【C++航海王：追寻罗杰的编程之路】vector-Toy模板网

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1 -> vector的介绍及使用

1.1 -> vector的介绍

1.2 -> vector的使用

1.2.1 -> vector的介绍

1.2.2 -> vector iterator的使用

1.2.3 -> vector空间增长问题

1.2.4 -> vector的增删查改

1.2.5 -> vector迭代器失效问题

2 -> vector的深度剖析及模拟实现

2.1 -> vector的模拟实现

2.2 -> 使用memcpy拷贝问题

2.3 -> 动态二维数组理解

【C++航海王：追寻罗杰的编程之路】vector,C++,c++,开发语言,后端,visualstudio,c语言

1 -> vector的介绍及使用

1.1 -> vector的介绍

【C++航海王：追寻罗杰的编程之路】vector,C++,c++,开发语言,后端,visualstudio,c语言

vector的文档介绍

vector是表示可变大小数组的序列容器；
像数组一样，vector也采用的连续存储空间来存储元素。也就意味着可以采用下标对vector的元素进行访问，和数组一样高效。但是又不像数组，它的大小是可以动态改变的，而且它的大小会被容器自动处理；
本质讲，vector使用动态分配数组来存储它的元素。当新元素插入时，这个数组需要被重新分配大小为了增加存储空间。其做法是，分配一个新的数组，然后将全部元素移到这个数组。就时间而言，这是一个相对代价高的任务，因为每当一个新的元素加入到容器时，vector并不会每次都重新分配大小；
vector分配空间策略：vector会分配一些额外的空间以适应可能的增长，因为存储空间比实际需要的存储空间更大。不同的库采用不同的策略权衡空间的使用和重新分配。但无论如何，重新分配都应该是对数增长的间隔大小，以至于在末尾插入一个元素的时候是在常数时间的复杂度完成的；
因此，vector占用了更多的存储空间，为了获得管理存储空间的能力，并且以一种有效的方式动态增长；
与其他动态序列容器相比(deque, list and forward_list),vector在访问元素时更加高效，在，末尾添加和删除元素相对高效。对于其他不在末尾的删除和插入操作，效率更低。比起list和forward_list统一的迭代器和引用更好。

使用STL的三个境界：能用、明理、能扩展。

1.2 -> vector的使用

1.2.1 -> vector的介绍

构造函数声明	接口说明
vector()	无参构造
vector(size_type n, const value_type& val = value_type())	构造并初始化n个val
vector(const vector& x)	拷贝构造
vector(Inputlterator first, Inputlterator last)	使用迭代器进行初始化构造

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int TestVector1()
{
    vector<int> first;
    vector<int> second(4, 100);
    vector<int> third(second.begin(), second.end());
    vector<int> fourth(third);

    int myints[] = { 16,2,77,29 };
    vector<int> fifth(myints, myints + sizeof(myints) / sizeof(int));

    cout << "The contents of fifth are:";

    for (vector<int>::iterator it = fifth.begin(); it != fifth.end(); ++it)
        cout << ' ' << *it;

    cout << endl;

    return 0;
}

int main()
{

    TestVector1();

    return 0;
}

1.2.2 -> vector iterator的使用

iterator的使用	接口说明
begin + end	获取第一个数据位置的iterator / const_iterator,获取最后一个数据的下一个位置的iterator / const_iterator
rbegin + rend	获取最后一个数据位置的reverse_iterator,获取第一个数据前一个位置的reverse_iteratorreverse_iterator

【C++航海王：追寻罗杰的编程之路】vector,C++,c++,开发语言,后端,visualstudio,c语言

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

void PrintVector(const vector<int>& v)
{
	// const对象使用const迭代器进行遍历打印
	vector<int>::const_iterator it = v.begin();
	while (it != v.end())
	{
		cout << *it << " ";
		++it;
	}
	cout << endl;
}

void TestVector2()
{
	vector<int> v;

	v.push_back(1);
	v.push_back(2);
	v.push_back(3);
	v.push_back(4);

	// 使用迭代器进行遍历打印
	vector<int>::iterator it = v.begin();
	while (it != v.end())
	{
		cout << *it << " ";
		++it;
	}
	cout << endl;

