三维铁木辛柯梁Matlab有限元编程 | 弹簧支座 | 弹性支撑单元| Matlab源码 | 理论文本 | 三维梁 | 3D梁

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作者简介：工学博士，高级工程师，专注于工业软件算法研究

本文已收录于专栏：《有限元编程从入门到精通》本专栏旨在提供 1.以案例的形式讲解各类有限元问题的程序实现，并提供所有案例完整源码；2.单元类型包含：杆单元，梁单元，平面三角形单元，薄板单元，厚板单元，壳单元，四/六面体实体单元，金字塔单元等；3.物理场问题涉及：力学、传热学、电磁学及多物理场耦合等问题的稳态（静力学）和瞬态（动力学）求解。专栏旨在帮助有志于有限元工业软件开发的小伙伴，快速上手有限元编程，在案例中成长，摆脱按部就班填鸭式教学。

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【总体简介】💻🔍

【代码截图】

【理论文本截图】

【总体简介】💻🔍

本代码通过matlab实现了三维铁木辛柯梁单元和弹性支撑单元的有限元编程，采用 Timoshenko 梁理论，通过截面剪切系数考虑梁截面的剪切变形影响。三维铁木辛柯梁单元是由3 个节点构成的直梁单元，其示意图见图 1-1。其中，o-xyz 为梁单元局部坐标系;节点i、j为单元物理节点，用于确定单元边界，为必选节点:节点k为单元梁截面主轴方向节点，用于确定梁截面主轴Z 的指向，为可选节点，当不设置 3 号节点时，梁的截面主轴将按照梁截面绕梁轴线的转角进行确认。三维铁木辛柯梁单元每个节点包含 6 个位移自由度，分别为沿单元局部坐标x、y、z轴的平动自由度 u、v、w，以及绕单元局部坐标x、y、z轴的转动自由度。

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程序实现的案例为列车轮轴的静力分析，将车轴简化如图2所示。将轮对主轴简化为圆截面的空间三维Timoshenko梁单元如图4所示，将车轮简化为轴承支撑单元。车轴为阶梯轴，按照截面大小不同，将车轴划分为几个不同截面面积的梁单元组合，另外为了得到轮轴过盈配合连接处精确的位移，在车轮车轴连接处建立多个节点，连接处节点单元均使用轴承支撑单元，即弹性支撑单元。因此本代码还涉及弹性支撑单元的有限元编程。

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