数据结构:跳表的原理和运用

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了数据结构:跳表的原理和运用。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

本篇总结的是跳表的相关内容

什么是跳表

skiplist本质上也是一种查找结构,用于解决算法中的查找问题,跟平衡搜索树和哈希表的价值是一样的,可以作为key或者key/value的查找模型

  1. 假如我们每相邻两个节点升高一层,增加一个指针,让指针指向下下个节点,如下图所示。这样所有新增加的指针连成了一个新的链表,但它包含的节点个数只有原来的一半。由于新增加的指针,我们不再需要与链表中每个节点逐个进行比较了,需要比较的节点数大概只有原来的一半
  2. 以此类推,我们可以在第二层新产生的链表上,继续为每相邻的两个节点升高一层,增加一个指针,从而产生第三层链表。如下图,这样搜索效率就进一步提高了
  3. skiplist正是受这种多层链表的想法的启发而设计出来的。实际上,按照上面生成链表的方式,上面每一层链表的节点个数,是下面一层的节点个数的一半,这样查找过程就非常类似二分查找,使得查找的时间复杂度可以降低到O(log n)。但是这个结构在插入删除数据的时候有很大的问题,插入或者删除一个节点之后,就会打乱上下相邻两层链表上节点个数严格的2:1的对应关系。如果要维持这种对应关系,就必须把新插入的节点后面的所有节点(也包括新插入的节点)重新进行调整,这会让时间复杂度重新蜕化成O(n)

数据结构:跳表的原理和运用,C++,数据结构,知识总结,数据结构
skiplist的设计为了避免这种问题,做了一个大胆的处理,不再严格要求对应比例关系,而是插入一个节点的时候随机出一个层数。这样每次插入和删除都不需要考虑其他节点的层数,这样就好处理多了。细节过程入下图:

数据结构:跳表的原理和运用,C++,数据结构,知识总结,数据结构
那问题是,跳表的效率是如何保证的呢?看下面的解释

跳表的效率原理

上面我们说到,skiplist插入一个节点时随机出一个层数,听起来怎么这么随意,如何保证搜索时的效率呢?
这里首先要细节分析的是这个随机层数是怎么来的。一般跳表会设计一个最大层数maxLevel的限制,其次会设置一个多增加一层的概率p。那么计算这个随机层数的伪代码如下图

数据结构:跳表的原理和运用,C++,数据结构,知识总结,数据结构
节点层数至少为1。而大于1的节点层数,满足一个概率分布:

节点层数恰好等于1的概率为1-p
节点层数大于等于2的概率为p,而节点层数恰好等于2的概率为p(1-p)
节点层数大于等于3的概率为p2,而节点层数恰好等于3的概率为p2(1-p)
节点层数大于等于4的概率为p3,而节点层数恰好等于4的概率为p3(1-p)

跳表的难点其实就是在于跳表的结构上,在理解了跳表的结构后,下面来进行跳表的模拟实现

跳表的模拟实现

这里借助leetcode上的一道题来实现

设计跳表

数据结构:跳表的原理和运用,C++,数据结构,知识总结,数据结构

// 首先要定义跳表中的节点的信息
struct SkiplistNode
{
	// 节点中的内容应当包括数据域和一个指针数组的指针域
	int _data;
	vector<SkiplistNode*> _nextV;

	// 定义关于节点信息的构造函数
	SkiplistNode(int data, int level)
		:_data(data)
		, _nextV(level, nullptr)
	{}
};

class Skiplist
{
	typedef SkiplistNode Node;
public:
	// 构造函数默认给的头节点高度为1
	Skiplist()
	{
		srand(time(0));
		_head = new Node(-1, 1);
	}

	bool search(int target)
	{
		// 跳表的搜索函数,就是一个不断寻找不断降高度的过程
		Node* cur = _head;
		int curlevel = _head->_nextV.size();
		curlevel--;
		while (cur && curlevel >= 0)
		{
			// 如果下一个跳表值存在,并且小于目标值,就跳到后面去找
			if (cur->_nextV[curlevel] && cur->_nextV[curlevel]->_data < target)
				cur = cur->_nextV[curlevel];
			// 如果下一个跳表值不存在,或者大于目标值,就降低高度寻找
			else if (cur->_nextV[curlevel] == nullptr || cur->_nextV[curlevel]->_data > target)
				curlevel--;
			// 如果相等,那就是找到了
			else
				return true;
		}
		return false;
	}

	void add(int num)
	{
		// 看看跳表中有没有这个值,如果有就不加它了
		// if (search(num))
		// 	return;
		// 首先要创建好这个节点
		int newnodelevel = RandomLevel();
		Node* newnode = new Node(num, newnodelevel);