	// 使用迭代器进行修改
	it = v.begin();
	while (it != v.end())
	{
		*it *= 2;
		++it;
	}

	// 使用反向迭代器进行遍历再打印
	// vector<int>::reverse_iterator rit = v.rbegin();
	auto rit = v.rbegin();
	while (rit != v.rend())
	{
		cout << *rit << " ";
		++rit;
	}
	cout << endl;

	PrintVector(v);
}

int main()
{

    TestVector2();

    return 0;
}

1.2.3 -> vector空间增长问题

容量空间	接口说明
size	获取数据个数
capacity	获取容量大小
empty	判断是否为空
resize	改变vector的size
reverse	改变vector的capacity

capacity的代码在vs和g++下分别运行会发现，vs下capacity是按1.5倍增长的，g++是按2倍增长的。不要固化认为，vector增容都是2倍，具体增长多少是根据具体的需求定义的。vs是PJ版本STL，g++是SGI版本STL；
reverse只负责开辟空间，如果确定知道需要用多少空间，reverse可以缓解vector增容的代价缺陷问题；
resize在开空间的同时还会进行初始化，影响size。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// 将有效元素个数设置为n个，如果时增多时，增多的元素使用data进行填充
// 注意：resize在增多元素个数时可能会扩容
void TestVector3()
{
	vector<int> v;

	for (int i = 1; i < 10; i++)
		v.push_back(i);

	v.resize(5);
	v.resize(8, 100);
	v.resize(12);

	cout << "v contains:";
	for (size_t i = 0; i < v.size(); i++)
		cout << ' ' << v[i];
	cout << endl;
}

// 测试vector的默认扩容机制
// vs：按照1.5倍方式扩容
// linux：按照2倍方式扩容
void TestVectorExpand()
{
	size_t sz;
	vector<int> v;

	sz = v.capacity();

	cout << "making v grow:" << endl;
	for (int i = 0; i < 100; ++i)
	{
		v.push_back(i);
		if (sz != v.capacity())
		{
			sz = v.capacity();
			cout << "capacity changed: " << sz << endl;
		}
	}
}

// 往vecotr中插入元素时，如果大概已经知道要存放多少个元素
// 可以通过reserve方法提前将容量设置好，避免边插入边扩容效率低
void TestVectorExpandOP()
{
	vector<int> v;
	size_t sz = v.capacity();

	// 提前将容量设置好，可以避免一遍插入一遍扩容
	v.reserve(100);

	cout << "making bar grow:" << endl;
	for (int i = 0; i < 100; ++i)
	{
		v.push_back(i);
		if (sz != v.capacity())
		{
			sz = v.capacity();
			cout << "capacity changed: " << sz << endl;
		}
	}
}

int main()
{

	TestVector3();
	TestVectorExpand();
    TestVectorExpandOP();

    return 0;
}

1.2.4 -> vector的增删查改

vector增删查改	接口说明
push_back	尾插
pop_back	尾删
find	查找
insert	在position之前插入val
erase	删除position位置的数据
swap	交换两个vector的数据空间
operator[]	像数组一样访问

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

void TestVector4()
{
	vector<int> v;

	v.push_back(1);
	v.push_back(2);
	v.push_back(3);
	v.push_back(4);

	auto it = v.begin();
	while (it != v.end())
	{
		cout << *it << " ";
		++it;
	}
	cout << endl;

	v.pop_back();
	v.pop_back();

	it = v.begin();
	while (it != v.end())
	{
		cout << *it << " ";
		++it;
	}
	cout << endl;
}

// 任意位置插入：insert和erase，以及查找find
// 注意find不是vector自身提供的方法，是STL提供的算法
void TestVector5()
{
	// 使用列表方式初始化，C++11新语法
	vector<int> v{ 1, 2, 3, 4 };

