乘法(*)_ftf15111099814的博客-CSDN博客

*表示普通的矩阵乘法,要求前面矩阵的列数等于后面矩阵的行数;.*表示两个矩阵对应元素相乘,要求两个矩阵行数列数都相等。

  • 矩阵的乘法
  • 矩阵A*矩阵B,矩阵A的列数等于矩阵B的行数,方法是矩阵A每一行与矩阵B的对应列的数据相乘再相加,得到的值作为新的矩阵的数据。
  • 矩阵的点乘
  • 矩阵A点.*矩阵B,矩阵A和矩阵B的行数和列数必须相等,方法是对应每个元素相乘,相乘得到的最终结果为和矩阵A和矩阵B相同维度的矩阵。
  • 矩阵和行向量点乘
  • 当矩阵和行向量(只有1行)点乘时,必须满足行向量的列数和矩阵的列数相等。

  • 矩阵和列向量点乘
  • 当矩阵和列向量(只有1列)点乘时,必须满足列向量的行数等于矩阵的行数。

  • 矩阵除矩阵

    A/B可粗略地看作A*inv(B)(强烈不建议进行求逆运算);A./B表示A矩阵与B矩阵对应元素相除,所以要求A,B行数列数相等。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-822779.html

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