USACO24Bronze 游记兼 TJ All in Once

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我没有其他组别的号了。所以只能写 Bronze 的游记了。

如果行的话,下一次我会写 Silver 的。

一开始看了看三道题,T1T2 感觉都很不可做,直奔 T3。

一看 T3(Bessie 很 nb,会各种各样的东西,会科学,会魔法,今天我们发现她会分身术),不就是个二分吗?秒杀。

好的,现在搞 T1T2,直接《男 左 女 右 我 选 左》,开了 T1。

T1 一看数据范围就知道这题不一般,得推,结果发现答案只与最后一位有关系,秒杀。

所以只有 T2 了。剩下的三个小时四十五分钟(是的,T1T3只用了 15 分钟)可以全部用来死磕 T2。

一开始毫无头绪,干脆写模拟,但是用模拟我发现过程是有一定规律的!

找到规律,\(O(M)\) 瞬间变成 \(O(N \log N)\),T2 搞定。

于是...就这样 AK 了...

附录:三道题 TJ

按照难易度从小到大排序。

T3

2~4

直接暴力。

\(O(NQ)\)

5~9

想不出来。

AC

直接预处理出 Bessie 为了到达每一个农场她最晚要什么时候起来,然后排序 lower_bound 即可。

\(O(Q \log N)\)

思维:普及-中位

代码:普及-下位

算法:普及-中位

无数据结构

综合:普及-中位

T1

直接想出了正解。

AC

本题有一个绝妙的性质,叫做:

对于一个数 \(x\),如果 \(10 \mid x\),则输出 E,否则输出 B

这玩意可以拆成两部分。

第一部分,如果 \(10 \mid x\),则输出 E

考虑数学归纳法。

首先 10 肯定成立。

\[\because x \ \text{is not palid} \]
\[\therefore \forall x \ \text{that is palid}, \ 10 \nmid x \]
\[\therefore 10a \to y \to 10b \quad (b \lt a) \]

所以成立。

第二部分也就很简单了:直接选取个位,坑死对方。

\(O(N)\)

思维:普及-上位

代码:普及-下位

无算法

无数据结构

综合:普及-中位

T2

这个题我要精讲!

4~8

直接大模拟。

\(O(NM)\)

AC

经典多解题。

首先建有向图。

解法一

Spetial Thank to appear_hope for this solution.

可以观察到除了环以外,每一个弱连通块每分钟会损失 1 单位牛奶。

直接计算。

\(O(\min(M, N))\)

解法二

用模拟程序推出来的。

我们维护一个最终会流光的桶的集合,然后按照流光的时间从小到大选取。

对于一个流光的桶,被这个桶影响到的桶如果也会流光,那么也要将这个新桶加入集合。

\(O(\min(M, N \log N))\)文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-827108.html

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