机器学习之概率学习朴素贝叶斯（NB）-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了机器学习之概率学习朴素贝叶斯（NB）。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

1.理解朴素贝叶斯

1）基本概念

依据概率原则进行分类。如天气预测概率。
朴素贝叶斯（Naive Bayes, NB）适合场景：为估计一个结果的概率，从众多属性中提取的信息应该被同时考虑。
很多算法忽略了弱影响的特征（若有大量弱影响的特征，它们组合在一起的影响可能会很大），但NB算法利用了所有可以获得的证据来修正预测。
贝叶斯方法的基本概念：事件，试验，概率，联合概率，独立事件，相关事件（建立预测模型的基础），条件概率，先验概率，似然概率，边际似然概率，后验概率，频率表
条件概率公式（事件B已经发生的条件下，事件A发生的概率）：

image.png
后验概率（如商业垃圾邮件过滤器：判断viagra是垃圾邮件spam的概率）：

image.png

2）朴素贝叶斯算法

NB优点：简单快速有效；能处理噪音及缺失值数据；训练集不限大小；容易获得估计概率值。
NB缺点：依赖同样重要和独立的特征（错误假设）；应用在大量数值特征的数据集中不理想；概率估计值比预测的类更不可靠。
“朴素”的含义：基于这样一个假设：数据集的所有特征都具有相同的重要性和独立性，但在大多数实际应用中，假设不成立。
朴素贝叶斯算法具通用性和准确性，在分类学习任务中很强大。

①朴素贝叶斯分类
假设有4个单词的100封邮件的似然表来训练朴素贝叶斯算法（如下表)，收到新邮件时（包含了单词viagra和unsubscribe，但不包含money和groceries），通过计算后验概率来判断它是否为垃圾邮件。

image.png

原始的基于贝叶斯定理的后验概率：

image.png

将4个单词事件视为独立事件（类条件独立），可简化公式：

image.png

计算垃圾邮件总似然为：

image.png

计算非垃圾邮件总似然为：

image.png

是垃圾邮件的概率为：

image.png

②拉普拉斯估计
对于类中一个或多个水平，如果一个时间从没有发生过，那它出现的概率为0，从而导致后验概率值也为0（抵消或否决了所有其他的证据）。

比如，这次的新邮件中包含了前述的4个单词，则计算垃圾邮件的似然：

image.png

该邮件是垃圾邮件的概率为：

image.png

拉普拉斯估计就是给频率表中每个计数加上一个很小的数（一般设为1），保证每一类中每个特征发生的概率是非零的。

拉普拉斯估计后的垃圾邮件似然：

image.png

③数值型特征值离散化
前面的频率表要求特征必须为分类变量，如果是数值变量，需要将数值离散化（分段），如根据时间寻找分割点。如果没有明显的分割点，也可利用分位数进行分段。

但将数值特征离散化总是会导致信息量的减少，因为特征的原始粒度减少为几个数目较少的类别。分段太少会导致重要趋势被掩盖，分段太多会导致频率表中的计数值很小，因此需要平衡分段数。

2.朴素贝斯分类应用

示例：基于贝叶斯算法的手机垃圾短信过滤。

1）收集数据

数据下载sms_spam.csv：

链接: https://pan.baidu.com/s/1fAufKXCSufwd8It_DHXyWQ 提取码: vgyj

2）探索和准备数据

## Example: Filtering spam SMS messages ----
## Step 2: Exploring and preparing the data ---- 

# read the sms data into the sms data frame
sms_raw <- read.csv("sms_spam.csv", stringsAsFactors = FALSE)

# examine the structure of the sms data
str(sms_raw)

# convert spam/ham to factor.
sms_raw$type <- factor(sms_raw$type)

# examine the type variable more carefully
str(sms_raw$type)
table(sms_raw$type)

处理和分析文本数据

文本挖掘包tm创建语料库（文本集合），inspect函数查看语料库内容，tm_map函数转换tm语料库（如去数字，变小写等），stopwords函数去除填充词（如to/and/or/but等）。

清理完后标记分解单词形成的组，并创建稀疏矩阵。再进行训练集和测试集划分，并利用词云进行可视化文本数据。最后为高频词创建指示特征。

PS：运行过程中tm包的tolower参数一直报错，未解决，因此本示例最终没有用此参数。

# build a corpus using the text mining (tm) package
library(tm)
sms_corpus <- VCorpus(VectorSource(sms_raw$text))

# examine the sms corpus
print(sms_corpus)
inspect(sms_corpus[1:2])

as.character(sms_corpus[[1]])
lapply(sms_corpus[1:2], as.character)

# clean up the corpus using tm_map()
# sms_corpus_clean <- tm_map(sms_corpus, content_transformer(tolower)) #Error
sms_corpus_clean <- sms_corpus

# show the difference between sms_corpus and corpus_clean
as.character(sms_corpus[[1]])
as.character(sms_corpus_clean[[1]])

sms_corpus_clean <- tm_map(sms_corpus_clean, removeNumbers) # remove numbers
sms_corpus_clean <- tm_map(sms_corpus_clean, removeWords, stopwords()) # remove stop words
sms_corpus_clean <- tm_map(sms_corpus_clean, removePunctuation) # remove punctuation

