【Day53】代码随想录之动态规划part10——买卖股票的最佳时机、买卖股票的最佳时机II-Toy模板网

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昨天已经把打家劫舍的问题解决了，最后一个题目涉及到树形dp比较难（等到二刷的时候再重点看下），今天的任务是解决股票问题。

今日任务：

121.买卖股票的最佳时机

122.买卖股票的最佳时机II

题目一：买卖股票的最佳时机

Leetcode题目：【121.买卖股票的最佳时机】

【Day53】代码随想录之动态规划part10——买卖股票的最佳时机、买卖股票的最佳时机II,2-数据结构与算法,动态规划,算法
因为此题中买卖股票只能买卖一次。动态规划是解决整套股票交易的固定方法。
按照动规五部曲：
（1）定义dp数组： i仅仅表示卖出的这种状态，不一定是当天去买或者卖股票
dp[i][0]表示持有这支股票，所得到的最大现金；
dp[i][1]表示不持有这支股票，所得到的最大现金。
注意：dp[i][0]不一定是当天有这支股票，有可能是0 ~ i-1天之间买入的；dp[i][1]也是同理。
最终要求的结果 max(dp[price.size()-1][0] , dp[price.size()-1][1])
（2）定义递推公式：
总结：持有就是可能是之前持有和现在持有；不持有可能是之前卖了也可能是现在卖了。
dp[i][0]：之前持有：dp[i-1][0]，现在持有：-price[i]（买的话肯定是第一次买），所以dp[i][0] = max(dp[i-1][0], -price[i])；
dp[i][1]：之前卖了：dp[i-1][1]，现在卖了：dp[i-1][0] + price[i]，所以dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] + price[i]);
（3）初始化：
dp[0][0] = -price[0]；dp[0][1] = 0;
（4）遍历顺序：
从左到右即可。
（5）打印dp数组即可：
将dp数组打印出来就可以了。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(2));
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        for(int i = 1; i<prices.size(); i++){
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], -prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] + prices[i]);
        }
        return max(dp[prices.size()-1][0], dp[prices.size()-1][1]);
    }
};

题目二：买卖股票的最佳时机II

Leetcode题目：【122.买卖股票的最佳时机II】

【Day53】代码随想录之动态规划part10——买卖股票的最佳时机、买卖股票的最佳时机II,2-数据结构与算法,动态规划,算法
这个题与上面的不同的是，可以一支股票可以买卖多次，还是用动态规划解决股票流转的问题。

再解法上与上一题的区别是持有股票的递推公式不同。为了对股票投资的最佳时机问题有更清楚的认识，下面自己按照动规五部曲进行分析：

（1）确定dp数组的含义，定义二维的：
dp[i][0]表示持有这支股票，能收获的最大金额数；
dp[i][1]表示不持有这支股票，能收回的最大金额数。
（2）确定递推公式：
总结：持有这支股票：之前持有或者现在持有；不持有这支股票：之前卖了，或者现在卖了；
dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i][1] - prices[i]);
dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] + prices[i]);
（3）确定初始化条件：
dp[0][0] = -prices[0];
dp[0][1] = 0；
（4）遍历顺序：
从左到右即可；
（5）打印dp数组。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-840210.html

class Solution {
public:
    int sum = 0;
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
       vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(2));
       dp[0][0] = -prices[0];
       dp[0][1] = 0;
       for(int i = 1; i<prices.size(); i++){
           dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] - prices[i]);
           dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] + prices[i]);
       }
       return max(dp[prices.size()-1][0], dp[prices.size()-1][1]);
    }
};