	// 在指定位置前插入值为val的元素，比如：3之前插入30,如果没有则不插入
	// 1. 先使用find查找3所在位置
	// 注意：vector没有提供find方法，如果要查找只能使用STL提供的全局find
	auto pos = find(v.begin(), v.end(), 3);
	if (pos != v.end())
	{
		// 2. 在pos位置之前插入30
		v.insert(pos, 30);
	}

	vector<int>::iterator it = v.begin();
	while (it != v.end())
	{
		cout << *it << " ";
		++it;
	}
	cout << endl;

	pos = find(v.begin(), v.end(), 3);
	// 删除pos位置的数据
	v.erase(pos);

	it = v.begin();
	while (it != v.end()) 
	{
		cout << *it << " ";
		++it;
	}
	cout << endl;
}

// operator[]+index 和 C++11中vector的新式for+auto的遍历
// vector使用这两种遍历方式是比较便捷的。
void TestVector6()
{
	vector<int> v{ 1, 2, 3, 4 };

	// 通过[]读写第0个位置。
	v[0] = 10;
	cout << v[0] << endl;

	// 1. 使用for+[]小标方式遍历
	for (size_t i = 0; i < v.size(); ++i)
		cout << v[i] << " ";
	cout << endl;

	vector<int> swapv;
	swapv.swap(v);

	cout << "v data:";
	for (size_t i = 0; i < v.size(); ++i)
		cout << v[i] << " ";
	cout << endl;

	// 2. 使用迭代器遍历
	cout << "swapv data:";

	auto it = swapv.begin();
	while (it != swapv.end())
	{
		cout << *it << " ";
		++it;
	}

	// 3. 使用范围for遍历
	for (auto x : v)
		cout << x << " ";
	cout << endl;
}

int main()
{

	TestVector4();
	TestVector5();
	TestVector6();

    return 0;
}

1.2.5 -> vector迭代器失效问题

迭代器的主要作用就是让算法能够不用关心底层数据结构，其底层实际就是一个指针，或者是对指针进行了封装，比如：vector的迭代器就是原生态指针T*。因此迭代器失效，实际就是迭代器底层对应指针所指向的空间被销毁了，而使用一块已经被释放的空间，造成的后果是程序崩溃(即如果继续使用已经失效的迭代器，程序可能会崩溃)。

对于vector可能会导致其迭代器失效的操作有：

1. 会引起其底层空间改变的操作，都有可能是迭代器失效，比如：resize、reverse、insert、assign、push_back等。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main()
{
	vector<int> v{ 1,2,3,4,5,6 };

	auto it = v.begin();

	// 将有效元素个数增加到100个，多出的位置使用8填充，操作期间底层会扩容
	// v.resize(100, 8);

	// reserve的作用就是改变扩容大小但不改变有效元素个数，操作期间可能会引起底层容量改变
	// v.reserve(100);

	// 插入元素期间，可能会引起扩容，而导致原空间被释放
	// v.insert(v.begin(), 0);
	// v.push_back(8);

	// 给vector重新赋值，可能会引起底层容量改变
	v.assign(100, 8);

	/*
	出错原因：以上操作，都有可能会导致vector扩容，也就是说vector底层原理旧空间被释放掉，
   而在打印时，it还使用的是释放之间的旧空间，在对it迭代器操作时，实际操作的是一块已经被释放的
   空间，而引起代码运行时崩溃。
	解决方式：在以上操作完成之后，如果想要继续通过迭代器操作vector中的元素，只需给it重新
   赋值即可。
	*/
	while (it != v.end())
	{
		cout << *it << " ";
		++it;
	}
	cout << endl;

	return 0;
}

2. 指定位置元素的删除 -> erase

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main()
{
	int a[] = { 1, 2, 3, 4 };

	vector<int> v(a, a + sizeof(a) / sizeof(int));

	// 使用find查找3所在位置的iterator
	vector<int>::iterator pos = find(v.begin(), v.end(), 3);

	// 删除pos位置的数据，导致pos迭代器失效。
	v.erase(pos);

	cout << *pos << endl; // 此处会导致非法访问

	return 0;
}

erase删除pos位置元素后，pos位置之后的元素会往前搬移，没有导致底层空间的改变，理论上迭代器不会失效，但是：如果pos刚好是最后一个元素，删完之后pos刚好是end的位置，而end位置是没有元素的，那么pos就失效了。因此删除vector中任意位置上元素时，vs就认为该位置迭代器失效了。