# tip: create a custom function to replace (rather than remove) punctuation
removePunctuation("hello...world")
replacePunctuation <- function(x) { gsub("[[:punct:]]+", " ", x) }
replacePunctuation("hello...world")

# illustration of word stemming
library(SnowballC)
wordStem(c("learn", "learned", "learning", "learns"))

sms_corpus_clean <- tm_map(sms_corpus_clean, stemDocument)

sms_corpus_clean <- tm_map(sms_corpus_clean, stripWhitespace) # eliminate unneeded whitespace

# examine the final clean corpus
lapply(sms_corpus[1:3], as.character)
lapply(sms_corpus_clean[1:3], as.character)

# create a document-term sparse matrix
sms_dtm <- DocumentTermMatrix(sms_corpus_clean)

# alternative solution: create a document-term sparse matrix directly from the SMS corpus
sms_dtm2 <- DocumentTermMatrix(sms_corpus, control = list(
  # tolower = TRUE,  #注释掉也报错
  removeNumbers = TRUE,
  stopwords = TRUE,
  removePunctuation = TRUE,
  stemming = TRUE
))

# alternative solution: using custom stop words function ensures identical result
sms_dtm3 <- DocumentTermMatrix(sms_corpus, control = list(
  # tolower = TRUE, #注释掉也报错
  removeNumbers = TRUE,
  stopwords = function(x) { removeWords(x, stopwords()) },
  removePunctuation = TRUE,
  stemming = TRUE
))

# compare the result
sms_dtm
sms_dtm2
sms_dtm3

# creating training and test datasets
sms_dtm_train <- sms_dtm[1:4169, ]
sms_dtm_test  <- sms_dtm[4170:5558, ]

# also save the labels
sms_train_labels <- sms_raw[1:4169, ]$type
sms_test_labels  <- sms_raw[4170:5558, ]$type

# check that the proportion of spam is similar
prop.table(table(sms_train_labels))
prop.table(table(sms_test_labels))

# word cloud visualization
library(wordcloud)
wordcloud(sms_corpus_clean, min.freq = 50, random.order = FALSE)

# subset the training data into spam and ham groups
spam <- subset(sms_raw, type == "spam")
ham  <- subset(sms_raw, type == "ham")

wordcloud(spam$text, max.words = 40, scale = c(3, 0.5))
wordcloud(ham$text, max.words = 40, scale = c(3, 0.5))

sms_dtm_freq_train <- removeSparseTerms(sms_dtm_train, 0.999)
sms_dtm_freq_train

# indicator features for frequent words
findFreqTerms(sms_dtm_train, 5)

# save frequently-appearing terms to a character vector
sms_freq_words <- findFreqTerms(sms_dtm_train, 5)
str(sms_freq_words)

# create DTMs with only the frequent terms
sms_dtm_freq_train <- sms_dtm_train[ , sms_freq_words]
sms_dtm_freq_test <- sms_dtm_test[ , sms_freq_words]

# convert counts to a factor
convert_counts <- function(x) {
  x <- ifelse(x > 0, "Yes", "No")
}

# apply() convert_counts() to columns of train/test data
sms_train <- apply(sms_dtm_freq_train, MARGIN = 2, convert_counts)
sms_test  <- apply(sms_dtm_freq_test, MARGIN = 2, convert_counts)

得到的sms_train和sms_test的单词稀疏矩阵如下表所示：

image.png

3）训练模型

上例已经将原始短信转换为可以用一个统计模型代表的形式，因此用NB算法根据单词的存在与否来估计一条给定的短信是垃圾短信的概率。

使用e1071::naiveBays()或klaR::NaiveBayes()函数。

## Step 3: Training a model on the data ----
library(e1071)
sms_classifier <- naiveBayes(sms_train, sms_train_labels)

4）评估模型性能

基于测试集中的未知短信来检验分类器的预测值。比较预测值和真实值，仍然通过混淆矩阵来计算。

## Step 4: Evaluating model performance ----
sms_test_pred <- predict(sms_classifier, sms_test)

library(gmodels)
CrossTable(sms_test_pred, sms_test_labels,
           prop.chisq = FALSE, prop.t = FALSE, prop.r = FALSE,
           dnn = c('predicted', 'actual'))

image.png

没怎么处理效果也比较好，所以NB是文本分类的一种标准算法。同样地，假阴性问题带来的代价较大（把正常短信过滤掉了），进一步提升模型性能试试。

5）提升模型性能

上面训练时，没有设置拉普拉斯估计，此处设为1，性能有所提升。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-828629.html

## Step 5: Improving model performance ----
sms_classifier2 <- naiveBayes(sms_train, 
                          sms_train_labels, 
                          laplace = 1) #拉普拉斯估计值

sms_test_pred2 <- predict(sms_classifier2, sms_test)
CrossTable(sms_test_pred2, sms_test_labels,
           prop.chisq = FALSE, prop.t = FALSE, prop.r = FALSE,
           dnn = c('predicted', 'actual'))

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