目录：
①边界值分析法的介绍和概念
②边界值分析法的原理和思想
③单缺陷假设和多缺陷假设
④边界值测试数据类型
⑤内部边界值分析
⑥各类边界值测试介绍
⑦基于边界值分析方法选择测试用例的原则
⑧边界值分析法的实例分析
1、边界值分析法的介绍和概念
边界值分析是一种常用的黑盒测试方法，是对等价类划分方法的补充；所谓边界值，是指相对于输入等价类和输出等价类而言，稍高于其最高值或稍低于最低值的一些特定情况。边界值分析的步骤包括确定边界，选择测试用例两个步骤。
根据大量的测试统计数据，很多错误是发生在输入或输出范围的边界上，而不是发生在输入/输出范围的中间区域。因此针对各种边界情况设计测试用例，可以查出更多的错误。所以，边界值分析法是一种很实用的黑盒测试用例方法，它具有很强的发现故障缺陷能力。
2、边界值分析法原理和思想
2.1边界值分析法的基本原理
错误更可能出现在输入变量的极值附近。失效极少由两个（或多个）缺陷的同时发生引起的。
2.2边界值分析法的基本思想
选取正好等于，刚刚大于或刚刚小于边界的值作为测试数据，而不是选取等价类中的典型值或任意值作为测试数据。
表示方法：最小值min，略高于最小值min+，正常值nom，略低于最大值max-，最大值max
3、单缺陷假设和多缺陷假设
单缺陷假设是边界值分析的关键假设。单缺陷假设指“失效极少是由两个或两个以上的缺陷同时发生引起的”。在边界值分析中，单缺陷假设即选取测试用例时仅仅使得一个变量取极值，其他变量均取正常值。
多缺陷假设则是指“失效是由两个或两个以上缺陷同时作用引起的”，要求在选取测试用例时同时让多个变量取极值。
4、边界值测试数据类型
类型包括：数值、速度、字符、地址、位置、尺寸、数量、空间……
| 项 |
边界值 |
测试用例的设计思路 |
| 字符 |
起始-1个字符/结束+1个字符 |
假设一个文本输入区域允许输入1个到255个 字符，输入1个和255个字符作为有效等价类；输入0个和256个字符作为无效等价类，这几个数值都属于边界条件值。 |
| 数值 |
最小值-1/最大值+1 |
假设某软件的数据输入域要求输入5位的数据值，可以使用10000作为最小值、99999作为最大值；然后使用刚好小于5位和大于5位的 数值来作为边界条件。 |
| 空间 |
小于空余空间一点/大于满空间一点 |
例如在用U盘存储数据时，使用比剩余磁盘空间大一点（几KB）的文件作为边界条件。 |
以上类型的边界值应该在：最大/最小、首位/末位、上/下、最快/最慢、最高/最低、 最短/最长、 空/满等情况下用边界值作为测试数据
5、内部边界值分析
在多数情况下，边界值条件是基于应用程序的功能设计而需要考虑的因素，可以从软件的规格说明或常识中得到，也是最终用户可以很容易发现问题的。然而，在测试用例设计过程中，某些边界值条件是不需要呈现给用户的，或者说用户是很难注意到的，但同时确实属于检验范畴内的边界条件，称为内部边界值条件或子边界值条件。
内部边界值条件主要有下面几种：
51、数值的边界值检验：计算机是基于二进制进行工作的，因此，软件的任何数值运算都有一定的范围限制。
| 项 |
范围或值 |
| 位（bit） |
0 或 1 |
| 字节（byte） |
0 ~ 255 |
| 字（word） |
0~65535（单字）或 0~4294967295（双字） |
| 千（K） |
1024 |
| 兆（M） |
1048576 |
| 吉（G） |
1073741824 |
5.2字符的边界值检验：在计算机软件中，字符也是很重要的表示元素，其中ASCII和Unicode是常见的编码方式。如下列出了一些常用字符对应的ASCII码值。
| 字符 |
ASCII码值 |
| 空 (null) |
0 |
| 空格 (space) |
32 |
| 可输入的字符 |
33~126 |
| 0~9 |
48~57 |
| A~Z |
65~90 |
| a~z |
97~122 |
5.3其它边界值检验：在不同的行业应用领域，依据硬件和软件的标准不同而具有各自特定的边界值。如下列出部分手机相关的边界值
| 硬件设备 |
范围或值 |
| 手机锂电池电压 |
工作电压：3.6~4.2V； 保护电压：2.5~3V不等 |
| 手机正常使用温度 |
-25°C~+60°C |
6、边界值测试介绍
6.1基本边界值测试
有n个输入变量，设计测试用例使得一个变量在数据有效区内取最大值、略小于最大值、正常值、略大于最小值和最小值。如下图所示,两个变量X1,X2。它们的有效取值区间分别为[c,d],[a,b]。
对于有n个输入变量的程序，基本边界值分析的测试用例个数为4n+1。
边界值测试分析采用了可靠性理论的单缺陷假设。
优点：简便易行；生成测试数据的成本很低
局限性：测试用例不充分；不能发现测试变量之间的依赖关系；不考虑含义和性质；
结论：只能作为初步测试用例使用
6.2健壮性测试
