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1、二叉搜索树
2、二叉搜索树的相关操作。
1、查找
2、插入
3、删除
3、代码实现（非递归）
1、二叉搜索树
二叉搜索树（Binary Search Tree，简称BST）是一种特殊的二叉树，其中每个节点的值大于其左子树中所有节点的值，小于其右子树中所有节点的值。这种特性使得二叉搜索树具有快速的查找、插入和删除操作。
二叉搜索树的性质包括：
- 左子树中所有节点的值小于根节点的值；
- 右子树中所有节点的值大于根节点的值；
- 左右子树也分别为二叉搜索树。
如下图所示：
2、二叉搜索树的相关操作。
1、查找
a、从根开始比较，查找，比根大则往右边走查找，比根小则往左边走查找。
b、最多查找高度次，走到到空，还没找到，这个值不存在。
2、插入
a. 树为空，则直接新增节点，赋值给root指针
b. 树不空，按二叉搜索树性质查找插入位置，插入新节点
3、删除
删除操作也是最值得思考的操作，因为有四种情况
a. 要删除的结点无孩子结点
这是最简单的情况，直接删除节点就好，并且将该节点的父节点对应的指针置为nullptr
b. 要删除的结点只有左孩子结点
如果为根节点，那么直接让该节点的左孩子变为根节点即可。
如果不为根节点，那么需要判断该节点是prev(该节点的父节点）的左孩子还是右孩子，让对应的指针指向该节点的左孩子即可。
c.
要删除的结点只有右孩子结点
如果为根节点，同上操作，只是变为对该节点右孩子的操作不为根节点，判断该节点是prev(该节点的父节点）的左孩子还是右孩子，让对应的指针指向该节点的右孩子即可。
d.
要删除的结点有左、右孩子结点
如果该节点有左孩子和右孩子，那么如何操作才能在不破坏二叉搜索树结构的情况下完成删除呢？我们需要找到该节点的 最小右孩子来替换该节点，这样就可以解决问题。最小右孩子：最小右孩子分为两种情况：1.当前节点的右孩子节点的最小左孩子。2.若是当前节点的右孩子节点没有最小左孩子，那么当前节点的右孩子节点就是最小右孩子。下面是一段代码 实现，cur就是 当前要删除的节点，我们将它设为初始的最小右孩子的父节点，然后while循环查找最小左孩子，最后判断最小右孩子是该父节点的左右指针，将对应指针指向RightMin->_right;
Node* RightMinParent = cur;
Node* RightMin = cur->_right;
while (RightMin->_left)
{
RightMinParent = RightMin;
RightMin = RightMin->_left;
}
cur->_key = RightMin->_key;
if (RightMin == RightMinParent->_left)
{
RightMinParent->_left = RightMin->_right;
}
else
{
RightMinParent->_right = RightMin->_right;
}
delete RightMin;
return true;3、代码实现（非递归）
二叉搜索树的实现：
1.
K
模型：
K
模型即只有
key
作为关键码，结构中只需要存储
Key
即可，关键码即为需要搜索到
的值
。
比如：
给一个单词
word
，判断该单词是否拼写正确
，具体方式如下：
以词库中所有单词集合中的每个单词作为
key
，构建一棵二叉搜索树
在二叉搜索树中检索该单词是否存在，存在则拼写正确，不存在则拼写错误。
2.
KV
模型：每一个关键码
key
，都有与之对应的值
Value
，即
<Key, Value>
的键值对
。该种方
式在现实生活中非常常见：
比如
英汉词典就是英文与中文的对应关系
，通过英文可以快速找到与其对应的中文，英文单词与其对应的中文<word, chinese>
就构成一种键值对；
再比如
统计单词次数
，统计成功后，给定单词就可快速找到其出现的次数，
单词与其出
现次数就是
<word, count>
就构成一种键值对
#pragma once
namespace key_value
{
template<class K, class V>
struct BSTreeNode
{
typedef BSTreeNode<K, V> Node;
Node* _left;
Node* _right;
K _key;
V _value;
BSTreeNode(const K& key, const V& value)
:_left(nullptr)
,_right(nullptr)
,_key(key)
,_value(value)
{
}
};
template<class K,class V>
class BSTree
{
typedef BSTreeNode<K, V> Node;
public:
bool Insert(const K& key, const V& value)
{
if (_root == nullptr)
{
_root = new Node(key, value);
return true;
}
Node* prev = nullptr;
Node* cur = _root;
while (cur)
{
if (cur->_key > key)
{
prev = cur;
cur = cur->_left;
}
else if (cur->_key < key)
{
prev = cur;
cur = cur->_right;
}
else
{
return false;
}
}
Node* newnode = new Node(key,value);
if (prev->_key > key)
{
prev->_left = newnode;
}
else if (prev->_key < key)
{
prev->_right = newnode;
}
return true;
}
Node* Find(const K& key)
{
Node* cur = _root;
while (cur)
{
if (cur->_key > key)
{
cur = cur->_left;
}
else if (cur->_key < key)
{
cur = cur->_right;
}
else
{
return cur;
}
}
}
bool Erase(const K& key)
{
Node* prev = nullptr;
Node* cur = _root;
while (cur)
{
if (cur->_key > key)
{
prev = cur;
cur = cur->_left;
}
else if(cur->_key<key)
{
prev = cur;
cur = cur->_right;
}
else
{
if (cur->_left == nullptr)
{
if (cur == _root)
{
cur = cur->_right;
}
else
{
if (cur == prev->_left)
{
prev->_left = cur->_right;
}
else
{
prev->_right = cur->_right;
}
}
delete cur;
return true;
}
else if (cur->_right == nullptr)
{
if (cur == _root)
{
cur = cur->_left;
}
else
{
if (cur == prev->_left)
{
prev->_left = cur->_left;
}
else
{
prev->_right = cur->_left;
}
}
delete cur;
return true;
}
else
{
Node* RightMinParent = cur;
Node* RightMin = cur->_right;
while (RightMin->_left)
{
RightMinParent = RightMin;
RightMin = RightMin->_left;
}
cur->_key = RightMin->_key;
if (RightMin == RightMinParent->_left)
{
RightMinParent->_left = RightMin->_right;
}
else
{
RightMinParent->_right = RightMin->_right;
}
delete RightMin;
return true;
}
}
}
return false;
}
void Inoder()
{
inoderprint(_root);
cout << endl;
}
void inoderprint( Node* root)
{
if (root == nullptr)
{
return;
}
inoderprint(root->_left);
cout << root->_key << " " << root->_value << endl;
inoderprint(root->_right);
}
private:
Node* _root = nullptr;
};
}以上实现是 KV模型：文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-837332.html
可以使用以下代码测试功能：文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-837332.html
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
using namespace std;
#include"BSTree.h"
int main()
{
key_value::BSTree<string, int> BST;
BST.Insert("苹果",12);
BST.Insert("梨",10);
BST.Insert("草莓",9);
BST.Insert("橘子",11);
BST.Inoder();
BST.Erase("梨");
BST.Inoder();
key_value::BSTreeNode<string,int> *node=BST.Find("苹果");
cout << node->_key << " " << node->_value << endl;
return 0;
}
到了这里，关于数据结构：二叉搜索树（非递归实现）的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容，请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章，希望大家以后多多支持TOY模板网！
