leetcode hot100 打家劫舍-Toy模板网

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本题中，依旧可以发现，当前位置的金额受到前两个位置金额是否被偷的影响，所以这明显是动态规划的问题。

我们采用动态规划五部曲来进行做

首先我们确定dp数组的含义：考虑下标i（包括i）以内的房屋，最多可以偷窃的金额为dp[i]。注意，这里是考虑！那么就说明我这个下标i并没有偷，可以偷也可不偷。

确定递推公式：首先，我们考虑dp[i]，影响这个位置的钱肯定是由前一个位置，如果前面一个位置考虑偷的话，这个位置肯定不能偷了，所以此时dp[i]=dp[i-1]。那么如果前一个位置没有偷，说明这个位置可以偷，也可以不偷，这个位置的前两个位置，可以考虑偷，也可以不偷，此时dp[i] = dp[i-2] + nums[i]。所以，递推公式就是
Math.max(dp[i-1]，dp[i-2]+nums[i])。

初始化：dp[0]是考虑第0个位置偷不偷，这个开始位置如果不偷就没有钱，所以必须偷，dp[0] = nums[0]。dp[1]可以考虑两个位置，就是nums[0]和nums[1]，此时我们取最大值即可。

遍历：根据递推公式可以发现，是由前面决定了后面，所以我们直接从前往后遍历即可。

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// 动态规划
class Solution {
	public int rob(int[] nums) {
		if (nums == null || nums.length == 0) return 0;
		if (nums.length == 1) return nums[0];

		int[] dp = new int[nums.length];
		dp[0] = nums[0];
		dp[1] = Math.max(dp[0], nums[1]);
		for (int i = 2; i < nums.length; i++) {
			dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i]);
		}

		return dp[nums.length - 1];
	}
}

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