1. 二叉搜索树中的插入操作
701. 二叉搜索树中的插入操作https://leetcode.cn/problems/insert-into-a-binary-search-tree/给定二叉搜索树(BST)的根节点 root 和要插入树中的值 value ,将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据 保证 ,新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。
注意,可能存在多种有效的插入方式,只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回 任意有效的结果 。
示例 1:
输入:root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出:[4,2,7,1,3,5]
解释:另一个满足题目要求可以通过的树是:
示例 2:
输入:root = [40,20,60,10,30,50,70], val = 25
输出:[40,20,60,10,30,50,70,null,null,25]
示例 3:
输入:root = [4,2,7,1,3,null,null,null,null,null,null], val = 5
输出:[4,2,7,1,3,5]
解题思路
这道题只要求了满足二叉搜索树的特性,所以只需要最后一路遍历到叶子节点就行了。
代码
class Solution {
public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
if (root == null)
return new TreeNode(val);
TreeNode head = root;
TreeNode pre = root;
while (root != null) {
pre = root;
if (root.val > val)
root = root.left;
else
root = root.right;
}
if (pre.val > val)
pre.left = new TreeNode(val);
else
pre.right = new TreeNode(val);
return head;
}
}
2. 删除二叉搜索树中的节点
450. 删除二叉搜索树中的节点https://leetcode.cn/problems/delete-node-in-a-bst/
给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key,删除二叉搜索树中的 key 对应的节点,并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树(有可能被更新)的根节点的引用。
一般来说,删除节点可分为两个步骤:
- 首先找到需要删除的节点;
- 如果找到了,删除它。
示例 1:
输入:root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 3
输出:[5,4,6,2,null,null,7]
解释:给定需要删除的节点值是 3,所以我们首先找到 3 这个节点,然后删除它。
一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。
另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。
示例 2:
输入: root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 0
输出: [5,3,6,2,4,null,7]
解释: 二叉树不包含值为 0 的节点
示例 3:
输入: root = [], key = 0
输出: []
解题思路
删除比较复杂,但是还好不是红黑树不会存在翻转这些操作。
删除操作有几种情况需要进行列举:文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-834847.html
- 为null,不做操作;
- 没有左右子树,删除节点就行
- 只有左子树,删除节点,左子树替换位置
- 只有右子树,删除节点,右子树替换位置
- 左右子树都有,二叉搜索树的特性是,左子树一定比右子树小,所以可以把左子树整体反倒右子树的最左叶子的左侧。
使用递归实现:文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-834847.html
- 返回值和参数:root和key,返回迭代后的子树root
- 终结条件:当root为null的时候,返回null
- 递归逻辑:不为key的时候,判断大小,然后走左或者右子树进行递归,为key的时候,执行五个判断逻辑。
代码
class Solution {
public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
if (root == null)
return null;
if (root.val == key) {
if (root.left == null)
return root.right;
else if (root.right == null)
return root.left;
else {
TreeNode cur = root.right;
while (cur.left != null) {
cur = cur.left;
}
cur.left = root.left;
return root.right;
}
}
if (root.val > key) {
root.left = deleteNode(root.left, key);
}
if (root.val < key) {
root.right = deleteNode(root.right, key);
}
return root;
}
}
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