		// 下一步要找到这个节点插入位置前面的节点分别是多少
		vector<Node*> PrevV = GetPrevVector(num);

		// 如果新插入节点的高度大于头节点高度,就把头节点拉高
		if (newnodelevel > _head->_nextV.size())
		{
			_head->_nextV.resize(newnodelevel, nullptr);
			PrevV.resize(newnodelevel, _head);
		}

		// 现在把新节点链入到跳表中
		for (int i = newnodelevel - 1; i >= 0; i--)
		{
			newnode->_nextV[i] = PrevV[i]->_nextV[i];
			PrevV[i]->_nextV[i] = newnode;
		}
	}

	bool erase(int num)
	{
		// 先去跳表中找一下它,如果没找到就不能删除
		if (search(num) == false)
			return false;

		// 删除它首先要找到它的前驱指针数组
		vector<Node*> PrevV = GetPrevVector(num);

		// 再把它从跳表中删除
		Node* del = PrevV[0]->_nextV[0];
		for (int i = 0; i < del->_nextV.size(); i++)
			PrevV[i]->_nextV[i] = del->_nextV[i];
		delete del;

		return true;
	}

	// 用来找这个节点插入位置前面节点的指针
	vector<Node*> GetPrevVector(int num)
	{
		// 寻找前面的值,就是一个不断寻找不断降高度的过程
		Node* cur = _head;
		int curlevel = _head->_nextV.size();
		vector<Node*> PrevV(curlevel, nullptr);
		curlevel--;
		while (cur && curlevel >= 0)
		{
			// 如果下一个跳表值存在,并且小于目标值,就跳到后面去找
			if (cur->_nextV[curlevel] && cur->_nextV[curlevel]->_data < num)
			{
				cur = cur->_nextV[curlevel];
			}
			// 如果下一个跳表值不存在,或者大于目标值,就先存储节点信息,再降低高度寻找
			else if (cur->_nextV[curlevel] == nullptr || cur->_nextV[curlevel]->_data >= num)
			{
				PrevV[curlevel] = cur;
				curlevel--;
			}
		}
		return PrevV;
	}

	// 用来求创建一个新节点的高度
	int RandomLevel()
	{
		size_t level = 1;
		while (rand() <= RAND_MAX * _p && level < _maxLevel)
			++level;
		return level;
	}

private:
	// 跳表内部结构是一个指针,还要给最大高度和概率值
	Node* _head;
	int _maxLevel = 32;
	float _p = 0.25;
};

难点在于理清思路,理清思路后配合画图实现代码没有那么困难文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-835090.html

跳表和其他搜索结构的对比

  1. skiplist相比平衡搜索树(AVL树和红黑树)对比,都可以做到遍历数据有序,时间复杂度也差不多
skiplist的优势是:
1、skiplist实现简单,容易控制。平衡树增删查改遍历都更复杂
2、skiplist的额外空间消耗更低。平衡树节点存储每个值有三叉链,平衡因子/颜色等消耗。skiplist中p=1/2时,每个节点所包含的平均指针数目为2;skiplist中p=1/4时,每个节点所包含的平均指针数目为1.33
  1. skiplist相比哈希表而言,就没有那么大的优势了。相比而言
1、哈希表平均时间复杂度是O(1),比skiplist快。
2、哈希表空间消耗略多一点
skiplist优势如下:
1、遍历数据有序
2、skiplist空间消耗略小一点,哈希表存在链接指针和表空间消耗。
3、哈希表扩容有性能损耗。
4、哈希表再极端场景下哈希冲突高,效率下降厉害,需要红黑树补足接力。

到了这里,关于数据结构:跳表的原理和运用的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处: 如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请点击违法举报进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

领支付宝红包 赞助服务器费用

相关文章

  • 数据结构---跳表

    在前面的学习过程中我们学习过链表这个容器,这个容器在头部和尾部插入数据的时间复杂度为O(1),但是该容器存在一个缺陷就是不管数据是否有序查找数据是否存在的时间复杂度都是O(N),我们只能通过暴力循环的方式查找数据是否存在,尽管数据是有序的我们也不能通过二