3. 注意：Linux下，g++编译器对迭代器失效的检测不是非常严格，处理也没有vs下极端。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// 1. 扩容之后，迭代器已经失效了，程序虽然可以运行，但是运行结果已经不对了
int main()
{
	vector<int> v{ 1,2,3,4,5 };

	for (size_t i = 0; i < v.size(); ++i)
		cout << v[i] << " ";
	cout << endl;

	auto it = v.begin();
	cout << "扩容之前，vector的容量为: " << v.capacity() << endl;

	// 通过reserve将底层空间设置为100，目的是为了让vector的迭代器失效 
	v.reserve(100);
	cout << "扩容之后，vector的容量为: " << v.capacity() << endl;

	// 经过上述reserve之后，it迭代器肯定会失效，在vs下程序就直接崩溃了，但是linux下不会
	// 虽然可能运行，但是输出的结果是不对的
	while (it != v.end())
	{
		cout << *it << " ";
		++it;
	}
	cout << endl;

	return 0;
}

【C++航海王：追寻罗杰的编程之路】vector,C++,c++,开发语言,后端,visualstudio,c语言

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// 2. erase删除任意位置代码后，linux下迭代器并没有失效
// 因为空间还是原来的空间，后序元素往前搬移了，it的位置还是有效的
int main()
{
	vector<int> v{ 1,2,3,4,5 };

	vector<int>::iterator it = find(v.begin(), v.end(), 3);
	v.erase(it);

	cout << *it << endl;
	while (it != v.end())
	{
		cout << *it << " ";
		++it;
	}
	cout << endl;

	return 0;
}

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// 3: erase删除的迭代器如果是最后一个元素，删除之后it已经超过end
// 此时迭代器是无效的，++it导致程序崩溃
int main()
{
	vector<int> v{ 1,2,3,4,5 };

	auto it = v.begin();
	while (it != v.end())
	{
		if (*it % 2 == 0)
			v.erase(it);
		++it;
	}

	for (auto e : v)
		cout << e << " ";
	cout << endl;

	return 0;
}

从上述三个例子可以看到：SGI STL中，迭代器失效后，代码并不一定会崩溃，但是运行结果肯定不对，如果it不在begin和end范围内，肯定会崩溃。

4. 与vector类似，string在插入+扩容操作+erase后，迭代器也会失效

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include <iostream>
using namespace std;

void TestString()
{
	string s("hello");
	auto it = s.begin();

	// 放开之后代码会崩溃，因为resize到20会string会进行扩容
	// 扩容之后，it指向之前旧空间已经被释放了，该迭代器就失效了
	// 后序打印时，再访问it指向的空间程序就会崩溃
	//s.resize(20, '!');
	while (it != s.end())
	{
		cout << *it;
		++it;
	}

	cout << endl;

	it = s.begin();
	while (it != s.end())
	{
		it = s.erase(it);
		// 按照下面方式写，运行时程序会崩溃，因为erase(it)之后
		// it位置的迭代器就失效了
		// s.erase(it); 
		++it;
	}
}

int main()
{

	TestString();

	return 0;
}

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迭代器失效的解决方法：在使用前，对迭代器重新赋值即可。

2 -> vector的深度剖析及模拟实现

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2.1 -> vector的模拟实现

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include <iostream>
#include <assert.h>
using namespace std;

namespace fyd
{
	template<class T>
	class vector
	{
	public:
		// Vector的迭代器是一个原生指针
		typedef T* iterator;
		typedef const T* const_iterator;

		///
		// 构造和销毁
		vector()
			: _start(nullptr)
			, _finish(nullptr)
			, _endOfStorage(nullptr)
		{}

		vector(size_t n, const T& value = T())
			: _start(nullptr)
			, _finish(nullptr)
			, _endOfStorage(nullptr)
		{
			reserve(n);
			while (n--)
			{
				push_back(value);
			}
		}

