【算法沉淀】最长回文子串

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【算法沉淀】最长回文子串,《数据结构与算法:初学者入门指南》📘📘,算法

5. 最长回文子串

提示

给你一个字符串 s,找到 s 中最长的回文

子串

如果字符串的反序与原始字符串相同,则该字符串称为回文字符串。

示例 1:

输入:s = "babad"
输出:"bab"
解释:"aba" 同样是符合题意的答案。

示例 2:

输入:s = "cbbd"
输出:"bb"

提示:

  • 1 <= s.length <= 1000
  • s 仅由数字和英文字母组成

【算法沉淀】最长回文子串,《数据结构与算法:初学者入门指南》📘📘,算法

题目解析: 给定一个字符串s,需要找到s中最长的回文子串。回文字符串是指正序和反序都相同的字符串。

思路如下:

  1. 初始化两个指针left和right,分别表示当前考虑的子串的左右边界。初始时,left=0,right=0。
  2. 使用一个变量max_len来记录最长回文子串的长度,初始值为0。同时使用一个变量start来记录最长回文子串的起始位置,初始值为0。
  3. 使用两层循环来枚举所有可能的子串。外层循环使right指针从0到字符串末尾,内层循环使left指针从0到right。
  4. 对于每个子串,检查其是否为回文。如果是,并且其长度大于max_len,则更新max_len和start。
  5. 在检查子串是否为回文时,可以使用双指针法。初始化两个指针p1和p2,分别指向子串的首尾。如果p1和p2指向的字符相同,则将p1向右移动一位,p2向左移动一位。如果p1和p2指向的字符不同,则说明该子串不是回文。
  6. 在遍历完所有子串后,最长回文子串的起始位置为start,长度为max_len。

【算法沉淀】最长回文子串,《数据结构与算法:初学者入门指南》📘📘,算法

public class Solution {
    public String longestPalindromicSubstring(String s) {
        if (s == null || s.length() < 1) {
            return "";
        }
        int start = 0, end = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            int len1 = expandAroundCenter(s, i, i);
            int len2 = expandAroundCenter(s, i, i + 1);
            int len = Math.max(len1, len2);
            if (len > end - start) {
                start = i - (len - 1) / 2;
                end = i + len / 2;
            }
        }
        return s.substring(start, end + 1);
    }

    private int expandAroundCenter(String s, int left, int right) {
        int L = left, R = right;
        while (L >= 0 && R < s.length() && s.charAt(L) == s.charAt(R)) {
            L--;
            R++;
        }
        return R - L - 1;
    }
}

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