    2024年02月13日
    浏览(36)
  • 【高阶数据结构】跳表

    skiplist本质上也是一种查找结构,用于解决算法中的查找问题,跟平衡搜索树和哈希表的价值是 一样的,可以作为key或者key/value的查找模型。那么相比而言它的优势是什么的呢?这么等我 们学习完它的细节实现,我们再来对比。 skiplist 是由 William Pugh 发明的,最早出现于他在

    2024年02月16日
    浏览(40)
  • 数据结构:跳表讲解

    1.1简介 skiplist本质上也是一种 查找结构 ,用于解决算法中的查找问题,跟 平衡搜索树和哈希表 的价值是一样的,可以 作为key或者key/value的查找模型 。后面我会进行比对。 skiplist是由 William Pugh发明 的,最早出现于他在1990年发表的论文《Skip Lists: A Probabilistic Alternative to Ba

    2024年02月22日
    浏览(39)
  • 【数据结构】3.跳表和散列

    跳表可以近似实现二分查找的效果 以下面长度为7的链表举例,该跳表通过3条链表进行存储。假设要查找元素80: 首先在第2级链表查找,因为80大于40,所以在第3个节点右侧查找 然后在第1级链表查找,因为80大于75,所以在第5个节点右侧查找 最后在第0级链表查找,找到元素

    2024年02月08日
    浏览(44)
  • 10.Redis数据结构之跳表

    sortedSet是Redis提供的一个非常特别的数据结构,常用作排行榜等功能,将用户id作为value,关注时间或者分数作为score进行排序。 与其他数据结构相似,zset也有两种不同的实现,分别是zipList和(hash+skipList)。 规则如下: zipList满足以下两个条件 [score,value]键值对数量少于128个;

    2024年02月11日
    浏览(40)
  • 数据结构与算法05:跳表和散列表

    目录 【跳表】 跳表的实现原理 如何确定跳表的层高? 【散列表】 散列函数的设计 散列冲突 (1)开放寻址法(Open Addressing) (2)链表法(chaining) 装载因子 如何设计一个比较合理高效的散列表? 散列表的应用:单词拼写检查 散列表的应用:LRU缓存淘汰算法 【每日一练

    2024年02月07日
    浏览(61)
  • 【算法&数据结构体系篇class36】有序表 (中篇)SB树、跳表

    1 )让每一个叔叔节点为头的数,节点个数都不少于其任何一个侄子节点 2 )也是从底层被影响节点开始向上做路径每个节点检查 3 )与 AVL 树非常像,也是四种违规类型: LL 、 RR 、 LR 、 RL 4 )与 AVL 树非常像,核心点是: LL (做一次右旋)、 RR (做一次左旋) LR 和 RL (利

    2024年02月03日
    浏览(77)
  • [Redis] 数据结构zset压缩列表实现和跳表实现讲解

    😚一个不甘平凡的普通人,致力于为Golang社区和算法学习做出贡献,期待您的关注和认可,陪您一起学习打卡!!!😘😘😘 🤗专栏:算法学习 🤗专栏:Go实战 💬个人主页:个人主页 跳表问题 redis 有五种数据结构:string,hash,list,set,zset 压缩列表 或者 跳表 实现 压缩

    2024年02月05日
    浏览(51)
  • 数据结构—顺序表(如果想知道顺序表的全部基础知识点,那么只看这一篇就足够了!)

            前言:学习完了C语言的基础知识点之后,我们就需要使用我们所学的知识来进一步对存储在内存中的数据进行操作,这时候我们就需要学习数据结构。而这篇文章为数据结构中顺序表的讲解。 ✨✨✨ 这里是秋刀鱼不做梦的BLOG ✨✨✨ 想要了解更多内容可以访问我的

    2024年04月13日
    浏览(48)
  • Redis从入门到精通【高阶篇】之底层数据结构跳表(SkipList)

    上个篇章回顾,我们上个章节我们学习了《Redis从入门到精通【高阶篇】之底层数据结构整数集(IntSet)详解》,我们从源码层了解整数集由一个头部和多个数据块组成。头部中存储了整数集的元素个数、编码方式和数据块的起始地址等信息。数据块中存储了实际的整型数据,当

    2024年02月09日
    浏览(48)

觉得文章有用就打赏一下文章作者

支付宝扫一扫打赏

博客赞助

微信扫一扫打赏

请作者喝杯咖啡吧~博客赞助

支付宝扫一扫领取红包,优惠每天领

二维码1

领取红包

二维码2

领红包