		/*
		* 理论上将，提供了vector(size_t n, const T& value = T())之后
		* vector(int n, const T& value = T())就不需要提供了，但是对于：
		* vector<int> v(10, 5);
		* 编译器在编译时，认为T已经被实例化为int，而10和5编译器会默认其为int类型
		* 就不会走vector(size_t n, const T& value = T())这个构造方法，
		* 最终选择的是：vector(InputIterator first, InputIterator last)
		* 因为编译器觉得区间构造两个参数类型一致，因此编译器就会将InputIterator实例化为int
		* 但是10和5根本不是一个区间，编译时就报错了
		* 故需要增加该构造方法
		*/
		vector(int n, const T& value = T())
			: _start(new T[n])
			, _finish(_start + n)
			, _endOfStorage(_finish)
		{
			for (int i = 0; i < n; ++i)
			{
				_start[i] = value;
			}
		}

		// 若使用iterator做迭代器，会导致初始化的迭代器区间[first,last)只能是vector的迭代器
		// 重新声明迭代器，迭代器区间[first,last)可以是任意容器的迭代器
		template<class InputIterator>
		vector(InputIterator first, InputIterator last)
		{
			while (first != last)
			{
				push_back(*first);
				++first;
			}
		}

		vector(const vector<T>& v)
			: _start(nullptr)
			, _finish(nullptr)
			, _endOfStorage(nullptr)
		{
			reserve(v.capacity());
			iterator it = begin();
			const_iterator vit = v.cbegin();
			while (vit != v.cend())
			{
				*it++ = *vit++;
			}

			_finish = it;
		}

		vector<T>& operator=(vector<T> v)
		{
			swap(v);

			return *this;
		}

		~vector()
		{
			if (_start)
			{
				delete[] _start;

				_start = _finish = _endOfStorage = nullptr;
			}
		}

		/
		// 迭代器相关
		iterator begin()
		{
			return _start;
		}

		iterator end()
		{
			return _finish;
		}

		const_iterator cbegin() const
		{
			return _start;
		}

		const_iterator cend() const
		{
			return _finish;
		}

		//
		// 容量相关
		size_t size() const
		{
			return _finish - _start;
		}

		size_t capacity() const
		{
			return _endOfStorage - _start;
		}

		bool empty() const
		{
			return _start == _finish;
		}

		void reserve(size_t n)
		{
			if (n > capacity())
			{
				size_t oldSize = size();

				// 1. 开辟新空间
				T* tmp = new T[n];

				if (_start)
				{
					for (size_t i = 0; i < oldSize; ++i)
						tmp[i] = _start[i];

					// 3. 释放旧空间
					delete[] _start;
				}

				_start = tmp;
				_finish = _start + oldSize;
				_endOfStorage = _start + n;
			}
		}

		void resize(size_t n, const T& value = T())
		{
			// 1.如果n小于当前的size，则数据个数缩小到n
			if (n <= size())
			{
				_finish = _start + n;

				return;
			}

			// 2.空间不够则增容
			if (n > capacity())
				reserve(n);

			// 3.将size扩大到n
			iterator it = _finish;

			_finish = _start + n;
			while (it != _finish)
			{
				*it = value;
				++it;
			}
		}

		///
		// 元素访问
		T& operator[](size_t pos)
		{
			assert(pos < size());

			return _start[pos];
		}

		const T& operator[](size_t pos)const
		{
			assert(pos < size());

			return _start[pos];
		}

		T& front()
		{
			return *_start;
		}

		const T& front()const
		{
			return *_start;
		}

		T& back()
		{
			return *(_finish - 1);
		}

		const T& back()const
		{
			return *(_finish - 1);
		}

		/
		// vector的修改操作
		void push_back(const T& x)
		{
			insert(end(), x);
		}

		void pop_back()
		{
			erase(end() - 1);
		}

		void swap(vector<T>& v)
		{
			std::swap(_start, v._start);
			std::swap(_finish, v._finish);
			std::swap(_endOfStorage, v._endOfStorage);
		}

		iterator insert(iterator pos, const T& x)
		{
			assert(pos <= _finish);

			// 空间不够先进行增容
			if (_finish == _endOfStorage)
			{
				//size_t size = size();
				size_t newCapacity = (0 == capacity()) ? 1 : capacity() * 2;
				reserve(newCapacity);

