先导知识：
1、动态规划常见题型
动态规划基础问题
背包问题
打家劫舍
股票问题
子序列问题
2、动态规划五部曲
（1）确定dp数组的定义及下标的含义
（2）确定递推公式
（3）dp数组如何初始化
（4）遍历顺序
（5）打印dp数组
LeetCode509：509. 斐波那契数
题目描述：
斐波那契数 （通常用 F(n) 表示）形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：
F(0) = 0，F(1) = 1 F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1
给定 n ，请计算 F(n) 。
示例 1：
输入：n = 2 输出：1 解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1
解题思路：
利用动规五部曲来分析：
（1）确定dp数组以及下标含义
dp[i]代表第i个位置的数值是dp[i]
(2)递推公式
dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]
(3)dp数组初始化
dp[0]=0;
dp[1]=1;
(4)遍历的顺序
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完整代码：文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-833999.html
public int fib(int n) {
if(n<=1){
return n;
}
int[] dp = new int[n+1];
dp[0]=0;
dp[1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++) {
dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
}
return dp[n];
}LeetCode70：70. 爬楼梯
题目描述：
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
示例 1：
输入：n = 2 输出：2 解释：有两种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 2. 2 阶
解题思路：
利用动规五部曲来分析：
（1）确定dp数组以及下标含义
dp[i]:代表爬到第i个台阶有dp[i]种不同的方法
(2)递推公式
最后一步可能是从i-1的位置走一步到达楼顶，也可能是从i-2的位置一次走两节台阶到达的楼顶，所以可以推导出以下递推公式：
dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]
(3)dp数组初始化
dp[1]=1;
dp[2]=2;
(4)遍历的顺序
从前往后
完整代码：
public int climbStairs(int n) {
if (n <= 1) {
return n;
}
int[] dp = new int[n+1];
dp[1] = 1;
dp[2] = 2;
for (int i = 3;i<=n;i++) {
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
}
return dp[n];
}
LeetCode746：746. 使用最小花费爬楼梯
题目描述：
给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。
你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。
请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。
示例 1：
输入：cost = [10,15,20] 输出：15 解释：你将从下标为 1 的台阶开始。 - 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。 总花费为 15 。
解题思路：
利用动规五部曲来分析：
(1)确定dp数组以及下标含义
dp[i]存放的是达到i台阶的时候所需要的最低花费
(2)递推公式
由于最后一步可能是从i-1走一步到达，也可能是在i-2的位置走一步到达，所以dp[i]=dp[i-1]+cost[i-1]或者dp[i]=dp[i-2]+cost[i-2], 这两个中的最小值就是题目中需要的最低花费
公式：dp[i] = Math.min(dp[i-1] + cost[i-1], dp[i-2]+cost[i-2]);
(3)dp数组初始化
dp[0] = 0;
dp[1] = 0;
(4)遍历的顺序
从前往后
完整代码：
public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
//初始化dp
int len = cost.length;
int[] dp = new int[len + 1];
dp[0] = 0;
dp[1] = 0;
for(int i = 2; i <= len; i++) {
dp[i] = Math.min(dp[i-1] + cost[i-1], dp[i-2]+cost[i-2]);
}
return dp[len];
}到了这里，关于算法练习 Day38 | LeetCode509,70,746的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容，请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章，希望大家以后多多支持TOY模板网！
