C++ 动态规划数位统计DP 计数问题-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了C++ 动态规划数位统计DP 计数问题。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

给定两个整数 a
和 b
，求 a
和 b
之间的所有数字中 0∼9
的出现次数。

例如，a=1024，b=1032
，则 a
和 b
之间共有 9
个数如下：

1024 1025 1026 1027 1028 1029 1030 1031 1032

其中 0 出现 10
次，1 出现 10
次，2 出现 7
次，3 出现 3
次等等…

输入格式
输入包含多组测试数据。

每组测试数据占一行，包含两个整数 a
和 b
。

当读入一行为 0 0 时，表示输入终止，且该行不作处理。

输出格式
每组数据输出一个结果，每个结果占一行。

每个结果包含十个用空格隔开的数字，第一个数字表示 0 出现的次数，第二个数字表示 1 出现的次数，以此类推。

数据范围
0<a,b<100000000
输入样例：
1 10
44 497
346 542
1199 1748
1496 1403
1004 503
1714 190
1317 854
1976 494
1001 1960
0 0
输出样例：
1 2 1 1 1 1 1 1 1 1
85 185 185 185 190 96 96 96 95 93
40 40 40 93 136 82 40 40 40 40
115 666 215 215 214 205 205 154 105 106
16 113 19 20 114 20 20 19 19 16
107 105 100 101 101 197 200 200 200 200
413 1133 503 503 503 502 502 417 402 412
196 512 186 104 87 93 97 97 142 196
398 1375 398 398 405 499 499 495 488 471
294 1256 296 296 296 296 287 286 286 247
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主要思想就是分情况讨论。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-830676.html

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

int get(vector<int> num, int l, int r) // 辅助函数，返回一个大数l与r位之间的数字
{
    int res = 0;
    for(int i = l; i >= r; i -- )
        res = res * 10 + num[i];
    return res;
}

int power10(int x) // 辅助函数，返回10的x次方
{
    int res = 1;
    while(x -- )
        res *= 10;
    return res;
}

int count(int n, int x) // 计算1 - n之间，x出现的次数
{
    if(!n) return 0;
    
    vector<int> num; // 把每一位取出来存下来
    while(n)
    {
        num.push_back(n % 10);
        n /= 10;
    }
    n = num.size();
    
    int res = 0;
    for(int i = n - 1 - !x; i >= 0; i -- ) //- ！x的意思是，如果x是0 的话，不枚举最高位
    {
        if(i < n - 1) // 非最高位的一般情况
        {
            res += get(num, n - 1, i + 1) * power10(i); // 情况1
            if(!x) res -= power10(i); // 特判一下特殊情况（x = 0），例子图总从001开始算（本来是从000开始算的）
                                      //也就是少一份power10(i)， 减掉即可
        }
        if(num[i] == x) // 情况2.2
            res += get(num, i - 1, 0) + 1; 
        else if(num [i] > x) // 情况2.3
            res += power10(i); 
    }
    return res;
}

int main ()
{
    int a, b;
    while(cin >> a >> b, a || b)
    {
        if(a > b) swap(a, b);
        
        for(int i = 0; i < 10; i ++ )
            cout << count(b, i) - count(a - 1, i) << ' ';
        cout << endl;
    }
    
    return 0;
}