				// 如果发生了增容，需要重置pos
				pos = _start + size();
			}

			iterator end = _finish - 1;
			while (end >= pos)
			{
				*(end + 1) = *end;
				--end;
			}

			*pos = x;
			++_finish;

			return pos;
		}

		// 返回删除数据的下一个数据
		// 方便解决:一边遍历一边删除的迭代器失效问题
		iterator erase(iterator pos)
		{
			// 挪动数据进行删除
			iterator begin = pos + 1;
			while (begin != _finish) 
			{
				*(begin - 1) = *begin;
				++begin;
			}

			--_finish;

			return pos;
		}

	private:
		iterator _start;		// 指向数据块的开始
		iterator _finish;		// 指向有效数据的尾
		iterator _endOfStorage;  // 指向存储容量的尾
	};
}

/// /
/// 测试
void TestVector1()
{
	fyd::vector<int> v1;
	fyd::vector<int> v2(10, 5);

	int array[] = { 1,2,3,4,5 };
	fyd::vector<int> v3(array, array + sizeof(array) / sizeof(array[0]));

	fyd::vector<int> v4(v3);

	for (size_t i = 0; i < v2.size(); ++i)
	{
		cout << v2[i] << " ";
	}
	cout << endl;

	auto it = v3.begin();
	while (it != v3.end())
	{
		cout << *it << " ";
		++it;
	}
	cout << endl;

	for (auto e : v4)
	{
		cout << e << " ";
	}
	cout << endl;
}

void TestVector2()
{
	fyd::vector<int> v;

	v.push_back(1);
	v.push_back(2);
	v.push_back(3);
	v.push_back(4);
	v.push_back(5);

	cout << v.size() << endl;
	cout << v.capacity() << endl;
	cout << v.front() << endl;
	cout << v.back() << endl;
	cout << v[0] << endl;
	for (auto e : v)
	{
		cout << e << " ";
	}
	cout << endl;

	v.pop_back();
	v.pop_back();
	for (auto e : v)
	{
		cout << e << " ";
	}
	cout << endl;

	v.insert(v.begin(), 0);
	for (auto e : v)
	{
		cout << e << " ";
	}
	cout << endl;

	v.erase(v.begin() + 1);
	for (auto e : v)
	{
		cout << e << " ";
	}
	cout << endl;
}

int main()
{

	TestVector1();
	TestVector2();

	return 0;
}

2.2 -> 使用memcpy拷贝问题

在vector模拟实现的reverse接口中，若使用memcpy进行拷贝，以下代码会发生什么问题？

int main()
{
	fyd::vector<std::string> v;

	v.push_back("1111");
	v.push_back("2222");
	v.push_back("3333");

	return 0;
}

分析：

memcpy是内存的二进制格式拷贝，将一段内存空间中内容原封不动的拷贝到另外一段内存空间中；
如果拷贝的是自定义类型的元素，memcpy既高效又不会出错，但如果拷贝的是自定义类型元素，并且自定义类型元素中涉及到资源管理时，就会出错，因为memcpy的拷贝实际是浅拷贝。

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结论：如果对象中涉及到资源管理时，千万不能使用memcpy进行对象之间的拷贝，因为memcpy是浅拷贝，否则可能会引起内存泄漏甚至程序崩溃。

2.3 -> 动态二维数组理解

// 以杨辉三角的前n行为例：假设n为5
void TestVector3(size_t n)
{
	// 使用vector定义二维数组vv，vv中的每个元素都是vector<int>
	fyd::vector<fyd::vector<int>> vv(n);

	// 将二维数组每一行中的vecotr<int>中的元素全部设置为1
	for (size_t i = 0; i < n; ++i)
		vv[i].resize(i + 1, 1);

	// 给杨辉三角出第一列和对角线的所有元素赋值
	for (int i = 2; i < n; ++i)
	{
		for (int j = 1; j < i; ++j)
		{
			vv[i][j] = vv[i - 1][j] + vv[i - 1][j - 1];
		}
	}
}

fyd::vector<fyd::vector<int>> vv(n);构造一个vv动态二维数组，vv中总共有n个元素，每个元素都是vector类型的，每行没有包含任何元素。

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