C#，计算几何，随机点集之三角剖分的德劳内（Delaunay）算法的源代码-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了C#，计算几何，随机点集之三角剖分的德劳内（Delaunay）算法的源代码。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

delaunay,C#算法演义 Algorithm Recipes,C#计算几何 Graphics Recipes,c#,算法,Delaunay,三角剖分

一、三角剖分Delaunay算法简介

delaunay,C#算法演义 Algorithm Recipes,C#计算几何 Graphics Recipes,c#,算法,Delaunay,三角剖分

点集的三角剖分（Triangulation），对数值分析（比如有限元分析）以及图形学来说，都是极为重要的一项预处理技术。尤其是Delaunay三角剖分，由于其独特性，关于点集的很多种几何图都和Delaunay三角剖分相关，如Voronoi图，EMST树，Gabriel图等。Delaunay三角剖分有最大化最小角，“最接近于规则化的“的三角网和唯一性（任意四点不能共圆）两个特点。

delaunay,C#算法演义 Algorithm Recipes,C#计算几何 Graphics Recipes,c#,算法,Delaunay,三角剖分

EMST(Euclidean minimum spanning tree)

Delaunay 三角剖分广泛应用于许多不同应用程序中的科学计算。虽然有大量的计算三角剖分的算法，但 Delaunay 三角剖分以其实用的几何属性广受欢迎。

delaunay,C#算法演义 Algorithm Recipes,C#计算几何 Graphics Recipes,c#,算法,Delaunay,三角剖分

Gabriel Graph

基本属性是 Delaunay 规则。如果是二维三角剖分，通常将其称为空外接圆规则。对于一组二维点而言，这些点的 Delaunay 三角剖分可确保与每个三角形相关的外接圆的内部都不包含其他点。这种三角剖分便是 Delaunay 三角剖分。

delaunay,C#算法演义 Algorithm Recipes,C#计算几何 Graphics Recipes,c#,算法,Delaunay,三角剖分

Delaunay 三角剖分堪称“外形整齐”，原因在于为满足空外接圆属性，优先选择带有较大内角的三角形，而不是带有较小内角的三角形。非 Delaunay 三角剖分中的三角形在顶点 V2 和 V4 处呈锐角。如果将 {V2, V4} 边替换为连接 V1 和 V3 的边，会实现最小角的最大化并且使得该三角剖分变为 Delaunay 三角剖分。另外，Delaunay 三角剖分将最近邻点的点连接在一起。这两个特征（外形整齐和最近邻点关系）在实践中具有重要的作用，有助于促进在散点数据插值中使用 Delaunay 三角剖分。

虽然 Delaunay 属性定义明确，但存在退化点集时三角剖分的拓扑并不唯一。在二维中，4 个或更多特征点位于同一圆中时会引发退化。例如，正方形的顶点不具有唯一的 Delaunay 三角剖分。
文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-839062.html

二、三角剖分Delaunay算法的源代码


namespace Legalsoft.Truffer.Algorithm
{
    public struct Vertex
    {
        public int x;
        public int y;
        public int z;
    }

    public struct Triangle
    {
        public int vv0;
        public int vv1;
        public int vv2;
    }

    public class Delaunay
    {
        public const int MaxVertices = 500;
        public const int MaxTriangles = 1000;

到了这里，关于C#，计算几何，随机点集之三角剖分的德劳内（Delaunay）算法的源代码的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容，请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章，希望大家以后多多支持TOY模板网！