健壮性是指在异常情况下，软件还能正常运行的能力。健壮性考虑的主要部分是预期输出，而不是输入。健壮性测试是边界值分析的一种简单扩展。除了变量的5 个边界分析取值还要考虑略超过最大值（max）和略小于最小值（min）时的情况。健壮性测试的最大价值在于观察处理异常情况，它是检测软件系统容错性的重要手段。如下图所示。
PS：软件容错性的度量：从非法输入中恢复；健壮性有两层含义：容错能力和恢复能力
对于有n个输入变量的程序，健壮性测试的测试用例个数为6n+1。
6.3最坏情况测试
最坏情况测试拒绝单缺陷假设，它关心的是当多个变量取极值时出现的情况。最坏情况测试中，对每一个输入变量首先进行包含最小值、略高于最小值、正常值、略低于最大值、最大值等5个元素集合的测试，然后对这些集合进行笛卡尔积计算，以生成测试用例。最坏情况测试将意味着更大工作量。如下图所示。
对于有n个输入变量的程序，最坏情况测试的测试用例个数为5^n。
最坏情况与基本边界值分析的比较
- 基本边界值分析测试用例是最坏情况测试用例的真子集
- 最坏情况测试显然更彻底
- 最坏情况测试工作量大得多，变量函数的最坏情况测试会产生5的n次方个测试用例，边界值分析只产生4n+1个测试用例
6.4健壮性最坏情况测试
健壮最坏情况假设对每一个变量首先进行最小值、略小于最小值的值、略高于最小值的值、正常值、最大值、略高于最大值的值、略低于最大值的值等7个元素的集合。然后对这些集合进行笛卡尔积运算，以生成测试用例。如下图所示。
对于有n个输入变量的程序，健壮最坏情况测试的测试用例个数为7^n。
6.5特殊值测试
- 边界值分析假定n个变量是互相独立的，没有考虑这些变量之间的互相依赖关系；
- 特殊值测试使用领域知识、使用类似程序的经验开发用例的特殊值。
- 特点：最直观、最不一致、具有高度主观性
- 特殊值测试特别依赖测试人员的能力
- 虽然特殊值测试是高度主观性，但是能更有效地发现问题
例如：2月28日、2月29日
6.6随机测试
- 随机测试的基本思想
不是永远选取有界变量的最小值、略高于最小值、正常值、略低于最大值和最大值，而是使用随机数生成器选出测试用例。
- 随机测试的一种实现方法
有界变量a≤X≤b值的一个VisualBasic应用程序生成的X，满足下式：
X=Int（b-a+1）*Rnd+a
函数Int返回浮点数的整数部分
函数Rnd生成区间[0,1]内的随机数
7、基于边界值分析方法选择测试用例的原则
1）如果输入条件规定了值的范围,则应取刚达到这个范围的边界的值,以及刚刚超越这个范围边界的值作为测试输入数据。
例如，如果程序的规格说明中规定：
"重量在10公斤至50公斤范围内的邮件，其邮费计算公式为……"。作为测试用例，我们应取10及50，还应取10.01,49.99,9.99及50.01等。
2）如果输入条件规定了值的个数,则用最大个数,最小个数,比最小个数少一,比最大个数多一的数作为测试数据。
例如，一个输入文件应包括1~255个记录，则测试用例可取1和255，还应取0及256等。
3）将规则1）和2）应用于输出条件，即设计测试用例使输出值达到边界值及其左右的值。
例如，某程序的规格说明要求计算出"每月保险金扣除额为0至1165.25元"，其测试用例可取0.00及1165.24、还可取一0.01及1165．26等。
再如一程序属于情报检索系统，要求每次“最少显示1条、最多显示4条情报摘要”，这时我们应考虑的测试用例包括1和4，还应包括0和5等。
4）如果程序的规格说明给出的输入域或输出域是有序集合,则应选取集合的第一个元素和最后一个元素作为测试用例。
5）如果程序中使用了一个内部数据结构,则应当选择这个内部数据结构的边界上的值作为测试用例。
6）分析规格说明,找出其它可能的边界条件。
8、边界值分析法实例分析
现有一个学生标准化考试批阅试卷,产生成绩报告的程序。其规格说明如下:程序的输入文件由一些有80个字符的记录组成,如右图所示，所有记录分为3组：
标题：这一组只有一个记录，其内容为输出成绩报告的名字。
试卷各题标准答案记录：每个记录均在第80个字符处标以数字"2"。该组的第一个记录的第1至第3个字符为题目编号（取值为1一999）。第10至第59个字符给出第1至第50题的答案（每个合法字符表示一个答案）。该组的第2，第3……个记录相应为第51至第100，第101至第150，…题的答案。
每个学生的答卷描述：该组中每个记录的第80个字符均为数字"3"。每个学生的答卷在若干个记录中给出。如甲的首记录第1至第9字符给出学生姓名及学号，第10至第59字符列出的是甲所做的第1至第50题的答案。若试题数超过50，则第2，第3……纪录分别给出他的第51至第100，第101至第150……题的解答。然后是学生乙的答卷记录。
学生人数不超过200，试题数不超过999。
程序的输出有4个报告：
a)按学号排列的成绩单，列出每个学生的成绩、名次。
b)按学生成绩排序的成绩单。
c)平均分数及标准偏差的报告。
d)试题分析报告。按试题号排序，列出各题学生答对的百分比。
分别考虑输入条件和输出条件，以及边界条件。给出右表所示的输入条件及相应的测试用例。
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